第一次月考卷（南京专用）-2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考模拟卷（江苏专用）

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2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考模拟卷

南京专用

注意事项：

1．本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共27题。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．考试范围：九年级数学上册第1-2章（苏科版）

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）

1．用配方法解方程x²-2x=0时，配方后所得的方程是（    ）

A．（x +1）²=1        B．（x -1）²=1        C．（x -1）²=-1        D．（x +1）²=-1

2．由著名导演张艺谋执导的电影《第二十条》因深刻体现了普法的根本是人们对公平正义的勇敢追求，创下良好口碑，自上映以来票房连创佳绩．据不完全统计，第一周票房约5亿元，以后两周以相同的增长率增长，三周后票房收入累计达约20亿元，设增长率为x，则方程可以列为（    ）

A．5+5x +5x² =20    B．5（1+ x）²=20    C．5（1+ x）³=20    D．5+5（1+ x）+5（1+ x）²=20

3．圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（     ）

A．45°                   B．60°或120°             C．135°                      D．45°或135°

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参考答案

一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）

1．B

【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解答此题最重要的一步是在等式两边同时加上一次项系数一半的平方．把方程左边化为完全平方式即可．

【详解】解：x²-2x=0

两边加1得，x²-2x+1=0+1，即：（x -1）²=1．故选：B

2．D

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．根据第一周的票房及增长率，即可得出第二周票房约5（1+ x）亿元、第三周票房约5（1+ x）²亿元，根据三周后票房收入累计达约20亿元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：∵第一周票房约5亿元，且以后每周票房的增长率为x，

∴第二周票房约5（1+ x）亿元，第三周票房约5（1+ x）²亿元．

依题意得：5+5（1+ x）+5（1+ x）²=20．

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