2023年秋季苏科版七年级入学分班考试数学模拟试卷一（含答案解析）

秋季新七年级入学分班考试

数学模拟试卷一

满分：100分

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、巧妙计算（共3小题，满分24分）

四、动手操作（共2小题，满分10分）

23．（4分）（2023•滨湖区）按要求画图形（图中的每一个小方格表示1平方厘米）。

（1）分别画一个面积是4平方厘米的长方形和正方形；

（2）分别画一个面积是16平方厘米的长方形和正方形。

24．（6分）按要求解决问题。

（1）图中圆的圆心用数对表示是 　        　。

（2）画出图中的圆向右平移4格、再向下平移3格后的图形。

（3）以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是图中圆的2倍。

五、实际应用（共7小题，满分31分）

25．（3分）一张书桌和一把椅子一共要345元，书桌的价格刚好是椅子的4倍，这张书桌的价格是多少元？

26．（6分）如图的两个统计图反映的是甲、乙两位同学每天网课学习时间的分配情况和五次模拟测试成绩情况．

看图回答以下问题：

（1）从条形统计图可以看出，甲、乙的学习总时间相同，都是　   　小时，但是　   　的反思时间少一些．

（2）从折线统计图可以看出　   　的成绩提升得快．

（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与什么有关？由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意什么？

27．（4分）一堆圆锥形混凝土，底面积是50.24m³，高是3m，把这堆混凝土铺在8m的公路上，要铺10cm厚，铺成的路面近似长方体。

（1）混凝土中的水泥、沙子、石子的体积比是2：3：5，那么水泥的体积是多少m³？

（2）这堆混凝土能铺路长多少m？

（3）浇灌混凝土后，需要用压路机压平整个地面。压路机前轮直径是1.6m，轮宽2m，已知前轮1分钟滚动5圈，压完这段路至少需要多长时间？（压路机转弯时间忽略不计）

28．（4分）在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的1/7，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？

29．（4分）王阿姨去山西运城看望朋友，她提前购买了一张火车票（如图），由于身体原因，她取消了这次出行，并于3月29日10：08办理了退票，按铁路客运退票规定，王阿姨退票后可以拿回多少钱？

铁路客运退票服务规定：

30．（4分）一根长0.8米的圆柱形木料，横截成两段后，木料的表面积增加12.56平方分米，原来这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？

31．（8分）在学习圆柱体积公式时，老师会用到下图1.其中圆柱底面半径为r，圆柱的高为h。

（1）请用字母表示长方体中的长是________，宽是________，体积是________。

（2）请根据上述解决问题的方法探究出图2中四棱柱（上、下底面为等腰梯形，该梯形的上底为b，下底为a，高为h1）的体积公式，请写出你的探究理由（或画图说明）。

（3）如图2，a＝20cm，b＝12cm，h＝15cm往该容器里注水，水深13cm，若将一个底面是正方形且边长为4cm，高为12cm的长方体铁块放入水中，此时容器里的水深是多少厘米？

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参考答案

一、巧妙计算（共3小题，满分24分）

1．【思路点拨】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算，最后一题根据乘法交换律和结合律计算。

【规范解答】解：

【考点评析】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

2．【思路点拨】（1）先算除法，再算乘法，最后减法；

（2）利用乘法分配律计算；

（3）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算加法；

（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；

（5）用乘法分配律计算；

（6）利用连减的性质计算。

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