专题02 二次函数y=ax²的图像和性质-2024-2025学年九年级数学下册题型专练（苏科版）

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2024-2025学年九年级数学下册题型专练

专题02 二次函数y=ax²的图像和性质

【题型1  二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】

1．抛物线  的对称轴是（　　）

A．直线x= 1/2     B．直线x=- 1/2     C．直线x=0      D．直线y=0

2．抛物线y＝2x²与y＝－2x²相同的性质是（　　） 

A．开口向下 B．对称轴是y轴  C．有最低点 D．对称轴是x轴

【题型2  二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】

3．抛物线y=-1/3 x²的开口方向是（　　）

A．向上                          B．向下                          C．向右                          D．向左

4．已知抛物线y=(a-1)x²的开口向上，那么a的取值可以是（　　）

A．-2                              B．-1                              C．0                                D．2

5．如果直线y＝ax+3经过第一、二、三象限，那么抛物线y＝ax²的开口方向是（　　）

A．向上                     B．向左                      C．向下                     D．向右

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参考答案

【题型1  二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】

1．C

【解析】解：由抛物线 y=-2x² 可得：对称轴为直线 x=-b/2a=0 . 故答案为：C.

2．B

【解析】解：抛物线 y=2x² 的开口向上，对称轴为 y 轴，有最低点；

抛物线 y=-2x² 开口向下，对称轴为 y 轴，有最高点；

故抛物线 y=2x² 与 y=-2x² 相同的性质是对称轴都是 y 轴.

故答案为：B

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