江苏省南京市鼓楼区2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷（含答案解析）

2024-2025学年九年级（上）期中试卷

数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．战国时期的著作《墨经》中“……，一中同长也”描述的图形是（    ）

A．等边三角形           B．正方形                  C．正六边形               D．圆

2．一元二次方程x²+2x-3=0的根的情况是（    ）

A．有两个相等的实数根    B．没有实数根    C．有两个不相等的实数根    D．无法确定

3．若点P在⊙O内，且OP=6，则⊙O的半径可能为（    ）

A．4                           B．5                           C．6                           D．7

4．正多边形的一部分如图所示，若∠ACB=20°，则该正多边形的边数为（    ）

A．8                           B．9                           C．10                          D．12

5．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A．a＞0，c＞0            B．a＞0，c＜0            C．a＜0，c＞0            D．a＜0，c＜0

6．已知二次函数y=-x²+2x+3，当-2＜x＜2时，y的取值范围是（    ）

A．-5＜y＜3                B．-5＜y＜4                C．-5＜y≤4                D．3＜y≤4

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．一元二次方程x ²=2024 x的解是_____．

8．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是  ．

9．某景区六月份游客接待量为300万人次，八月份游客接待量为363万人次．设游客接待量的月平均增长率是x，根据题意可列方程为_____．

10．已知圆锥的底面圆半径为2，母线长为6，则该圆锥的侧面积为_____．

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参考答案

1．D

【分析】本题考查了文学常识，战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圜（圆），一中同长也．”据此解答即可．

【详解】解：战国时期的著作《墨经》中“……，一中同长也”描述的图形是圆，故选：D．

2．C

【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据判别式△=b²-4ac来判断即可，当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根．

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