9.1 单项式乘单项式-苏科版七年级下册数学第9章《整式的乘法与因式分解》尖子生同步培优（附答案解析）

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专题9.1单项式乘单项式

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列计算正确的是（　　）

A．a²+a²＝a⁴

B．（3a）³＝3a³

C．（﹣a⁴）•（﹣a³c²）＝﹣a⁷c²

D．t^2m+3÷t²＝t^2m+1（m是正整数）

2．下面的计算正确的是（　　）

A．x⁴÷x＝x³                                                  B．x³•x³＝x⁹

C．2x²•3x²＝6x²                                             D．（x⁵）²＝x⁷

3．下列运算正确的是（　　）

A．a³+a³＝a⁶                                                B．3x•3x²＝3x³

C．3m^﹣2                                                D．（﹣2b²）³＝﹣2b⁶

4．下列计算正确的是（　　）

A．a²+a⁴＝a⁶             B．2a•4a＝8a              C．（a²）³＝a⁶            D．a⁸÷a²＝a⁴

5．若□•3xy＝27x³y⁴，则□内应填的单项式是（　　）

A．3x³y⁴                     B．9x²y²                      C．3x²y³                     D．9x²y³

6．长方形的长为3x²y，宽为2xy³，则它的面积为（　　）

A．5x³y⁴                     B．6x²y³                      C．6x³y⁴                     D．

7．若单项式﹣8x^ay和x²y^b的积为﹣2x⁵y⁶，则ab的值为（　　）

A．2                          B．30                          C．﹣15                     D．15

8．计算（﹣ab）³•a²b⁴的结果正确的是（　　）

A．a⁵b⁶                      B．﹣a⁵b⁶                    C．a⁵b⁷                      D．﹣a⁵b⁷

9．计算（2×10^﹣4）×（5×10^﹣2），结果用科学记数法表示正确的是（　　）

A．10×10^﹣6                B．1×10^﹣5                   C．1×10^﹣6                 D．1×10^﹣7

10．下面是某同学在一次测试中的计算：

①3m²n﹣5mn²＝﹣2mn；

②2a³b•（﹣2a²b）＝﹣4a⁶b；

③（a³）²＝a⁵；

④（﹣a³）÷（﹣a）＝a²．

其中运算正确的个数为（　　）

A．4个                      B．3个                       C．2个                      D．1个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．计算（﹣9a²b³）•8ab²＝　　       

12．计算：x⁴•2（﹣x²）•（﹣x）²•[﹣（﹣x²）³]⁴•2（﹣x）²的值为　　       

13．（　　）²＝4x²y⁴；（a²b）²•（a²b）³＝　　       

14．计算：2x•3x²＝　　       

15．计算﹣3ab•2a²b的结果为　　       

16．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：a^m⋅aⁿ＝a^m+ⁿ；②积的乘方：（ab）ⁿ＝aⁿbⁿ；③幂的乘方：（a^m）ⁿ＝a^mn；④同底数幂的除法：a^m÷aⁿ＝a^m﹣n等运算法则，请问算式（x²y³）³＝（）³⋅（x²）³⋅（y³）³x⁶y⁹中用到以上哪些运算法则　　（填序号）．

17．已知单项式3x²y³与﹣5x²y²的积为mx⁴yⁿ，那么m﹣n＝　　       

18．用科学记数法表示：0.00000507＝　　        ；（0.5×10³）×（8×10⁶）²的结果是　　   

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：

（1）（π﹣3.14）⁰+2^﹣2﹣（﹣2）³；                （2）（a³）²﹣2a•a⁵+（﹣a²）³．

20．计算：

（1）|﹣5|；                       （2）（3a²）²﹣a²•2a²+（﹣2a³）²+a²．

21．计算

（1）（）^﹣2﹣π⁰+（﹣3）²；                     （2）（﹣0.25）¹²×4¹³；

（3）2x⁵•x⁵+（﹣x）²•x•（﹣x）⁷；                （4）（﹣2a²b³）⁴+（﹣a）⁸•（b⁴）³

22．计算：

（1）（2x）³•（﹣5xy²）；                      （2）a³•a⁴•a+（a²）⁴+（﹣2a⁴）²．

23．计算：

（1）x•x³+x²•x²．                               （2）5x²y•（﹣2xy²）³．

（3）7x⁴•x⁵•（﹣x）⁷+5（x⁴）⁴．

24．（1）已知x+y﹣4＝0，求2^x•2^y+1的值．

（2）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝1

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．D

【分析】利用合并同类项法则、积的乘方和单项式与单项式的乘除法法则，逐个计算得结论．

【解析】∵a²+a²＝2a²≠a⁴，故选项A错误；

（3a）³＝9a³≠3a³，故选项B错误；

（﹣a⁴）•（﹣a³c²）＝a⁷c²≠﹣a⁷c²，故选项C错误；

t^2m+3÷t²＝t^2m+3﹣2＝t^2m+1（m是正整数）故选项D正确．

故选：D．

2．A

【分析】利用幂的有关运算性质分别运算后即可确定正确的选项．

【解析】A、x⁴÷x＝x³，正确，符合题意；

B、x³•x³＝x⁶，错误，不符合题意；

C、2x²•3x²＝6x⁴，错误，不符合题意；

D、（x⁵）²＝x¹⁰，错误，不符合题意；

故选：A．

3．C

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