专题04 解题技巧专训：待定系数法求二次函数的解析式-2023-2024学年苏科版九年级数学下册常考压轴题

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2023-2024学年九年级数学下册常考压轴题

专题04 解题技巧专训：待定系数法求二次函数的解析式

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

【典型例题】

【考点一一点一参数代入求二次函数的解析式】

例题：（2023秋·江苏南京·九年级校考开学考试）已知二次函数y=ax²-2的图象经过点(-1,-1)。 

(1)求出这个函数的表达式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出此函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及y随x的变化情况；

(3)当-1≤x≤2时，y的取值范围是多少？

【变式训练】

1．（2023·浙江温州·校联考三模）已知抛物线y=ax²-6ax-5经过点A(1,0)。

（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标。

（2）抛物线与x轴的另一交点为B，将线段AB向上平移n个单位，平移后的线段与抛物线分别交于点C，D（点C在点D左侧），若AB=2CD，求n的值。

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参考答案

【典型例题】

【考点一一点一参数代入求二次函数的解析式】

例题：（1）y=x²-2

（2）此函数图象的开口向上、顶点坐标为(0,-2)、对称轴为y轴，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大

（3）当-1≤x≤2时，y的取值范围是-2≤y＜2．

【分析】（1）利用待定系数法即可求解；

（2）描点、连线画出函数图象即可；

（3）求得x=2时的函数值，然后根据图象即可求得。

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