2023-2024学年苏科版九年级上册数学第4章《等可能条件下的概率》单元提优卷（含答案解析）

本资料来自专辑：2023-2024学年苏科版九年级上册数学单元测试卷+期中卷+期末卷

九年级上册数学单元检测卷

第4章《等可能条件下的概率》

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

注意事项：

1．考试时间：120分钟，试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋•丛台区校级期末）一个不透明的袋子里有3个白球，7个黑球，这些球除颜色外完全相同．如果从袋子里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率是（　　）

A．3                          B．3/10                       C．3/7                       D．7/10

…………

二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2023•舟山二模）为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，某学校举行中华传统文化知识大赛活动，该学校从两名女生和一名男生中随机选出两名同学担任本次活动的主持人，选出的恰好为一男一女的概率是_________．

12．（2分）在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是_________．

13．（2分）（2023•利津县二模）如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_________．

14．（2分）（2023•历城区模拟）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_________．

15．（2分）（2023•滨江区一模）如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为_________．

16．（2分）（2023春•威海期末）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，最终停在阴影区域的概率为_________．

17．（2分）（2023•鄞州区校级开学）某单位内线电话号码由3个数字组成，每个数字可以是1、2、3中的任一个，如果不知道某人的内线电话号码，任意拨一个电话号码，正好说此人内线电话号码的概率是_________．

18．（2分）（2023•鄞州区校级模拟）如图，点O为正方形的中心，点E、F分别在正方形的边上，且∠EOF＝90°，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是_________．

19．（2分）（2023•高新区一模）东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图1，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为2：1，现连接四条线段得到图2的新的图案．若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图2中阴影区域的概率为_________．

20．（2分）有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率_________．

三、解答题（共8小题，满分60分）

21．（6分）（2023•香洲区校级三模）某校学生会向全校2000名学生发起了“文化书香”阅读活动．为了解学生在阅读上的花费情况，学生会随机调查了部分学生的上月每周末平均花费金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图1中m的值是_________．

（2）本次调查获取的样本数据的平均数为_________元，众数为_________元，中位数为_________元．

（3）已知平均花费在15元的12名初中生中有4名男生和8名女生，若从这12名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是_________．

（4）根据样本数据，估计该校本次活动花费金额为10元的学生有_________人．

22．（6分）（2023•迎泽区校级三模）某餐厅新开业，为了吸引顾客，推出“摸球有礼”优惠活动．餐厅在一个不透明的纸箱中装入除颜色外完全相同的小球共50个，其中红色球3个、黄色球5个、蓝色球12个，剩余为绿色．用餐结束后，顾客在结账前有一次摸奖机会，可以从纸箱中任意摸出一球（记下颜色后放回），根据摸到的小球颜色决定这一次用餐可享受的优惠（如表所示）．求某顾客通过摸球获得餐费打折优惠的概率．

23．（8分）（2023•温州模拟）某校共抽取50名同学参加学校举办的“预防新冠肺炎”知识测验，所得成绩分别记作60分、70分、80分、90分、100分，并将统计结果绘制成不完整的扇形统计图（如图）．

​（1）若n＝72，则成绩为60分的人数为_________；

（2）若从这50位同学中随机抽取一人，则抽到的同学分数不高于70分的概率为_________；

（3）若成绩的唯一众数为70分，求这个班平均成绩的最小值．

24．（8分）（2023•方城县模拟）十九大给中原发展提供了新动力．小刚同学就本班学生对中原经济区知识的了解程度进行了一次调查统计，如图为其收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）该班共有多少名学生？并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（3）若该校共有2000名学生，则对中原经济区知识的了解程度应为“不了解”的同学大约是多少人？

（4）从该班中任选一人，其对中原经济区知识的了解程度应为“熟悉”的概率是多少？

25．（8分）（2023•龙华区校级模拟）“端午节”是我国的传统节日，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的猪肉馅粽、豆沙馅粽、蛋黄馅粽、蜜枣馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图的两幅统计图：

请根据以上信息回答：

（1）本次调查中，样本容量是_________；

（2）爱吃A粽的人数的百分比是_________；

（3）扇形统计图中“B”所对应的扇形圆心角是_________度；

（4）若居民区有6000人，估计爱吃C粽的人数为_________；

（5）若有外形完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小王吃了两个，吃到C粽的概率为_________．

26．（8分）（2023•海南）某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：

根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图．

请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）本次调查采用的调查方式为_________（填写“普查”或“抽样调查”）；

（2）在这次调查中，抽取的学生一共有_________人；扇形统计图中n的值为_________；

（3）已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是_________；

（4）若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有_________人．

27．（8分）（2023•振兴区校级二模）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是_________（填写“普查”或“抽样调查”）；

（2）教育局抽取的初中生有_________人，扇形统计图中m的值是_________；

（3）若该市共有初中生10000名，求平均每天完成作业时长在“70≤t＜80”分钟的初中生约有多少人？

（4）已知平均每天完成作业时长在“100≤t＜110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，请用树状图或表格法求出恰好抽到男生的概率是多少？

28．（8分）随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．

（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；

（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax²+3x+b/4＝0有实数根的概率．

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参考答案

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．B

解：∵从袋子里随机摸出一个球共有10种等可能结果，其中摸到白球的有3种结果，∴摸到白球的概率为3/10，故选：B．

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