11.3 功-2024-2025学年九年级上册物理考点解读与训练（苏科版）

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2024-2025学年九年级上册物理考点解读与训练

11.3 功

1、功及做功的判定

（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；

（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；

（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；

（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；

（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。

2、做功的大小比较

（1）功是一个标量，有大小没有方向；

（2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；

（3）注意：

①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；

②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；

③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。

3、功的计算及公式的应用

（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算；

（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功；

（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。

【考点1  功及做功的判定】

【典例1-1】（2023•黄石模拟）关于推木箱，下列说法正确的是（　　）

A．不管推没推动木箱，人都做了功

B．若推动着木箱前进，以手为参照，木箱是运动的

C．推木箱的棱角时，手会很痛，是因为受力面小，压强大

D．若没有推动木箱，是因为人推木箱的力小于木箱受到的摩擦力

【典例1-2】一个力作用在物体上，使物体在 _________上通过一段 　   　，这个力就对物体做了功。功的计算公式：_________，式中F表示作用在物体上的力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示力对物体做的功。功的国际单位是 _________。

【变式1-1】下列实例中，有力对划横线物体做功的是（　　）

A．苹果从树上自由下落到地面

B．背着书包在水平路面上行走

C．运动员举着杠铃静止不动

D．小球在光滑水平面上匀速运动

【变式1-2】运动员把足球踢到空中，人对空中的足球没有做功，这是因为人对足球没有 _________，足球由于 _________向前运动。

【变式1-3】我国古书上记载有：“人在舟中闭牖（门窗）而坐，舟行而人不觉”，这段话是对运动的相对性的生动描述。

（1）以河岸为参照物，可以判定文中的 _________（选填“舟行”或“人不觉”）。

（2）舟前行时，人从舱内走至船头。此时船排开水的体积大小 _________（选填“变大”、“变小”或“不变”），浮力对船 _________（选填“做功”或“不做功”）。

（3）请你画出船上站立的人受力示意图。

【考点2  做功的大小比较】

【典例2-1】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，若不计空气阻力，落到水平桌面时三个球的速度以及重力做的功（　　）

A．v_a＝v_b＝v_c；W_a＝W_b＝W_c                        B．v_a＞v_b＞v_c；W_a＞W_b＞W_c

C．v_b＞v_c＞v_a；W_b＞W_c＞W_a                        D．v_a＞v_c＞v_b；W_a＞W_c＞W_b

【典例2-2】如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，所用的力F₁_________F₂，所做的功W₁_________W₂。（选填“大于”“小于”或“等于”）

【变式2-1】已知甲物体在光滑的斜面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动，丙物体在光滑的水平面上运动，现用相同大小的推力F分别使甲、乙、丙三个物体沿力的方向移动相同的距离s，三次推力所做的功分别是W_甲、W_乙、W_丙，则三者的大小关系是（　　）

A．W_甲＞W_乙＝W_丙                                      B．W_甲≥W_乙＞W_丙

C．W_甲＝W_乙＝W_丙                                      D．W_甲＜W_乙＝W_丙

【变式2-2】如图所示的滑轮装置，物体 A、B均重为20牛，不计滑轮自重与摩擦。其中 _________图为定滑轮[选填“（a）”或“（b）”]，它可以看做是一个 _________杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。当用力F₂匀速提升物体B时，力F₂的大小为 _________牛；若分别使 A、B物体向上提升0.5米，则F₂做的功 　 　F₁做的功。（选填“＞”、“＝”或“＜”）

【变式2-3】测滑动摩擦力大小。用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，两次拉动木块得到的距离随时间变化的图象。第一次木块受到的滑动摩擦力大小为f₁，第二次木块受到的滑动摩擦力大小为f₂，则f₁和f₂的大小关系是f₁_________f₂，拉力做的功分别为W₁、W₂则W₁_________W₂．（选填“＞”、“＜”或“＝”） 

【考点3  功的计算及公式的应用】

【典例3-1】如图所示，小王同学利用定滑轮提升重为200牛的物体，若不计绳重和摩擦，当小王拉着绳子一端，从A点走到B点，他做功至少为（　　）

A．400焦                  B．600焦                    C．800焦                  D．1000焦

【典例3-2】如图所示，A、B为相同的物块，长为20cm，在推力F作用下A、B一起做匀速直线运动，4s后A掉下，B以不变的速度继续运动，直到B掉下。A没掉下时F为6N，则A没掉下时A、B的速度为 _________m/s，从开始推到B掉下，推力F做的功为 _________J。

【典例3-2】2023年4月9日，全国首趟旅行专列在“环塔克拉玛干沙漠铁路”上正式开出。作为世界首条环沙漠铁路线，最后通车的“若和”铁路段长826km，列车单程行驶时间约10小时。若列车受到的牵引力为2.5×10⁶N。通过计算回答：

（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是多少？

（2）列车行驶200m时牵引力做功是多少？

【变式3-1】如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙，物体的速度v与时间t的关系如图丙，以下说法正确的是（　　）

①0～2秒，物体处于静止状态，是因为推力小于摩擦力

②2～4秒，物体受到的摩擦力为2N

③2～4秒，物体做匀速直线运动

④4～6秒，推力F做的功为16J

A．只有①③              B．只有①④               C．只有②③              D．只有②④

【变式3-2】为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机悬停在空中时，升力_________（选填“大于”“等于”或“小于”）无人机的重力；当无人机水平飞行时，升力对无人机 _________选填“做功”或“不做功”）。重为30N的无人机竖直向上飞行100m，无人机克服重力做的功为 _________J。

【变式3-3】如图所示国产ZCC3200NP起重机，是由中联重科自主研发制造的超大吨位履带起重机，于2022年5月28日成功下线。最大起重量达到3200t，自重约1600t。主臂长120m，副臂长48m，具有50m幅度的大吊载能力，四条履带与地的接触面积共计8m²，还有4个伸缩式支撑腿。

（1）如果ZCC3200NP起重机将3000吨重物，匀速提升50m，起吊做功是多少？

（2）某段路面能承受的最大压强为2.4×10⁶Pa，若要在此路面上吊载最大起重量的工件，当放下支撑腿着地时，还应在支撑腿下垫总面积为多大的钢板（自重不计）？

（3）若起吊最大重量的工件以0.1m/s的速度上升，考虑用320V蓄电池供电，不计能量损失，则动力电机工作电流约为多大？试运用物理知识分析，对其可行性加以说明。

一、选择题。

1．下列选项中，不属于功的单位是（　　）

A．焦                        B．牛•米                     C．焦/秒                    D．瓦•秒

2．以下体育训练的场景中的物理知识，下列说法正确的是（　　）

A．引体向上——人拉着单杠身体上升时，单杠对人的拉力大于人对单杠的拉力

B．1km跑步——跑步时，脚所受地面摩擦力的方向向前

C．掷铅球——若球在最高点时所受的外力全部消失，球将静止

D．跳绳——在跳绳的过程中，重力对人体不做功

3．对于功的理解，下列说法正确的是（　　）

A．作用在物体上的力越大，做功越多

B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多

C．作用在物体上的力越大，在力的方向上移动距离越远，做功越多

D．有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功

4．如图物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W₁、W₂、W₃，比较甲、乙、丙三次所做的功的大小（　　）

A．W₁＝W₂＝W₃       B．W₁＞W₂＞W₃         C．W₁＜W₂＜W₃       D．无法判定

5．一位普通学生沿教学楼的楼梯从一楼爬到二楼，该同学爬楼做的功最接近（　　）

A．50J                       B．150J                       C．1500J                   D．15000J

6．小明学了力学知识后做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲所示，并测出了物体的速度大小，绘制了图乙、丙。图乙表示水平拉力F与时间t的关系，图丙表示物体的运动速度v与时间t的关系，在前3秒物体经过的路程为3m。结合已知条件及两图像可知，下列说法中正确的是（　　）

A．1～3s内，拉力对物体所做的功为6J

B．当t₁＝2s时，物体受到的摩擦力为2N

C．0～4s物体的平均速度为2m/s

D．当t₂＝3.5s时，物体共受3个力的作用

二、填空题。

7．如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，细绳对小球的拉力　    　（选填“做”或“不做”）功，小球在B点受合力_________（选填“等于零”或“不等于零”）。

8．举重运动员将杠铃举起的过程中，运动员对杠铃 _________，他将杠铃举过头顶后，举着杠铃静止时，他对杠铃_________（两空均选填“做了功”或“没有做功”）。

9．小明用图甲的方式将均匀铁块推倒成丙图情况，此过程中铁块相当于 _________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；小宇用图乙的方式将同一铁块推倒成丙图情况，则F₁_________F₂（选填“＞”、“＜”或“＝”，下同），小明和小宇用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W₁和W₂，则W₁_________W₂。

10．如图所示，一块厚度和密度都均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用甲、乙两种方法使其一端缓慢抬离地面，若F_甲和F_乙始终竖直向上，则F_甲_________F_乙，如果两种方法都将水泥板缓慢拉到竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W_甲_________W_乙（两空均填“大于”、“等于”或“小于”）。

11．一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。已知在4s～8s内小车受到的牵引力恒为10N，则在4s～8s内小车运动的路程为 　  　m，牵引力对小车做的功为 _________J；在0～4s内小车受到的摩擦力 _________10N（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

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参考答案

【考点1  功及做功的判定】

【典例1-1】C

【分析】（1）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可；

（2）在研究物体的运动和静止时，要看物体的位置相对于参照物是否发生改变，若改变，则是运动的，若不改变，则是静止的；

（3）压强的大小与压力大小和受力面积有关；

（4）物体处于平衡状态时受平衡力。

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