热点03 代数式的部分新式题型及问题-2024年小升初数学复习热点题型专项训练（通用版）

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2024年小升初复习热点题型专项训练

热点03代数式的部分新式题型及问题

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、填空题。

1．如图，甲、乙两个箱子分别放了一些球。如果用字母表示，甲箱内球的个数可以表示为（        ），乙箱内球的个数可以表示为（        ），甲箱和乙箱内球的总数可以表示为（        ）。  

2．如果x＋y＝90，那么x＋（y＋100）＝（        ）。

3．□＋□＋□＝△，△＋△＋□＋□＝72，□＝（        ），△＝（        ）。

4．如图所示，某数学兴趣小组成员用计算机编程编制了一个程序，进行数的混合运算。即输入一个数，按照程序顺序运算，可以输出计算结果。

（1）如果“输入”的数是2，通过“×3”、“÷2”和“+5”的第一次的结果是（        ），因为结果小于25，把第一次的结果又通过“×3”、“÷2”和“+5”后得到第二次的结果是（        ），因为结果还小于25，再把第二次的结果通过“×3”、“÷2”和“+5”，因为结果大于25，最后，“输出”的数是（        ）。

（2）如果“输出”的数是26，求“输入”的数最大是（        ）。

（3）如果“输入”的数是a（a大于14），用a表示“输出”的结果是（        ）。

5．在1、2、3、…、n中，其中所有奇数的和是M，所有质数的和是N，所有偶数的和是P，所有合数的和是Q。那么（M＋P）－（N＋Q）＝（        ）。

6．鞋的尺码通常用“cm”作单位，但我们昭通人习惯用“码”作单位。其实它们之间的换算关系式是：a＝2b－10，其中a表示码数，b表示厘米数。妈妈给小明买了一双24.5cm的运动鞋，码数是（        ）码。

7．在1、2、3…、N这N个自然数中（N为奇数），共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，那么（m－a）＋（n－b）＝（        ）；m、n的最小公倍数是（        ）。

8．小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是（        ），在小明研究的这组数里，15后面的那个数是（        ）。

9．a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是（        ），积是（        ）。

10．小明做了5次仰卧起坐，分别为22，m，28，30，21，小明平均每次做（        ）个，当m＝（        ）时，小明5次做的平均数是26个。

11．小刚发现一个有趣的现象：

1×3＝3＝2²－1    

3×5＝15＝4²－1

5×7＝35＝6²－1

7×9＝63＝8²－1

9×11＝（        ）＝（        ）

（a－1）×（a＋1）＝（        ）（用含有a的式子填空）

12．小明在计算“3/8×（□－8）”时，错算成了“3/8×□－8”，他得到的结果比正确结果少（        ）。

13．有一根如下图一样弯曲的铁丝，想要在虚线之间用与虚线平行的方式剪切，把铁丝分成几段。如下图，剪1次，分成4段；剪2次，分成7段；剪3次，分成10段。剪20次时，铁丝一定剪成了（        ）段；要想剪成202段，应该剪（        ）次。  

14．用棋子摆图形，按照下图的规律摆下去，摆第6个图形需要（        ）枚棋子，摆第n个图形需要（        ）枚棋子。  

15．定义新运算“©”，A©B＝（A－2）×B，如果A©5＝30，那么A＝（        ）。

16．已知x²＝275625，则x＝（        ）。

17．一个正方体的六个面标有6个数，把它展开后如图，若a是最小的质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒数，则d＋e＋f＝（        ）。

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参考答案

一、填空题。

1．m（答案不唯一）     n（答案不唯一）     m＋n（答案不唯一）

【分析】据题意，用m表示甲箱内球的个数，用n表示乙箱内球的个数，那么甲箱和乙箱内球的总数为（m＋n）个，据此解答。

【详解】由分析可知：

甲箱内球的个数可以表示为m，乙箱内球的个数可以表示为n，甲箱和乙箱内球的总数可以表示为（m＋n）。

【点睛】本题考查用字母表示数，熟练掌握用字母表示数及数量关系是解题的关键。

2．190

【分析】一个加数增加几，另一个加数不变，和增加几。据此可知，x不变，y增加100，和也增加100，得数是190。

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