江苏省徐州市沛县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷（含答案解析）

九年级学情调研测试数学试题

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．2023的倒数是（    ）

A．-2023                          B．2023                            C．1/2023                         D．-1/2023

2．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ）

A．                                   B．x²-y=2                         C．x²-2x-3=0                    D．2(x-1)=x

3．二次函数y=3(x-2)²-4的顶点是（    ）

A．（2,4）                         B．（-2,4）                        C．（2,-4）                        D．（-2,-4）

4．方程3x²-2x-6=0，一次项系数为（    ）

A．-2                                B．-2x                              C．-6                                D．6

5．设方程x²+x-2=0的两个根为x₁与x₂，则x₁ x₂=（    ）

A．1                                 B．-1                                C．2                                 D．-2

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26．已知二次函数y=ax²的图像经过点A（-1,2）．

（1）求出这个函数关系式；

（2）写出抛物线上纵坐标为2的另外一个点B的坐标，并求出△AOB的面积；

（3）在抛物线上是否存在点C，使得△AOB的面积等于△ABC面积的2倍？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．

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参考答案

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．C

【解析】

【分析】直接利用倒数的定义，即若两个不为零的数的积为1，则这两个数互为倒数，即可一一判定．

【详解】解：2023的倒数为1/2023．故选C．

【点睛】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键．

2．C

【解析】

【分析】利用一元二次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程即可．

【详解】解：A．方程是分式方程，故不符合题意；

B．方程x²-xy=2是二元二次方程，故不符合题意；

C．方程x²-2x-3=0是一元二次方程，故符合题意；

D．方程2（x-1）=x是一元一次方程，故不符合题意．

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