南京市鼓楼区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷（含答案解析）

本资料来自专辑：

九年级（上）期末试卷

数学

注意事项：

1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

2．请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．一元二次方程x（x﹣3）=0的根是（　　）

A．0                           B．0或3                    C．3                           D．0或-3

2．随机抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件中概率最大的是（    ）

A．点数为2                B．点数为3                C．点数小于3             D．点数为奇数

3．在“献爱心”捐款活动中，某校九（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：

1，1，1，2，2，3，4，5，8，10，80．

这组数据的中位数、众数分别为（    ）

A．3，1                      B．3，2                      C．4，1                      D．4，2

4．如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，则（    ）

A．a＞0，c＜0            B．a＞0，c＞0            C．a＜0，c＞0            D．a＜0，c＜0

5．如图，P是⊙O内一点．若圆的半径为5，OP=3，则经过点P的弦的长度不可能为（    ）

A．7                           B．8                           C．9                           D．10

26．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD互相垂直，垂足为E，以CE，BE为邻边作矩形CEBF，其对角线FE的延长线交AD于点G．  

（1）求证∠D=∠CFE．

（2）若EG=3.6，EF=10，①求CE的长；②求⊙O的半径。

27．移动到何方？

几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点（2,2）移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部。

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数y=x²-1的图象经过移动所得的大致图象．

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参考答案

1．B

【详解】试题分析：利用因式分解法解一元二次方程即可。

解：x=0或x﹣3=0，所以x₁=0，x₂=3。故选B。

2．D

【分析】利用概率公式分别计算即可。

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