2024-2025学年九年级数学下册第8章《统计和概率的简单应用》检测卷（苏科版 含答案解析）

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2024-2025学年九年级数学下册检测卷

第8章《统计和概率的简单应用》

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（每题3分，共24分）

1．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（    ）

A．80                    B．50                         C．1.6                         D．0.625

2．新西方学习机构想了解拱墅区七年级学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为（    ）

A．在某重点学校随机抽取七年级学生100进行调查

B．在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查

C．在拱墅区所有学校中抽取七年级每班学号为15和25的学生进行调查

D．在拱墅区抽取一所学校的七年级数学实验班50名学生进行调查

3．为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了 10 户家庭的一周使用的口罩数，结果如表，则关于这 10 户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是（  ）

A．方差是 5          B．众数是 21             C．极差是 10             D．中位数是 21

二、填空题（共10小题，每题4分，共40分）

9．一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为_________．

10．在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考，将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，_________．

11．每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是_________．

12．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_________．

13．“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，你认为这个游戏对甲乙双方是公平的吗？_________（填：公平或不公平）

14．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是1/5，那么袋子中共有_________个球．

15．一个布袋里装有2个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，摸到的两个球都是红球的概率为_________．

16．从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率为_________．

17．一个不透明的布袋中，装有红、黄、白、黑四种只有颜色不同的小球，其中红色小球有30个，黄、白、黑色小球的数目相同．为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，放回后再次搅匀…多次试验发现摸到红球的频率是1/3，则估计黄色小球的数目是_________．

18．某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共60个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为________个．

三、解答题（共8小题，共76分）

19．（本题10分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．

（1）若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为 ；

（2）若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是 ；

（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；

（4）小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？

20．（本题8分）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

25．（本题8分）某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录

 （1）估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为_________千克；

（2）按此市场调节的观律，

①若特级柑橘的售价定为16.5元/千克，估计日销售量，并说明理由

②考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘（只售完好的柑橘），且售价保持不变求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．

26．（本题8分）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是_______，众数是_______，极差是_______：

②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．

（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球．

①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；

②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？

27．（本题10分）为打赢疫情防控阻击战，配餐公司为某校提供A，B，C三种午餐供师生选择，单价分别是10元，12元，15元，为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校上周A，B，C三种午餐购买情况的数据制成统计表，又根据过去平均每份午餐的利润与周销售量之间的关系绘制成条形统计图：

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）该校师生上周购买午餐费用的中位数是_________．

（2）为了提倡均衡饮食，假如学校要求师生每人只能选择两种不同的午餐交替食用，试通过列表或画树状图的方法求该校学生小芳选择“BC”组合的概率；

（3）经分析与预测，该校师生购买午餐的种类与数量相对稳定．根据规定，配餐公司平均每份午餐的利润不得超过3元，否则应调低午餐的单价．

①请通过计算分析，试判断配餐公司在下周的销售中是否需要调低午餐的单价；

②为了便于操作，配餐公司决定只调低一种午餐的单价，且调低幅度至少1元（只能整数元），为了使得下周平均每份午餐的利润不超过但更接近3元，请问应把哪一种午餐的单价调整为多少元？

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参考答案

一、单选题（每题3分，共24分）

1．D

【分析】根据频率等于频数除以数据总和，即可求解．

【详解】∵小明共投篮80次，进了50个球，∴小明进球的频率=50÷80=0.625，故选D．

2．C

【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

【详解】解：A、在某重点中学随机抽取七年级学生100人进行调查，重点中学学生的学习能力要高于一般水平，不具代表性；

B、在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查，只抽女生不具有广泛性，因此也不具有代表性；

C、抽取的样本数目够多且全面；

D、在一所中学抽取太片面，不具有广泛性，因此也不具有代表性。

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