5.5计算题专项训练（声与运动）2023-2024学年苏科版八年级物理上册同步培优专题训练

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2023-2024学年八年级物理上册同步培优专题训练

计算题专项训练（声与运动）

注意：

1、训练范围：苏科版八年级上册第1、5章　

2、训练内容：图像问题、标志牌问题、列车时刻表问题、过桥问题、刹车制动问题、回声测距问题、声音在不同介质中传播问题、跑步鸣枪问题。

3、解题思路及技巧：

（1）应用计算时，单位要统一，一般可以转化为国际单位；

s—路程，国际单位米，符号m；

t—时间，国际单位秒，符号s；

v—路程，国际单位米/秒，符号m/s；

常见速度单位换算关系：1m/s=3.6km/h；

（2）灵活运用速度公式及其变形公式，；
（3）公式的三个物理量必须对应同一对象、同一运动时段。

（4）声波在介质中的传播速度叫声速，声速大小跟介质有关。一般情况下，声音在固体中传播最快，液体中较快，气体中最慢。在15℃时，空气中的声速是340m/s；
（5）把回声跟原声区分开来最少需要0.1s，此时障碍物到听者的距离至少为17m；

（6）回声测距方法：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体。

计算一：图像问题

1．小聪从家中出发到体育场的过程中，一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间关系图像如图所示。则：

（1）小聪骑车和步行的速度各是多少？

（2）小聪从家到体育场全程的平均速度是多少？

（3）在步行期间小聪20s内通过的路程是多少？

2．为了节能，某商场的自动扶梯安装了智能控制系统，在扶梯底端前3m处安装了如图1所示红外系统，乘客通过时，红外传感开关被触发，扶梯启动，同时计时器开始计时，若在设定时间t内无乘客通过，扶梯将停止运行。已知扶梯长15m，从启动到匀速运行的v﹣t图像如图2所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之间：

（1）求乘客从红外杆处运动至扶梯底端的时间范围；

（2）为确保安全，设定时间t应至少为多少s。

3．某轿车在平直公路上行驶的45s时间内，其速度v与时间t的图像如图所示。前10s做加速直线运动，接下来35秒做匀速直线运动。求：

（1）后35s轿车运动的路程。

（2）小明又计算了图像中后35s表示速度大小的直线与横坐标之间图形的面积（图形阴影部分面积）。发现计算结果与（1）中结果相同。经查阅资料和老师解释，这一规律是正确的。请你计算轿车前10s运动的平均速度。

（3）若以前10s的平均速度行驶完全程，则需要多长时间？

计算二：标识牌问题

4．小明要去外地上学，爸爸开车送他赶往南昌西站，在行驶过程中，他看到如图甲所示的交通标志牌，此时为上午10：10。

（1）标志牌上的数字表示的意义是什么？

（2）按如图乙所示的汽车速度表显示的速度，从标志牌处行驶到南昌西站需要多少时间？

（3）从家出发到交通标志牌处，汽车按速度表显示的速度刚好行驶了10min，则小明家离交通标志牌处多远？

（4）在遵守交通规则的前提下，按最快速度赶往南昌西站，赶到南昌西站是什么时刻？

5．暑假里小明一家要乘G2590次列车从泰州到北京旅游，他们从兴化出发乘坐汽车前往泰州火车站，在途中看到如图所示的交通标志牌。G2590次列车时刻表如表所示。

求：（1）在不超速的前提下，从该交通标志牌处到达泰州火车站，至少需要多长时间？

（2）G2590次列车从泰州到北京南站的平均速度。

（3）假设G2590次途中以180km/h的速度完全通过一座长1050m的大桥，用时25s，求G2590次列车车身长度。

6．便捷的交通与互联网给人们的出行带来很大的方便，小云和爸爸驾车从黄陂到武汉高铁站乘车，然后乘高铁去阳新仙岛湖游玩，爸爸看见路旁交通标志牌如图甲所示，爸爸吩咐小云通过铁路12306网站查询到列车时刻表如表所示。

（1）小云爸爸此时车上的速度计如图乙所示，小云爸爸是否违章驾驶？

（2）若小云和爸爸8：20从该标志牌处出发，在交通正常和不违章的情况下，依据以上信息计算他们最快能赶上哪一次列车。

（3）该趟列车运行的平均速度是多少？

7． “十一”长假期间，小明一家驾车外出到省城长沙旅游。一路上，他利用所学物理知识解决了不少实际问题。

（1）汽车以如图甲所示的速度行驶30min通过的路程；

（2）小明看到他爸爸驾车从图乙交通标志牌时到长沙用时0.8h，则小轿车的平均速度为多少km/h；

（3）在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从如图乙的标志牌到长沙需要的时间比实际时间少多少？

计算三：列车时刻表问题

8．便捷的交通与互联网给人们出行带来极大的方便。某天，爸爸要带小明驾车到日照西站，然后乘高铁去济南，他们7：00开车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻爸爸让小明通过铁路12306网站查询列车时刻，如表所示。求：

（1）交通标志牌上“80”和“日照西站100km”的含义？

（2）依据以上信息并通过计算说明，父子俩最快能赶乘上哪一车次？

（3）该趟高铁从日照西站到达济南东站运行的平均速度？

9．下面是福州至厦门的D6201次列车沿途部分站点的到站、发车时刻表。

请根据该表回答下列问题。

（1）列车从莆田到泉州的时间、路程和平均速度分别是多少？

（2）列车在07：47的速度为多大？

10．荣荣驾车从高山镇到福清市某地开会，导航给出了“熟路”、“大路多”、“距离长”三个路线方案，如图所示。三种方案的数据如下表所示。

（1）他选择了“熟路”方案，到达目的地所用时间与导航上的预估用时一致，求汽车的平均速度。

（2）若以60km/h的平均速度按“距离长”方案的路径行驶，求全程需要多少时间。

11．下表是京广高铁线G81次列车时刻表，求G81次列车从北京西到驻马店西的平均速度？

计算四：过桥问题

12． 2021年12月3日，全长1035km的中老铁路全线正式通车。中老铁路由昆玉段、玉磨段、磨万段组成，其中昆明站至玉溪站全长106km，设计时速200公里，玉溪站至磨憨站全长507km，设计时速160公里，磨丁站至万象站全长422km，设计时速160公里。如图所示是中老铁路玉磨段元江特大桥，位于云南省元江县境内，是我国首次建造的大跨度上承式连续钢桁梁铁路桥，全长832.2m，有6个桥墩，其中最高的3号桥墩高154米，相当于54层楼房的高度，位居该类桥梁世界第一。一列动车从昆明站出发，中途经过玉溪站到达磨憨站。求；

（1）这列动车以速度160km/h从昆明站出发到达磨憨站用时多少小时？

（2）一列长为250m的动车以144km/h的平均速度通过全长为832.2m的元江特大桥，动车通过大桥所用的时间是多少s？

13．如图为创下多项世界第一的重庆朝天门长江大桥，大桥主桥长1000m。

（1）如果过桥的路人的步行速度约为1m/s，则他通过主桥所用时间为多少？

（2）某班学生前来参观大桥，排队通过主桥桥面。整个队伍通过整座桥需要700s，队伍的前进速度是1.5m/s，那么队伍长多少米？

14．一客运列车从青岛始发，途中经停连云港、上海虹桥、杭州。列车行驶时的平均速度是160km/h。如表是该列车从青岛北站到杭州站的运行时刻表。

（1）列车由青岛北站驶往连云港站，所经过的路程是多少？（结果保留一位小数）

（2）从上海虹桥站到杭州站的路程为280km，求列车到达杭州站的到站时刻。

（3）若列车车身长度为400m，列车途经一座长为6800m的大桥，求列车完全通过大桥所需的时间。

15．连镇高铁位于江苏省中北部，北起连云港市，向南经淮安、扬州市，跨过长江后到达镇江市，形成纵贯江苏省苏北、苏中、苏南地区的中轴铁路主通道。全线长约304.5公里，设计标准为客运专线，设计时速为250公里，南京至阜宁新增城际列车班线2对，2020年12月10日18时开始售票，如表是长度为215m的C3666/3/6次城际列车从盐城到南京的部分运行时刻表。

（1）城际列车由阜宁南驶往南京，所经过的路程是多少km；

（2）若城际列车从阜宁南到镇江经过的路程为475km，则镇江站的到站时刻为多少；

（3）若城际列车途经一座长为7285米的大桥，则城际列车完全通过大桥所需要的时间为多少s？

计算五：刹车制动问题

16．为严惩酒后驾车，公安部出台了2020最新酒驾处罚标准，资料显示：一个人在正常情况下，遇到紧急情况时的反应时间为0.75s，而人饮酒后反应时间会延长，反应距离也将增加，如图所示，酒后驾驶的司机驾车以25m/s的速度匀速行驶，突然发现前方90m处有紧急情况，经过一段反应时间（反应时间内汽车仍以原来的速度行驶）后开始紧急制动刹车，经过3s制动，汽车滑行40m撞倒障碍物后停止。求：

（1）该酒后司机在反应时间内车前行的距离；

（2）从发现情况到完全停止的这段时间内，汽车的平均速度；

（3）若该路段设有如图的交通标志，请计算说明该司机有无涉嫌超速驾驶。

17．现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离；从操纵制动器制动，到汽车静止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。制动距离与汽车速度有关，图甲为某品牌汽车的速度v与制动距离s的关系图。若驾驶员驾驶该车以72km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，行驶中突遇紧急情况，驾驶员从发现紧急情况到刹车静止过程中，汽车行驶了54m，制动距离阶段用时4s。求：

（1）该车匀速行驶10min的路程；

（2）制动距离阶段汽车的平均速度；

（3）驾驶员的反应时间；

（4）该车匀速驶入某超声测速路段，当与测速仪距离OA＝45m时（如图乙），测速仪向小车发出超声波，测速仪从发出超声波到接收到反射回来的超声波共用时0.3s。已知此路段限速为80km/h，超声波的速度为340m/s。请通过计算判断该车在此路段是否超速。

18．一般情况下，驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1～0.5s，易发生交通事故。如表为《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离（汽车在正常反应时间内通过的距离）的表格：

（1）请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间；

（2）饮酒后的驾驶员驾车以54km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前40m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.3s，刹车到停止运动所用时间4s，刹车后，车的平均速度为27km/h，试通过计算说明是否会发生交通事故；

（3）在一条南北方向的机动车道上有一辆轿车正在由南向北匀速行驶，如图所示，已知机动车道的宽度D＝3m，轿车长度L₁＝3m、宽度d＝1.4m，假设行驶中轿车始终位于机动车道的正中间。若某时在轿车的前方突然有一人骑自行车以v＝5m/s速度横穿机动车道，已知自行车长L₂＝1.8m，前轮行至非机动车道与机动车道交界处的C点时与轿车沿南北方向的距离s＝8m。若要让骑车人先行安全通过，则此时汽车匀速行驶的速度最大不能超过多少？

19．汽车发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时不能立即停止。驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即刹车制动需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离；从操纵制动器，到汽车完全停止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。问：

（1）从表中可以看出汽车制动距离与速度有什么关系？

（2）若汽车在平直高速公路上以100km/h的速度匀速行驶，为避免与前方静止的事故车辆相撞，驾驶员必须至少在多远距离发现异常情况并立即采取措施？

（3）若汽车在平直高速公路上以120km/h的速度匀速行驶，为避免与前方静止的事故车辆相撞，驾驶员从操纵制动器，到汽车完全停止用时间4.45s，求驾驶员从发现前方道路静止的事故车辆到汽车完全停止的平均速度。

计算六：回声测距问题

20．一列动车长200m，以恒定的速度匀速直线穿过一个长840米的隧道，坐在车尾的小明记录下他在隧道入口处和出口处的时间如图所示。列车离开隧道后，司机鸣笛4s后听到了经过隧道出口处的山体反射回来的声音，求：

（1）列车行驶的速度；

（2）该列车完全在隧道内行驶的时间；

（3）司机听到回声时，小明距隧道出口的距离。

21．一快艇以20m/s的速度在湖面上朝着对面高山方向匀速直线行驶，在A处鸣笛后，经过4s后在B处听到对面处的高山传来的回声（空气中的声速为340m/s）。求：

（1）A处到B处的距离。

（2）4s内声波在空气中所传播的路程。

（3）A处离高山有多远。

22．一同学乘坐的汽艇遥对一高崖，汽艇静止在水面上。他向高崖大喊一声，6s后听到回声，已知声音在空气中传播速度是340m/s，求：

（1）此时该同学距离高崖多远？

（2）若汽艇以一定速度靠近高崖，该同学在距离高崖875m处又大喊一声，5s后听到回声，则汽艇的速度是多少？听到回声时距离高崖多远？

23．国庆假期，小明一家外出游玩，驾驶汽车以15m/s的速度在两山之间的一段平直公路上向前做匀速直线运动，如图所示。在两山间的某位置，小明鸣笛一声后汽车匀速行驶60m听到前山的回声，又继续行驶一段距离听到了后山的回声，已知两山间的距离为1685m，声音的传播速度为340m/s，求：

（1）小明鸣笛后汽车行驶60m所用的时间；

（2）听到前山回声时，汽车距前山的距离；

（3）听到前山回声至听到后山回声期间，汽车继续行驶的距离。

计算七：声音在不同介质中传播问题

24．甲同学将耳朵贴在长1377m的金属管的一端，乙同学敲一下金属管的另一端，甲同学听到两次敲打的声音，两次响声间隔3.75s。假设当时声音在空气中的传播速度是340m/s，求：

（1）声音在空气中的传播时间；

（2）声音在金属中的传播速度。

25．在某金属管的一端敲一下钟，在管的另一端听到两次声音（第一次是由金属管传来的，第二次是由空气传来的），管长1020m，两次响声相隔2.5s．如果当时空气中的声速是340m/s，求该金属中的声速。

26．为了测定声音在钢铁中的传播速度，小华同学在一根长为1020m的空铁管的一端敲一下铁管，小梦同学把耳朵贴在空铁管的另一端听到两次声音的时间间隔为2.75s．已知当时声音在空气中的传播速度v_空＝340m/s.问：

（1）声音在空气中传到人耳的时间是多少？

（2）声音在铁管中的传播速度是多少？

27．在一个长1020m注满水的铸铁水管的一端敲一下，在另一端听到三次声音，第一次声音同第二次间隔0.48s，第二次声音与第三次间隔2.32s，已知当时空气中的声速为340m/s，则铸铁中的声速为多少？

计算8：跑步鸣枪问题

28．设声音在空气中的传播速度v＝340m/s，请进行如下的计算：

（1）小康同学对着山崖大喊一声，4s后听到了回声，求小康同学与山崖的距离；

（2）这种方法________（填“能”或“不能”）用来测量地球和月球之间的距离；

（3）站在百米赛跑终点的计时员，如果听到起跑的枪声才开始计时，那么计时员开始计时的时间将比实际的起跑时间晚多少秒？（结果保留2位小数）

29．已知声音在15℃的空气中的传播速度是340m/s，人耳可以分辨两个不同声音的时间间隔为最小0.1s。在15℃的空气中，求：

（1）100米赛跑时，枪声从起点传到终点所用的时间？（结果保留一位小数）

（2）人对着山崖喊话，经过2s后听到回声，人距离山崖多少米？

30．已知声音在15℃的空气中的传播速度是340m/s，人耳可以分辨出两个不同声音的最小时间间隔为0.1s。在15℃的空气中，求：

（1）100米赛跑时，枪声从起点传到终点所用的时间？（结果保留一位小数）

（2）人对着山崖喊话，经过3s后听到回声，人距离山崖多少米？

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参考答案

1．解：

（1）由题知，小聪在整个过程中，一半路程步行，一半路程骑自行车；由图像可知，小聪在OA段所用时间较长，则由速度公式可知小聪在OA段的速度较小，所以小聪在前半段（OA段）步行，后半段（AB段）骑车；

小聪骑车的速度：v_AB＝＝＝5m/s；

小聪步行的速度：v_OA＝＝＝1.25m/s。

（2）全程的平均速度：v＝＝＝2m/s；

（3）在步行期间小聪20s内通过的路程：s₁＝v_OAt₁＝1.25m/s×20s＝25m。

答：（1）小聪骑车和步行的速度各是5m/s和1.25m/s。

（2）小聪从家到体育场全程的平均速度是2m/s。

（3）在步行期间小聪20s内通过的路程是25m。

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