宿迁市沭阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）

本资料来自专辑：江苏各市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷真题汇总

2022-2023学年度九年级第一学期期末联考

数学试卷

一、单项选择题：每小题3分，共8小题，总计24分。

1．在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（　　）

A．y=(x-2)²+1          B．y= -(x-2)²-1          C．y=(x+2)²+1          D．y= -(x+2)²-1

2．已知x₁、x₂、x₃、x₄、x₅是按从小到大顺序排列的5个连续整数，若将这组数据变为x₁+1、x₂+1、x₃+1、x₄-1、x₅-1，则这组新数据与原来相比（　　）

A．平均数变大          B．中位数变小           C．极差变大               D．方差变小

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28．如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0，4/3）．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．

（1）求抛物线的函数式；

（2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC，DB，若△BCD和△ABC面积满足S_△BCD= 3/5S_△ABC，求点D的坐标；

（3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F，再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标。

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参考答案

一、单项选择题：每小题3分，共8小题，总计24分．

1．D

【解析】

【分析】根据顶点式逐项分析判断即可。

【详解】解：A、y=(x-2)²+1 中，a＞0，抛物线开口向上，顶点坐标为（2，1），不符合题意；

B、y=-(x-2)²-1中，a＜0，抛物线开口向下，顶点坐标为（2，－1），不符合题意；

C、y=(x+2)²+1中，a＞0，抛物线开口向上，顶点坐标为（－2，1），不符合题意；

D、y= -(x+2)²-1中，a＜0，抛物线开口向下，顶点坐标为（－2，－1），符合题意；

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