第1章《一元二次方程》-2024-2025学年九年级上册数学单元测试卷（苏科版）

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2024-2025学年九年级上册数学单元测试卷

第1章《一元二次方程》

一、单项选择题（一共8个小题，每题3分，共24分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ）

2．若两个数的和为6，积为5，则以这两个数为根的一元二次方程是（    ）

A．x²-12x+5=0       B．x²-5x+6=0             C．x²-6x-5=0              D．x²-6x+5=0

3．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件9元，设该商品平均每次降价的百分率为x（x＞0），则（    ）

A．9（1-x）²=25    B．25（1-x）²=9         C．9（1+x）²=25        D．25（1+x）²=9

4．方程x²+3x-5=0的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定是否有实数根

5．方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得的方程为（    ）

A．（x+3）²=14       B．（x-3）²=14            C．（x+6）²=41            D．（x-6）²=41

6．若（a²+b²）²+5a²+5b²=6，则a²+b²的值是（    ）

A．-6                     B．1                           C．1或-6                    D．1或6

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参考答案

一、单选题（一共8个小题，每题3分，共24分）

1．C

【分析】根据一元二次方程的定义解答即可。

【详解】解：A．该方程化简后为6x=-1，是一元一次方程，不符合题意；

B．当a=0时，ax²+bx+c=0不是一元二次方程，不符合题意；

C．该方程化简后为x²+3=0，是一元二次方程，符合题意；

D．该方程是分式方程，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足四个条件：①未知数的最高次数是2，②二次项系数不为0，③是整式方程，④含有一个未知数，熟练掌握一元二次方程必须满足的四个条件，是解题的关键．

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