第二单元《多边形的面积》检测卷-2024年暑假四升五数学暑假预习培优讲义（苏教版）

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2024年暑假四升五数学暑假预习培优讲义

第二单元《多边形的面积》检测卷

考试时间：90分钟 试卷满分：100分

一、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．（2分）一个面积是12dm²的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（　　）

A．12dm²                   B．24dm²                    C．6dm²                     D．3dm²

2．（2分）如图中三角形面积是平行四边形面积的的是（　　）

A．①号                     B．②号                      C．③号                     D．④号​

3．（2分）如图是由两个边长为9cm、6cm的正方形组成，△ABC中，若以BC为底，高是（　　）

A．3                          B．4                            C．6                          D．9

4．（2分）已知两条平行线之间的三个图形的面积相等（如图），你能根据图形①的信息推测出图形②和③的底分别是（　　）

A．6cm6cm                B．4cm4cm                  C．8cm6cm                D．8cm4cm

5．（2分）如图是两个相同的长方形，图中空白部分的面积相比较，（　　）

A．甲＞乙                           B．甲＜乙                               C．甲＝乙

6．（2分）香港特别行政区的面积约1100（　　）

A．米                        B．平方米                   C．公顷                     D．平方千米

二、认真填空（共8小题，满分17分）

7．（2分）如图中阴影部分是一个三角形，它的面积是长方形面积的_________，如果空白部分的面积是32cm²，那么阴影部分的面积是_______cm²。

8．（2分）把一张平行四边形纸片剪成两个相等三角形。三角形的底是12cm，高是5cm。每个三角形的面积是_________cm²，这张平行四边形纸片的面积是_________cm²。

9．（2分）如图，四边形ABCD是一个梯形，DE与AB平行。已知梯形ABCD的面积是120平方厘米，BE与EC长度相等。那么图中平行四边形 ABED的面积是_________平方厘米，三角形DEC的面积是_________平方厘米。

10．（2分）把一个底是9厘米、高是6厘米的平行四边形各边缩小到原来的。缩小后的平行四边形与原来平行四边形面积的比是_________。

11．（3分）在研究平行四边形的面积时，可以将平行四边形沿高剪开，将三角形平移与剩余部分拼成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的_________，从而推导出平行四边形面积的计算公式是__________________。在数学的学习中，利用转化思想我们还可以将_________转化为_________来研究。

12．（2分）一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示的图形，涂色部分的周长是_________厘米，其中甲部分的面积_________乙部分的面积。（填大于、小于或等于）

13．（2分）如图中ABCD为正方形，E为AB的中点，阴影部分的面积是21cm²，正方形ABCD的面积是_________cm²。

14．（2分）如图，空白部分的面积_________阴影部分的面积（填“大于”或“小于”或“等于”）。

三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）

15．（2分）把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的面积一定变小。_________（判断对错）

16．（2分）如图中3个三角形的面积相等。_________（判断对错）

17．（2分）—个梯形的上底扩大2倍，下底扩大4倍，面积就扩大8倍。_________（判断对错）

18．（2分）两个等底等高的平行四边形，面积一定相等、形状不一定相同。_________（判断对错）

19．（2分）秦屿镇区域总面积约156.7平方米，总人口5.6万人．_________（判断对错）

四．看图计算（共2小题，满分10分）

20．（6分）求如图所示图形的面积。

21．（4分）求涂色部分的面积。

五．实际应用（共5小题，满分25分，每小题5分）

22．（5分）如图，王爷爷靠墙围了一块梯形菜地，围菜地的篱笆长66m，根据图里的信息求出这块地的面积。

23．（5分）如图，一块直角梯形空地，上底是12m，下底是18m，除空地中一条平行四边形小路外，其余地方铺草皮，铺草皮的面积是多少平方米？

24．（5分）一块大梯形的花圃，上底28米，下底42米，高30米。每个小正方形的花圃占18平方米，问大花圃最多有几个小正方形的花圃？（保留一位小数）

25．（5分）果园里有一块平行四边形的地，一共栽了9600棵果树，平均每棵果树占地0.5平方米，这块地有多少平方米？平行四边形地的底是100米，底边上的高是多少？

26．（5分）如图是房屋的侧面墙，砌墙时每平方米用砖135块，两面这样的墙共需用多少块砖？

六．解决问题（共5小题，满分26分）

27．（4分）计算如图所示图形的面积。（单位：cm）

28．（4分）计算下面图形中涂色部分的面积。

已知梯形的面积是60m²。

29．（5分）如图，一块梯形试验田的面积是75平方米。这块梯形试验田的上底是多少米？

30．（5分）如图（单位：分米），一种多边形组合桌是由4张完全相同的五边形桌子拼成的。

（1）这张多边形组合桌的桌面周长是多少分米？

（2）这张多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米？

31．（8分）如图是某个射击游乐场的俯视图，A点所在的位置是固定的射击点，轨道l和围墙m平行。在轨道l上，有一面可左右移动的挡板BC，它的长度是90米。这样如图（1）中的阴影部分就不会被射击到，这个区域就是“安全区”（图中的每个小方格都是同样大的正方形。）

（1）当挡板BC位于如图（1）所示的位置时，请你计算此时“安全区”的面积。

（2）挡板BC移动到某个位置时，“安全区”会是一个直角梯形。请你在图（2）中画出这个直角梯形。

（3）在图（3）中再画出几个挡板BC处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想：挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化吗？简要写一写你的想法。

答：我猜想“安全区”的面积_______（填“会”或“不会”）发生变化。我是这样想的：__________________。

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参考答案

一、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．C

【思路点拨】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，面积缩小到原来的，据此解答此题即可。

【规范解答】解：12×2×1/4＝24÷4＝6（平方分米）

答：新梯形的面积是6平方分米。故选：C。

【考点评析】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。

2．A

【思路点拨】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的。通过观察图形可知，①号三角形与平行四边形等底等高，所以，①号三角形的面积是平行四边形面积的。据此解答。

【规范解答】解：①号三角形与平行四边形等底等高，所以，①号三角形的面积是平行四边形面积的。故选：A。

【考点评析】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。

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