2022-2023学年苏科版九年级上学期数学第3章《数据的集中趋势和离散程度》测试卷（含答案解析）

本资料来自专辑：2022-2023学年苏科版九年级上学期数学单元测试卷+期中卷+期末卷（含答案解析）

九年级上册数学第3章数据的集中趋势和离散程度测试卷

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．对一组数据：，1，2，1，下列说法不正确的是（       ）

A．平均数是1            B．众数是1                C．中位数是1            D．方差是2．25

2．如图是某市6月份日平均气温统计图，则在日平均气温这组数据中，众数是（       ）

A．20℃                      B．21℃                      C．22℃                      D．23℃

3．某公司有9个子公司，某年各子公司所创年利润的情况如下表所示．

根据表中的信息，下列统计量中，较为适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平的是（   ）

A．方差                      B．众数                      C．平均数                  D．中位数

4．抽查员从甲、乙、丙、丁四台机床生产的口罩中随机各抽取10个口罩，并测量其长度（标准规格为17．5cm），整理得平均数（单位：cm）分别为17．46、17．56、17．46、17．56，方差（单位：cm²）分别为0．36、1．12、0．20、0．50，则这四台机床生产的口罩长度既接近标准规格又稳定的是（       ）

A．甲                         B．乙                          C．丙                         D．丁

5．已知一组数据由五个正整数组成，它的中位数和众数都是2，则这五个数的和的最小值是（    ）

A．7                           B．8                           C．9                           D．10

6．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（     ）

A．25                         B．30                          C．35                         D．40

二、填空题（每小题2分，共20分）

7．某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是75分，综合成绩的计算方法是笔试成绩占60%，面试成绩占40%，则该教师的综合成绩为________分．

8．若一组数据5，2，1，7，x，5的中位数为4，则x=_______．

9．已知五个正数a，b，c，d，e的平均数是4，方差为2，则，，，，这五个数的平均数是__________，方差是__________．

10．一组数据1，2，a，3的平均数是3，则这组数据的方差是___．

11．现有5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为170的同学后，这6名同学身高的平均数和方差与原来相比，平均数______（填“变大”、“变小”“不变”），方差______（填“变大”、“变小”、“不变”）．

12．某商场出售一批西服，最初以每件a元出售m件，后来每件降价为b元，又售出n件，剩下的t件又降价为每件c元售出，那么这批西服的平均售价为每件_________元．

13．已知一组数据0，2，x，3，5的平均数是y，则y关于x的函数解析式是__________________．

14．已知 5 个数据：8，8，x，10，10．如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________．

15．若非负数，，满足，，则数据，，的方差的最大值是__________．

16．5个不相等的正整数的平均数，中位数都是4，则这5个数是_______________．

三、解答题（共62分）

17．（6分）东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字．下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况：

(1)写出7名裁判打分的众数和中位数．

(2)跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？

18．（8分）某学校从九年级同学中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．

请根据上面的信息，解答下列问题：

(1)m＝　   　，乙组成绩的中位数是　   　；

(2)已知乙组成绩的方差，求出甲组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？

19．（8分）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表．

(1)如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1∶1∶1∶1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

(2)如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由．

20．（10分）为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了关于心肺复苏急救知识的专题讲座，并进行了心肺复苏急救知识测评．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的测试成绩是：96，78，69，99，77，60，86，100，86，86．

八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：85，87，87．

七、八年级抽取的学生测试成绩统计表

根据上述信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中a，b，m的值；

(2)该校七年级有400名学生，估计七年级测试成绩优秀的学生共有多少名？

(3)你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握心肺复苏急救知识更好？请说明理由．（写出一条理由即可）

21．（10分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织教师进行演讲预赛，学校将所有参赛教师的成绩分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：

(1)参赛教师共有______人；

(2)写出直方图中______，______；

(3)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，估算所有参赛教师的平均成绩是多少？

（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如，第一小组的组中值为）

22．（10分）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次随机抽查的学生人数为_______，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中m的值为__________；

(2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为__________分，众数为__________分，中位数为__________分；

(3)若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？

23．（10分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：

(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；

(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．

①表中的______，______；

②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？

(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？

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参考答案

一、选择题（每小题3分，共18分）

1、A

【解析】解：A、这组数据的平均数是：（-2+1+2+1）÷4=0．5，故原来的说法不正确，符合题意；

B、1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1，故原来的说法正确，不符合题意；

C、把这组数据从小到大排列为：-2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确，不符合题意；

D、极方差为1/4×[（-2-0．5）²+（1-0．5）²+（2-0．5）²+（1-0．5）²]=2．25，故原来的说法正确，不符合题意．

故选：A．

2、B

【解析】根据图像可知一共30个数据，其中20℃出现了4次，21℃出现了10次，22℃出现了8次，23℃出现了6次，24℃出现了2次．出现次数最多的是21℃，因此这组数据中众数是21℃．

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