专题03 简单机械和功（实验专题训练）-2024-2025学年九年级物理上学期期末复习专题训练（苏科版）

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2024-2025学年九年级物理上学期期末复习专题训练

专题03 简单机械和功（实验专题训练）

【计算1   杠杆的平衡条件】      

1．巴南区某学校在开展物理兴趣小组活动时，学生为深入探究平衡木的平衡，小萍设计了如图所示的装置。轻质杠杆AOB可绕支点O无摩擦转动，且AB＝3m，OA＝1m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂正方体M，质量为40kg，边长为20cm。当重为500N的小萍静止站立在OB之间某处时，正方体M对地面压力刚好为0，杠杆同时在水平位置处于平衡状态。求：

（1）正方体M的重力；

（2）当正方体M对地面压力刚好为0时，小萍距O点的距离；

（3）如果小萍站立在距离B端1．5m处时，正方体M对水平地面的压强。

2．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO＝2厘米，OD＝20厘米，秤砣的重力为10牛，求：

（1）被称物体的重力；

（2）若这杆秤所能测物体的最大重力为200牛，求OB的长度。

3．如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。其中OB＝1m，OA＝0．25m，阀门的底面积为2cm²，锅炉内气体压强的安全值为6×10⁵Pa，杠杆的重力、摩擦均不计，锅炉外的大气压p₀＝1×10⁵Pa。求：​

（1）当阀门刚好被拉开时，蒸汽对阀门向上的压力；

（2）当阀门刚好被拉开时，A点受到的压力大小；

（3）B点所挂重物的重力大小。

4．如图所示，一个重为20N、边长为10cm的实心正方体M，悬挂在轻质杠杆B端，OB：OA＝5：4，当M的一半体积浸在水中时，在A端施加一个竖直向下的拉力F使杠杆在水平位置平衡。（水的密度为1．0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）M底部受到的水对它的压强；

（2）M受到的水对它的浮力；

（3）F的大小。

5．小明发现一个不吸水的新型圆台体建筑材料，测得其重力为12N。他用弹簧测力计和杠杆设计了如图所示的装置进行实验，轻质杠杆OB可绕O点转动，圆台体材料用细绳悬挂在杠杆上A点，容器M中装有水并置于水平地面，当杠杆在水平位置平衡时B端竖直向上的拉力F为0．5N，此时圆台体材料浸没在水中静止且未触底。已知ρ_水＝1．0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：

（1）当轻质杠杆在水平位置平衡时，细绳对圆台体材料的拉力；

（2）当轻质杠杆在水平位置平衡时，圆台体材料受到的浮力；

（3）圆台体材料的密度。

6．如图甲所示，MN是以O为支点的轻质杠杆，OM：ON＝4：1，物体A是棱长为10cm的实心均匀正方体，将A自由放置在底面积为200cm²的薄壁柱形容器中，在A的正上方是一个质量为1kg、底面积为60cm²、高为10cm的长方体B，用轻质细杆分别将B和C竖直连接在杠杆M、N两端，且杠杆在水平位置平衡，C是重为100N，边长为10cm的实心均匀正方体。现向容器中注水，物体A所受的浮力F与水的深度h的变化关系如图乙所示。求：

（1）A的质量；

（2）未向容器中注水时，C对水平地面的压强；

（3）当C对地面的压强为8800Pa时，向容器中一共注入水的质量。

【计算2   滑轮组中的相关计算】      

7．如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上质量是10千克的物体，已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0．1倍，动滑轮重2N，物体被拉动的速度是0．1米/秒，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力。g＝10N/kg，求：

（1）物体在水平面上受到的滑动摩擦力是多少？

（2）拉力F的大小是多少？

（3）拉力F在10秒内移动的距离是多少？

8．如图所示，质量为60kg的工人用滑轮组吊起质量为40kg的箱子，（忽略绳重、摩擦和动滑轮重力），求：

（1）物体的重力。

（2）工人所施加的拉力大小。

（3）通过计算说明，该工人用此装置能否拉起重为1400N的物体？

9．小明同学用如图所示的滑轮组用时10s匀速提升质量20kg的物体，物体向上移动了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，动滑轮重力为20N。求：

（1）所提物体的重力；

（2）作用在绳子自由端的拉力；

（3）绳子自由端的移动速度。

10．质量为60kg的边长为50cm正方形水泥板平放在水平地面上，现要在10s内用如图所示装置将水泥板匀速升到离地面10m高处，动滑轮重力为20N，不考虑绳子与轮的摩擦。求：（g＝10N/kg）

（1）人收绳的速度；

（2）人的拉力；

（3）当水泥板单独放在水平地面时，对地面的压强为多大？

11．某校科技小组，设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力为50N，物体A的质量为60kg，体积为0．04m³；通过滑轮组把A从水中匀速提升，不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ_水＝1×10³kg/m³。求：

（1）A浸没在水中所受浮力；

（2）A露出水面前，绳子自由端的拉力；

（3）若人的重力为625N，与水平地面的接触面积为500cm²，物体A出水后，求人对地面的压强。

【计算3   功的计算和公式的应用】  

12． “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，我国大力发展电动汽车替代传统燃油汽车。表中是某种电动汽车的部分参数，假设车上只有司机一人，质量为60kg，汽车在水平公路匀速行驶时所受阻力为总重力的0．04倍，电动汽车充满电后以最高速度匀速行驶60km。（g＝10N/kg）求：

（1）行驶这段路程所用的时间；

（2）电动汽车在水平公路匀速行驶时牵引力的大小；

（3）电动汽车匀速行驶60km，牵引力所做的功。

13．如图是小伟同学在单杠上做引体向上时的情景，每次引体向上身体上升的高度为0．6m，求解下列问题。（小伟的质量为50kg，g取10N/kg）

（1）引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600m用时5min，求他热身运动的平均速度。

（2）小伟的体重是多少？

（3）小伟完成1次引体向上克服重力做的功。

（4）小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，请你计算他此时对地面的压强。（小伟每个鞋底的底面积为250cm²）

14．一质量为5t的载重货车，现装有质量为25t的货物以20m/s的速度匀速行驶在水平公路上，已知货车共有4个车轮，每个车轮与地面接触面积为1．5dm²，汽车匀速行驶时，受到的阻力是总重的0．1倍，求：

（1）货车停下后对地面的压强；

（2）货车匀速行驶10s牵引力做的功。

15．重为5N的空鱼缸，放在水平窗台上，其底面与窗台的接触面积为0．01m²，如图，向鱼缸内注入1．5kg的水，水的深度为10cm。假设小明沿竖直方向把盛水的鱼缸匀速抬高0．3m。（g取10N/kg，水的密度为1．0×10³kg/m³）求：

（1）空鱼缸对窗台的压强；

（2）注水后鱼缸底部受到水的压强；

（3）抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功。

16． “背漂”是儿童游泳时常佩戴的一种救生装置。某款长方体“背漂”重为1．5N，底面积为375cm²。把足够大的柱形容器放在水平台面上，用不可伸长的细线一端与“背漂”的底面相连，另一端固定在容器底部，如图甲。往容器中缓慢持续注水，注水过程中细线的拉力F与水的深度h的关系如图乙所示，求：

​（1）注水过程中，“背漂”受到的最大浮力；

（2）细线的长度；

（3）注水过程中，浮力对“背漂”所做的功。

17．如图甲所示，质量为3kg的物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化、速度随时间变化图象分别如图乙、丙所示，已知物块在0～6s的运动距离为6m。求（g取10N/kg）：

（1）物块的重力；

（2）在2～4s内物块运动的平均速度；

（3）在前6s内，拉力F做的功。 

【计算4   功率的计算及公式的应用】     

18．某科研所新研发了一款微型机器人，它可拖动比自身重大很多的物体。机器人质量是1．2×10^﹣2kg，它静止在水平地面上时，与地面的接触面积是1×10^﹣4m²。求：

（1）它受到的重力是多少？

（2）静止时，它对水平地面的压强是多少？

（3）若它用110N的水平拉力在10s内匀速拖动重物前进1m，则拉力的功率是多少？

19． 2021年6月25日，西藏自治区首条电气化铁路拉林铁路开通运营，历史性地实现复兴号动车组对31个省区市的全覆盖，翻开了西藏和高原铁路建设发展新篇章。旦增乘坐某次列车从拉萨去林芝旅游，列车经过平直的藏木特大桥时，如图甲所示，他用手表测量了自己通过大桥的时间，上桥和离桥时的手表示数如图乙所示。通过查询资料得知列车功率约为5×10⁶W，若列车过桥时速度保持25m/s不变。求：

（1）旦增过桥所用的时间；

（2）大桥的长度；

（3）列车过桥时所受阻力的大小。

20．一质量为5t的载重货车，现装有质量为25t的货物以20m/s的速度匀速行驶在水平公路上，汽车匀速行驶时，受到的阻力是总重的0．1倍（g取10N/kg），求：

（1）货车匀速行驶1h，牵引力做的功；

（2）若整个过程中货车的功率不变，货车上坡时的牵引力需增大为水平路面的2倍，求车上坡时的速度。

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参考答案

【计算1   杠杆的平衡条件】      

1．见试题解答内容

【分析】（1）知道正方体M的质量，根据G＝mg求出正方体M的重力；

（2）根据杠杆平衡条件求出小萍离O点的距离；

（3）小萍站立在距离B端1．5m处时，根据杠杆的平衡条件求出A端细线的拉力，正方体M对水平地面的压力等于自身的重力减少绳子的拉力，受力面积等于正方体M的底面积，利用p＝求出正方体M对水平地面的压强。

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