2024-2025学年六年级下册数学第二单元《圆柱和圆锥》检测卷（苏教版 含答案解析）

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2024-2025学年六年级下册数学单元检测卷

第二单元《圆柱和圆锥》

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（共20分）

1．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是_______立方厘米．

2．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是_______平方米．

3．一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是_______，圆锥的体积是_______．

4．如图，把一根长为1m的圆柱形木料截成相同的3段，这个圆柱的表面积增加了24dm²，这根木料的体积是_______ dm³。

5．做一个底面半径2分米，高5分米的无盖铁皮水桶，至少需要_______平方分米的铁皮。（结头处不计）

6．一个圆柱体的表面积比侧面积大6.28 dm²，高是9 dm，这个圆柱体的体积是_______ dm³，和它等底等高的圆锥的体积是_______ dm³。

7．一根圆柱形木材长6分米，横截面直径是20厘米，如果把它截成5个圆柱，那么表面积增加了_______平方厘米。

8．做一节底面周长是6.28米，高是1米的圆柱形铁皮烟囱，至少需要_______平方米铁皮。

9．一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径是4m，高是2.4m。若一个这样的帐篷住4个人，平均每个人占用的空间是_______ m³。

10．有一种饮料的瓶身如图所示，容积是10升，现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料_______升．

二、判断题（共10分）

11．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等．　　．

12．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2倍。 　　

13．以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体的侧面积是200.96cm²。 　　

14．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积就会扩大到原来的9倍。 　　

15．把一个实心圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18立方分米，则这个实圆柱形木块的体积是27立方分米。 　　

三、选择题（共10分）

16．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：cm）（   ）

17．将图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（   ）

A．长方体                      B．圆柱                      C．圆锥                     D．正方体

18．一个长方形的长是6cm，宽是4 cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（   ）

①甲的底面积比乙的底面积大

②甲的侧面积和乙的侧面积相等

③甲的表面积与乙的表面积相等

④甲的体积比乙的体积小

A．②③                         B．②④                      C．①②③                 D．②③④

19、一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（   ）

A．3:1                            B．1:3                         C．9:1                       D．1:9

20．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积和是60立方厘米，圆锥的体积是（   ）立方厘米．

A．45                             B．40                          C．20                        D．15

四、计算题（共12分）

21．（6分）求如图圆柱的表面积。

22．（6分）求圆锥的体积。

五、解答题（共48分）

23．（6分）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8:3，圆柱的底面半很是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36 cm，则圆柱的高是多少厘米？

24．（6分）小刚家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁，如果用图中的玻璃杯喝果汁，够小刚和客人每人一满杯吗？（玻璃杯厚度忽略不计）

25．（6分）如图沙漏里的沙子一点点漏入空着的长方体盒子中，制作沙漏和长方体盒子的材料的厚度忽略不计。

（1）沙漏的容积有多大？

（2）若装满沙子的沙漏漏空了，在长方体盒子中会铺多厚的沙子？

26．（6分）一个圆柱形玻璃缸的底面半径是10厘米，如图缸内盛有水，现将一个圆锥形铁块放入缸中。已知圆锥形铁块的底面半径是5厘米，高是12厘米，水会溢出吗？

27．（6分）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，然后把这个圆锥沿着高切开，得到两个如图的物体，一个截面的面积是30平方厘米。如果这个圆锥的高是6厘米，那么这个圆柱形木料的体积是多少？

28．（6分）有一只底面半径20 cm的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10 cm的圆锥形钢材全部浸入水中。把钢材从水中捞出后，桶里的水下降2 cm，求这个圆锥形钢材的高是多少厘米？

29．（6分）如图，工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱刷上油漆（灯柱的下底面不刷漆）。如果每平方米需要油漆0.3kg，至少需要准备多少千克的油漆？

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参考答案

一、填空题（共20分）

1．502.4

【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．

【解答】解：底面半径：80÷2=4（厘米）；

圆柱的高：80÷2÷4=10（厘米）；

圆柱体积（长方体体积）：3.14×4²×10=502.4（立方厘米）；

答：长方体的体积是502.4立方厘米．故答案为：502.4．

【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．

2．15.072

【分析】由题意可知，路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，也就是圆柱的高，直径1.2米．求前轮转动2周，压路的面积是多少，先计算出圆柱的侧面积；

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