专题05 三角形、平行四边形和梯形-2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（苏教版）

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2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编

专题05 三角形、平行四边形和梯形

一、选择题

1．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的和的2倍多6°，这个三角形是（ ）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定

2．（23-24四年级下·江苏南通·期中）下面是用一副三角尺拼的角，拼出的角是135°的是（ ）。

3．（23-24四年级下·江苏连云港·期末）同学们借助点子图研究一个问题：在梯形中画一条线段，将梯形分成两个图形，画出的这条线段能将梯形分成两个什么图形？下面的想法错误的是（ ）。

A．能将这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

B．能将这个梯形分成两个平行四边形。

C．能将这个梯形分成两个三角形。

4．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）一个平行四边形相邻两条边的长度分别为8厘米，14厘米，其中一条底边上的高是9厘米，这条底边长（ ）。

A．5厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．14厘米

5．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）丁丁的凳子腿摇晃了，要想办法加固一下，下列加固方法中效果比较好的是（ ）。

6．（23-24四年级下·江苏常州·期末）用下面的四组小棒拼四边形，（ ）可以拼成等腰梯形。

7．（23-24四年级下·江苏南通·期末）把一根10厘米长的小棒剪成三段，首尾相接围成一个三角形。第一剪不符合要求的是（ ）。

8．（23-24四年级下·江苏连云港·期末）一根18厘米长的吸管。如果第一段从2厘米处剪开，则第二段从（ ）厘米处剪开后，剪成的三小段正好可以围成一个等腰三角形（需要在整厘米处剪开）。

A．4 B．10 C．16 D．8

9．（23-24四年级下·江苏淮安·期末）如图，将一张正方形纸对折，再对折，打开后剪成一个五边形，五边形中有2个钝角，每个钝角多少度？（ ）

A．45° B．120° C．135°

10．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）表示图形之间的关系，下面正确的是（ ）。

11．（23-24四年级下·江苏扬州·期末）从平行四边形的一个顶点A出发（下图），可以画（ ）条不同的高。

A．1 B．2 C．3 D．无数

12．（23-24四年级下·江苏宿迁·期末）一根长80厘米的铁丝圈成一个等腰梯形的框架，已知梯形的上下底之和为50厘米，那么一条腰长（　　）。

A．30厘米 B．25厘米 C．15厘米 D．10厘米

13．（23-24四年级下·江苏宿迁·期末）用两块完全一样的三角形拼出了一个大三角形，大三角形的内角和是（ ）。

A．180° B．360° C．540° D．720°

14．（23-24四年级下·江苏南通·期末）下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。

15．（20-21四年级下·江苏南京·期末）下面说法正确的有（ ）个。

①多边形的内角和＝（边数－2）×180°。

②在算盘上用6颗算珠拨最大的九位数是420000000。

③三角形三条边的长度确定后，它的形状和大小就不会改变。

④在计算器上，CE键和AC键的功能相同，都是将屏幕清零。

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

16．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝24°，则∠1＝（ ）°

17．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）如图，图中每个小正方形的边长表示1厘米，如果把图中阴影部分的三角形向右平移（ ）厘米，就可以把平行四边形转化成一个长方形。那么，长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

18．（23-24四年级下·江苏·单元测试）在一个等腰三角形中，如果它的顶角是50°，那么它的一个底角是（ ）°；如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ ）°。

19．（23-24四年级下·江苏·期末）三个等边三角形组成下边的图形，图中的∠1是（ ）°；沿着三角形的边从点A走到点B（不回头），路程最长是（ ）米，最短是（ ）米。

20．（23-24四年级下·江苏·期末）用一根铁丝围成相邻两条边分别长10厘米和8厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米；如果用这根铁丝围一个等边三角形，围成的等边三角形的边长是（ ）厘米。

21．（23-24四年级下·江苏泰州·期末）在一个三角形中，∠1＝95°，∠2＝25°，那么∠3＝（ ）°，这是一个（ ）三角形；一个等腰三角形的底角是45°。它的顶角是（ ）°，它是一个（ ）三角形。

22．（23-24四年级下·江苏南通·期末）把一根11厘米长的吸管剪成3段（每段长均为整厘米数），再用这三段吸管围成一个三角形。这3段吸管的长度可能是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米；也可能是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。

23．（23-24四年级下·江苏常州·期末）一个等腰三角形的一个底角是65°，它的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是（ ）三角形。

24．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后如图。以展开图上的10个点为顶点，画出的最大梯形的上底与下底的和是（ ）厘米。用4个这样的梯形拼成一个长方形，算一算这个长方形的周长最短是（ ）厘米。

25．（23-24四年级下·江苏常州·期末）把4根吸管用线穿起来，做成一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形（如图），拉一拉，会得到一个（ ）形，新图形的周长是（ ）厘米。

26．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）如图，妙妙将一张长方形纸折叠，∠1是60°，∠2是（ ）°。27．（23-24四年级下·江苏泰州·期末）用长48厘米的铁丝围成一个等腰梯形，如图，已知上底长8厘米，下底是上底的3倍，则一条腰长是（ ）厘米。

28．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）小亮用边长1厘米的等边三角形拼等腰梯形（如图所示）。

（1）照此规律，如果拼成的等腰梯形的上底是8厘米，那么一共用了（ ）个等边三角形；如果一共用了45个等边三角形，那么拼成的等腰梯形的下底为（ ）厘米。

（2）同桌小兰看见后，她想用这样的小三角形拼成较大的等边三角形。已知一共用了25个小三角形去拼，那么拼成的等边三角形的边长为（ ）厘米。

29．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）梯形的下底是上底的3倍，如果将下底减少8厘米，就变成了一个正方形。这个梯形的上底和下底分别是（ ）厘米和（ ）厘米。

30．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）用一张正方形纸按照下面这样剪成一个等边三角形。

（1）∠1＝（ ）°。

（2）如果正方形的边长是10厘米，则三角形的周长是（ ）厘米。

31．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）一个梯形下底长度是上底的3倍，如果把上底延长18厘米就变成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米，下底长（ ）厘米。

32．（23-24四年级下·江苏·课后作业）想想填填。

三角形内角和是（ ） 四边形内角和是（ ） 五边形内角和是（ ）

因为1个三角形内角和是180°，所以四边形可以分成2个三角形，内角和就是180°×2＝（ ）；

五边形可以分成3个三角形，内角和就是180°×3＝（ ）；

六边形可以分成4个三角形，内角和就是180°×4＝（ ）；

……

十边形可以分成（ ）个三角形，内角和就是180°×（ ）＝（ ）。

发现：分成的三角形个数都比多边形的边数少（ ），分成了几个三角形，多边形的内角和就是几个（ ）。因此：多边形内角和＝（ ）。

应用：二十边形的内角和是（ ），一百边形内角和是（ ）。

33．（21-22四年级下·江苏南京·期末）蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，如图，蜂房由无数个大小相同的房孔组成，每个房孔的内角和是（ ）°。

34．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）按照下面图1的步骤，可以把正方形剪成一个特殊的三角形。

（1）剪成的这个三角形按边分是（ ）三角形。你是怎么知道的，请你写一写（ ）。

（2）图1中，∠2＝（ ）°。

（3）如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角（如上图2），在剩下的四边形中，∠5＋∠6＝（ ）°。

35．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）计算一个五边形的内角和时，我们可以把它分成3个三角形（如下图），它的内角和就是180°×3＝540°。像这样，如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形是（ ）边形。

36．（20-21四年级下·江苏南京·期末）如图，在三角形ABC中，∠B＝70°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1＋∠2＝（ ）。

三、作图题

37．（23-24四年级下·江苏常州·期末）在下面的梯形里画一条线段，按要求把梯形分成两个图形。

38．（23-24四年级下·江苏连云港·期末）画出下面图形底边上的高。

四、解答题

39．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）周末小红在家做了一个三角形模板，∠3的度数比∠2的度数大4度，∠2的度数比∠1的度数大10度，你知道∠2是多少度吗？（先画线段图整理信息，再解答。）

40．（23-24四年级下·江苏·单元测试）如图，一根彩带可以围成一个长18厘米，宽10厘米的长方形，如果把它拉成一个腰长为10厘米的等腰梯形（上底等于长方形的宽），这个等腰梯形的下底为多少厘米？

41．（23-24四年级下·江苏淮安·期末）小明准备用一根铁丝围成一个等腰三角形，已知其中两条边的长分别是15厘米和30厘米。这根铁丝至少是多少厘米？

42．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）一个等腰三角形的周长是34厘米，它的一条腰比底长5厘米，这个等腰三角形的底和腰各长多少厘米？

43．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）用一根铁丝围成平行四边形，已知相邻的两边长度之和是75厘米。如果把这根铁丝围成一条边长是36厘米的等腰三角形。这个等腰三角形的另外两条边的长度分别是多少厘米？

44．（23-24四年级下·江苏·课后作业）把一根12厘米长的细铁丝剪成3段（每段的长度都是整厘米数），围成一个三角形。能围成多少种不同的三角形？如果围成等腰三角形，底是多少厘米？

45．（23-24四年级下·江苏·课后作业）一个直角梯形的高是3厘米，下底是上底的4倍，将上底延长9厘米，这个梯形就变成了一个长方形，长方形的周长是多少厘米？

46．（20-21四年级下·江苏·单元测试）一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？

47．（19-20四年级下·江苏·单元测试）一个梯形的下底长度是上底的4倍， 如果将梯形的上底延长12厘米，这个梯形就变成了平行四边形。这个梯形的上底、下底各是多少厘米？

48．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）

小月的思考过程：用“3个平角的和”减去“三角形的内角和”，就可以求出∠1、∠2、∠3的和。

180°×3＝540° 540°－180°＝360°

你能读懂她的思考过程吗？带着你的理解，求出图3中，∠1、∠2、∠3、∠4这4个外角的和。

…………

参考答案

一、选择题

1．C

【分析】将另外两个内角的和看作1份，那么这个内角的度数看作为2份，所以用三角形内角和是180°，180°减去6°再除以（2＋1），即可算出两个内角的和是多少度，180°减去这两个内角和，可以算出第三个内角的度数。

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此判断三角形的类型。

【详解】（180°－6°）÷（2＋1）

＝174°÷3

＝58°

180°－58°＝122°

一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的和的2倍多6°，这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C

2．B

【分析】一副三角尺的度数分别为30°，60°，90°和45°，45°，90°，根据拼的角的方法计算度数即可。

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