7.3频数和频率-2022-2023学年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习（含答案解析）

本资料来自专辑：2022-2023学年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习

第7章 数据的收集、整理、描述

7.3频数和频率

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在一次调查中，出现A种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为63，这次调查的总数为（     ）

A．63                        B．90                          C．100                       D．126

2．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2:4:3:1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（     ）

A．0.4和0.3              B．0.4和9                  C．12和0.3               D．12和9

3．已知数据：，，2.5，，0.15，其中分数出现的频率是（     ）

A．20%                     B．40%                       C．60%                     D．80%

4．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（     ）

A．0.6                       B．20                          C．0.4                       D．30

5．一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球试验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球的个数是（     ）

A．3                          B．8                            C．12                        D．16

6．某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是（     ）

A．出现正面的频率是30                               B．出现正面的频率是20

C．出现正面的频率是0.6                              D．出现正面的频率是0.4

7．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，这组的频数是（     ）

A．1                          B．2                            C．3                          D．4

8．在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：

若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是（     ）

A．13岁                    B．14岁                      C．15岁                    D．16岁

9．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面推断正确的有（     ）

①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；

②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；

③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．

A．0个                      B．1个                       C．2个                      D．3个

10．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（     ）

A．0.1                       B．0.2                         C．0.3                       D．0.4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．小明抛掷一枚硬币40次，正面朝上的频率是0.4，则正面朝上的频数是 ___________。

12．一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，每购买 ___________个这样的电子产品，可能会出现1个次品．

13．某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38-45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 ___________。

14．“学习”的英语单词“Learning”中，字母“n”出现的频率是 ___________。

15．已知一个样本的容量为50，把它分成5组，第一组到第三组的频数和为35，第五组的频率为0.2，则第四组的频数为___________。

16．某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___________。

17．一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是4、10、15、16，则第5组数据的频率为 ___________。

18． “早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是___________。

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：

（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．

（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．

20．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为___________人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为___________%．

（2）本次调查的样本容量是___________，最喜欢“其他”的学生人数为___________人．

（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．

21．“数学运算”是数学学科核心素养之一，长春市某校对八年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名八年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试，并对测试成绩进行分析，成绩分为A、B、C三个层次，绘制了频数分布表（如表），请根据图表信息解答下列问题：

（1）补全频数、频率分布；

（2）如果成绩为等级的同学属于优秀，请你估计该校八年级约有多少人达到优秀水平？

22．读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果．常用的阅读方法有：A．圈点批注法；B．摘记法；C．反思法；D．撰写读后感法；E．其他方法．我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：

中学生阅读方法情况统计表

（1）请你补全表格中的a，b，c数据：a=___________，b=___________，c=___________；

（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有___________人；

（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由．

23．为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：

（1）这个问题中，总体是___________；样本容量a=___________；

（2）第四小组的频数b=___________，频率c=___________；

（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？

24．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用

手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n的值；

（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？

…………

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、B

【分析】求出“其余情况出现的频率”再利用频率=频数/总数 进行计算即可．

2、C

【分析】根据频数和频率的意义求解即可．

3、C

【分析】数据总数为5个，分数有1/3，2.5，0.15，共3个，再根据频率公式：频率=频数÷总数计算．

…………