2024-2025学年九年级数学上册《利用二次函数解决问题的四种类型》专项练习（苏科版 含答案解析）

2024-2025学年九年级数学上册专项练习

《利用二次函数解决问题的四种类型》

姓名：_________ 班级：_________ 学号：________

题型01建立平面直角坐标系解决问题

类型一拱桥（隧道问题）

【典例分析】

【例1-1】（23-24九年级上·安徽六安·阶段练习）如图1，这是某公园一座抛物线型拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到函数y=-1/25x²，在正常水位时，水面宽。AB为30米，当水位上升7米时，水面宽CD为（    ）

A．5米                  B．米                  C．10米                     D．米

【例1-2】（24-25九年级上·全国·假期作业）如图所示，有一抛物线形状的桥洞．桥洞离水面最大距离OM为3m，跨度AB=6m．

（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出在此坐标系下的抛物线的关系式；

（2）一艘小船上平放着一些长3m，宽2m且厚度均匀的矩形木板，要使小船能通过此桥洞，则这些木板最高可堆放多少米？

…………

参考答案

题型01建立平面直角坐标系解决问题

类型一拱桥（隧道问题）

【典例分析】

【例1-1】D

【分析】本题主要考查二次函数的应用，依据题意，根据正常水位时水面宽AB=30米，求出当x=15时y=-9，再根据水位上升7米时y=-2，代入解析式求出x即可．

【详解】∵AB=30米

…………