江苏省徐州市铜山区郭集中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷（含答案解析）

初三数学月考试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．某校足球队20场比赛进球数如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数是（　　）

A．1个                             B．2个                             C．3个                             D．4个

2．九一（1）班在参加学校4×100 m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（　　）

A．1                                 B．1/2                               C．1/3                              D．1/4

3．在平面直角坐标系中， 已知点P的坐标为（6，8），若以点P为圆心，12为半径作圆，则坐标原点O与⊙P的位置关系是（　　）

A．点O在⊙P内              B．点O 在⊙P上             C．点O在⊙P外              D．无法确定

4．抛物线y＝2（x﹣3）²+2的顶点坐标是（　　）

A．（﹣3，2）                   B．（3，2）                       C．（﹣3，﹣2）                D．（3，﹣2）

5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD的度数为（  ）

A．70°                              B．80°                              C．90°                              D．100°

6．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数是（　　）

A．65°                              B．70°                              C．72°                              D．78°

7．如果将抛物线y=5x²向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

A．y=5（x +1）²              B．y=5（x -1）²                C．y =5 x²+1                     D．y =5 x²-1

8．将抛物线y=2 x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原抛物线相比，不变的是（    ）

A．对称轴                        B．开口方向                     C．和y轴的交点              D．顶点．

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．某射击小组有7人，他们某次射击的数据如下：8，7，9， 7， 8，9，8．则这组数据的中位数是_______．

10．一个不透明的布袋里共装有9个球（只有颜色不同），其中3个是红球，6个是白球，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是________．

11．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：

这组统计数据中的众数是_____码．

12．已知函数y= x²-2 x+9，当x＞______时，y随x的增大而增大．

13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB=30°，则∠ABD=________°．

14．某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200g）．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下：

则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是_________．（填“甲”或“乙”）

15．已知75°的圆心角所对的弧长为5π，则这条弧所在圆的半径是________．

16．给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则需要涂漆的面积为________（结果保留π）．

17．已知抛物线y= ax²+b x+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有_________

A．a＞0，b＞0         B．a＞0，c＞0         C．b＞0，c＞0          D．a，b，c都小于0

18．已知，二次函数y=x²−4x+c的图像经过点（0，2），则函数y的最小值是__________．

三、解答题（本大题共10题，共86分）

19．解方程：

（1）x²-9=0                （2）x²-5 x+2=0；

20．已知，抛物线的顶点坐标为（2,1），与y轴交于点（0,3）．求这条抛物线的表达式；

21．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.

22．某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： 

（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？

23．如图，在半径为10cm的圆中作一个正六边形ABCDEF，试求此正六边形的面积．

24．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是     ；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

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参考答案

一、选择题（每题3分，共24分）

1．B

【解析】根据加权平均数的计算公式计算即可.

【详解】该队平均每场进球数是2，故选B.

【点睛】本题考查加权平均数的计算，若 n个数中，x₁出现f₁次，x₂出现f₂次，…，x_k出现f_k次，那么（x₁f₁ + x₂f₂ + ..．x_kf_k）/f₁ + f₂ + ..．+ f_k 叫做x₁，x₂，…，x_k的加权平均数.

2．D

【解析】甲抽签有4种可能结果．其中第一棒只有1种，根据概率公式计算即可.

【详解】解：甲跑第一棒的概率为1/4．故选D．

【点睛】本题考查了概率公式．随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

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