9.2 单项式乘多项式-苏科版七年级下册数学第9章《整式的乘法与因式分解》尖子生同步培优（附答案解析）

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专题9.2单项式乘多项式

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．计算（﹣4m²）•（3m+2）的结果是（　　）

A．﹣12m³+8m²          B．12m³﹣8m²             C．﹣12m³﹣8m²        D．12m³+8m²

2．下列运算正确的是（　　）

A．a²+a²＝a⁴                                                B．2a（a﹣1）＝2a﹣1

C．（2a）²＝2a²                                             D．a⁶÷a²＝a⁴

3．已知a²+a﹣3＝0，那么a²（a+4）的值是（　　）

A．﹣18                                                        B．﹣12

C．9                                                             D．以上答案都不对

4．已知xy²＝﹣2，则﹣xy（x²y⁵﹣xy³﹣y）的值为（　　）

A．2                          B．6                            C．10                        D．14

5．若x+y+3＝0，则x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值为（　　）

A．3                          B．9                            C．6                          D．﹣9

6．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy²+6x²y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　）

A．3xy                       B．﹣3xy                     C．﹣1                       D．1

7．要使﹣x³（x²+ax+1）+2x⁴中不含有x的四次项，则a等于（　　）

A．1                          B．2                            C．3                          D．4

8．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x²+3x﹣1）＝6x³﹣9x²+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（　　）

A．1                          B．﹣1                        C．3x                         D．﹣3x

9．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（　　）

A．6                          B．7                            C．8                          D．9

10．已知，a+b＝2，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值是（　　）

A．5                          B．﹣5                        C．6                          D．﹣6

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．计算：x（1﹣x）＝　　        ．

12．计算：2x（x﹣3y+1）＝　　        ．

13．一个长方形的长、宽分别是3x﹣4和x，它的面积等于　　        ．

14．已知a﹣2b＝﹣2，则代数式a（b﹣2）﹣b（a﹣4）的值为　　        ．

15．已知单项式M、N满足3x（M﹣5x）＝6x²y²+N，则M•N＝　　        ．

16．对于任意的x、y，若存在a、b使得8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，则a+b＝　　     ．

17．若3x（x+1）＝mx²+nx，则m+n＝　　        ．

18．已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　　        ．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算

（1）（a³）²•（﹣2ab²）³                      （2）（﹣2ab）（3a²﹣2ab﹣b²）

（3）（2﹣π）⁰﹣（）^﹣2+（﹣2）³             （4）0.5²⁰¹⁶×（﹣2）²⁰¹⁸

20．计算

（1）x³•x⁴•x⁵                              （2）

（3）（﹣2mn²）²﹣4mn³（mn+1）；            （4）3a²（a³b²﹣2a）﹣4a（﹣a²b）²

21．计算：（1）2x（x²﹣1）﹣3x（x²）；     （2）（﹣2a²）•（ab+b²）﹣5a（a²b﹣ab²）．

22．已知x（x﹣m）+n（x+m）＝x²+5x﹣6对任意数都成立，求m（n﹣1）+n（m+1）的值．

23．已知：Ax，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x³﹣2x²﹣x．

（1）求多项式B．

（2）求A+B．

24．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

×（xy）＝3x²y﹣xy²xy

（1）求所捂的多项式；

（2）若x，y，求所捂多项式的值．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．C

【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．

【解析】（﹣4m²）•（3m+2）

＝﹣12m³﹣8m²．

故选：C．

2．D

【分析】根据合并同类项，单项式乘多项式，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法计算法则解答．

【解析】A、原式＝2a²，故本选项错误；

B、原式＝2a²﹣2a，故本选项错误；

C、原式＝4a²，故本选项错误；

D、原式＝a⁴，故本选项正确．

故选：D．

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