苏教版六年级数学下册第四单元比例知识点汇总

第四单元 比例 

知识点一：图像的放大和缩小

理解掌握：把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n；把图形按 n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的 n 倍。

知识点二：比例的意义

理解掌握：

1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外 项组成。

2、比和比例的区别：

（1）比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。

（2）比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外 项）。

知识点三：应用比的含义组成比例 

理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则 能组成比例；若比值不想等， 则不能组成比例。

知识点四：比例的基本性质

理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

若 a:b=c:d，那么 ad=bc。

若用分数表示比 a/b=c/d，

那么 ad=bc。——十字交叉法

知识点五：解比例

理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，

就可以求出另外 一项。

例 1：5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=5×16 4:9 =x:18 x=10 9x =4×18 x =8

知识点六：用比例解应用题

解题方法：审题列出比例等量关系式——

设未知数列出比例方程——

解比例 并检验写答

例 1：A、B 两种商品的价格比是 5：3，如果它们的价格分别上涨了 420 元后， 价格比是 6：5。那么 A 商品原来多少元？

解析：本题中告诉我们 A、B 两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本 性质可以得到等量关系是：（A 商品原来的价格+420 元）：（B 商品原来的价格+420 元）=6：5 利用比例基本性质，设 A 商品原来的价格是 5x 元，

B 商品原来的价格是 3x 元

列出比例方程 （5x+420）：（3x+420）=6：5

（5x+420）×5 =（3x+420）×6——比例基本性质

25x+2100 =18x+2520——乘法分配率

25x-18x=2520-2100——等式基本性质

x =60

5×60=300 元

答：A 商品原来 300 元。

知识点七：比例尺的意义

理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。

图上距离是比的前项，实际距离是 比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。

相关公式：

（1）比例尺=图上距离÷实际距离

（2）图上距离=比例尺×实际距离

（3）实际距离=图上距离÷比例尺

知识点八：比例尺的应用 

理解掌握：

（1）注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目 往往会给出以千米做单位的比例尺。如 1：40 千米=1：4000000 厘米

（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺 的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经 常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示 设计图纸小于实际物体，如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼）。