专题03 图形的平移-2023-2024学年苏科版七年级数学下册题型专练

2023-2024学年七年级数学下册题型专练

专题03 图形的平移

题型归纳：

【题型1 生活中的平移现象】

【题型2 图形的平移】

【题型3 利用平移的性质求面积】

【题型4 利用平移的性质求长度】

【题型5 利用平移的性质求角度】

【题型6 利用平移解决实际问题】

【题型7 平移作图】

【题型1 生活中的平移现象】

1．（2023春•灵丘县校级期末）下列运动属于平移的是（　　）

A．荡秋千

B．钟摆的摆动      

C．随风摆动的五星红旗      

D．在笔直公路上行驶的汽车

2．（2023春•太康县期末）下列现象中，属于平移的是（　　）

A．滚动的足球     B．转动的电风扇叶片    C．正在上升的电梯     D．正在行驶的汽车后轮

3．（2023春•罗定市校级期中）下列现象不属于平移的是（　　）

A．高楼的电梯在上上下下   

B．传送带上，瓶装饮料的移动   

C．一个铁球从高处自由落下      

D．风筝在风中转动

4．（2023春•渠县校级期末）历时7年研发建设完成，拥有100%自主知识产权的“云巴”（如图）在重庆璧山正式运行，“云巴”在轨道上的运行可以看作是（　　）

A．对称                     B．旋转                      C．平移                     D．跳跃

【题型2 图形的平移】

5．（2022秋•沂源县期末）下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（　　）

6．（2023•郴州）下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（　　）

7．（2023春•金安区校级期末）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（　　）

8．（2023春•偃师市校级期末）下列四个图形中，能通过基本图形平移得到的有（　　）个图形．

A．4                          B．3                            C．2                          D．1

【题型3 利用平移的性质求面积】

9．（2023秋•朝阳区校级期末）如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝6，DH＝4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（　　）

A．12                        B．16                          C．28                        D．24

10．（2022秋•桓台县期末）如图，某园林内，在一块长33m，宽21m的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为1.5m，则绿化地的面积为（　　）

A．693                       B．614.25                    C．78.75                    D．589

11．（2023春•庆云县期中）如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形 A‘B‘C‘，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为（　　）

A．18cm²                   B．14cm²                     C．20cm²                   D．22cm²

12．（2023春•封开县校级期中）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，则阴影部分的面积为（　　）平方厘米

A．148                       B．168                        C．120                       D．144

13．（2023春•丹阳市校级期末）如图，将直角△ABC沿AC的方向平移得到直角△DEF，DE交BC于点G．若AB＝6cm，EG＝2cm，BG＝3cm，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A．12cm²                   B．15cm²                     C．24cm²                   D．30cm²

【题型4 利用平移的性质求长度】

14．（2023春•东阳市期中）如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC＝10cm，EC＝6cm，那么平移距离为（　　）

A．4cm                      B．6cm                        C．10cm                    D．16cm

15．（2023春•电白区期末）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′B′C′．若B′C＝4cm，则BC′的长是（　　）

A．6cm                      B．7cm                        C．8cm                      D．10cm

16．（2023•邯郸三模）如图，把三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为10，则三角形ABC的周长为（　　）

A．8                          B．10                          C．12                        D．14

17．（2023春•河南期中）如图，将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，连接CE，若△ABC的周长为9，四边形ADEC的周长为13，则平移的距离为（　　）

A．2                          B．3                            C．4                          D．5

18．（2023春•韩城市期末）如图，将三角形ABC沿着射线BC向右平移4个单位长度，得到三角形DEF，若AD＝2CE，则BC的长是（　　）

A．8                          B．7                            C．6                          D．5

19．（2023春•曲靖期末）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移到△DEF，连接AD，已知CE＝3，BF＝7，则AD的长为（　　）

A．2                          B．2.5                         C．3                          D．3.5

20．（2023•项城市一模）如图，在△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．则四边形AEFC的周长为 　　cm．

【题型5 利用平移的性质求角度】

21．（2023春•天府新区期末）如图，△ABC经过平移得到△DEF，DE分别交BC，AC于点G，H，若∠B＝97°，∠C＝40°，则∠GHC的度数为（　　）

A．147°                     B．40°                        C．97°                       D．43°

22．（2023春•新城区校级期末）如图，将△ABC沿AB方向平移后，到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（　　）

A．30°                       B．40°                        C．50°                       D．60°

23．（2023春•唐河县期末）把一副直角三角尺如图摆放，∠C＝∠F＝90°，∠CAB＝60°，∠FDE＝45°，斜边AB、DE在直线l上，△ABC保持不动，△DEF在直线l上平移，当以点A、E、F三点为顶点的三角形是直角三角形时，则∠CAF的度数是________．

24．（2023春•平湖市期中）如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝50°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为________°．

25．（2023春•黄冈期末）如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠1＝30°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2+∠3＝________．

26．（2023春•太原期末）如图，将△ABC沿射线BC方向平移，当点B的对应点与点C重合时得到△DCE，连接AD．若∠ACB＝80°，则∠ADE的度数为________．

【题型6 利用平移解决实际问题】

27．（2023春•文昌期中）如图所示是一个会场的台阶的侧视图，要在上面披上红地毯，则至少需要（　　）米的地毯才能铺好整个台阶．

A．2.5                       B．5                            C．7.5                       D．10

28．（2023春•川汇区期中）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，铺一条弯曲的游览小路，小路的左边线向右平移x米就是小路的右边线．

（1）求铺路后剩余草地的面积和小路的面积；

（2）若b＝10，x＝1，计算小路的面积．

29．（2023春•庆云县期中）南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．

（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路（FF₁＝EE₁＝1），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为________；

（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．

（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．

30．（2023春•海淀区校级期中）小明和小智在游戏中把五个相同的曲别针环环相扣，每个曲别针的长度为15毫米，厚度为1毫米，如果把这个曲别针环拉直（如图所示），则这个曲别针环拉直后长为多少呢？两位同学思考后分别给出了思路：

小明：如图，我只要分别把后面的每段长度算出来，相加就可以；

小智：我采用的是平移的思想，先假设五个曲别针不是环环相扣，而是紧密排列成如图．

此时总长为75毫米，每两个曲别针环环相扣，相当于把右边的曲别针向左平移了一定的长度，然后用75减去所有的平移长度就可以算出来了．

请完成下面的问题：

（1）这个曲别针环长为________毫米；

（2）请根据小智的思路列出相应的算式：________．

31．（秋•南关区校级期末）小区规划一个长70m、宽30m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地其余部分种草，甬道的宽为xm．

（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；

（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？（精确到0.1）

【题型7 平移作图】

32．（2023春•阿荣旗期末）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（4，1），C（2，4）经过平移后得到A₁B₁C₁，若A₁的坐标为（﹣5，﹣2）．

（1）求B₁，C₁的坐标，并在图中画出△A₁B₁C₁；

（2）求△A₁B₁C₁的面积．

33．（2023春•南丹县期末）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，

（1）请画出平移后的图形△A′B′C′；

（2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标；

（3）求出△A′B′C′的面积．

34．（2023春•宁江区期中）三角形ABC，（记△ABC）在8×8的方格中的位置如图所示，已知A（﹣3，1），B（﹣2，4）

（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．

（2）把△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A₁B₁C₁，若△ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P₁的坐标是________．

（3）在x轴上存在一点D，使△DB₁C₁的面积等于3/2，写出满足条件的点D的坐标．

35．（2023春•集贤县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（6，4）三点，

（1）将△ABC向右平移3格，再向下平移4格，得到△A₁B₁C₁，在方格纸中画出△A₁B₁C₁．△ABC内有一点P（a，b），则平移后它的对应点P₁的坐标是________．

（2）求三角形ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点M，使三角形AMC的面积等于三角形ABC的面积的2倍？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

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参考答案

【题型1 生活中的平移现象】

1．D

【解答】解：A、荡秋千，属于旋转变换，不符合题意；

B、钟摆的摆动，属于旋转变换，不符合题意；

C、风筝在空中随风飘动，不属于平移变换，不符合题意；

D、在笔直公路上行驶的汽车，属于平移，符合题意；

故选：D．

2．C

【解答】解：A．滚动的足球是旋转，故不符合题意；

B．转动的电风扇叶片是旋转，故不符合题意；

C．正在上升的电梯是平移，故符合题意；

D．正在行驶的汽车后轮是旋转，故不符合题意；

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