2022年苏科版七年级下学期数学期末全真模拟卷（含答案）

七年级下学期数学期末全真模拟卷

（满分100分，完卷时间90分钟）

注意事项：

1．本试卷含三个大题，共30题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一、选择题（本题共10题，每小题2分，共20分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，

1．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（　　）

A．10 cm                   B．30 cm                     C．50 cm                   D．70 cm

2．下列计算正确的是（　　）

A．a⁶÷a³＝a²             B．a²+a²＝2a²             C．a³•a³＝a⁹              D．（a³）³＝a⁶

3．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．﹣2m＞﹣2n          B．＜                          C．m+2＞n+2             D．3﹣m＞3﹣n

4．下列命题中，是假命题的是（　　）

A．三个角对应相等的两个三角形全等      

B．﹣3a³b的系数是﹣3 

C．两点之间，线段最短      

D．若|a|＝|b|，则a＝±b

5．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程x+y＝6的解相同，则k的值是（　　）

A．5                          B．6                            C．7                          D．8

6．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（　　）

A．16cm                    B．28cm                      C．26cm                    D．18cm

7．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE               B．∠A＝∠D              C．AC＝DF               D．AC∥FD

8．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

A．三角形的稳定性      

B．长方形的对称性      

C．长方形的四个角都是直角      

D．两点之间线段最短

9．已知方程组的解满足x+y+1＞0，则整数k的最小值为（　　）

A．﹣3                       B．﹣2                        C．﹣1                       D．0

10．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE＝152°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC，AE＝DE．在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

A．55°                       B．56°                        C．57°                       D．58°

二、填空题（本题有10个小题，每小题2分，共20分。）

11．已知a^m＝4，aⁿ＝3，则a^m﹣n＝___________．

12．比较大小：2⁵_______4³（填＞，＜或＝）．

13．若x²﹣mxy+9y²是完全平方式，则m＝___________．

14．一个n边形的内角和是720°，则n＝___________．

15．如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于___________．

16．若实数x、y满足方程组，则代数式2x+2y﹣4的值是___________．

17．小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1＝35°，则∠2＝___________°．  

第17题图                                第18题图

18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°，∠C＝70°，则∠DAE＝___________．

19．已知若a﹣b＝8，则代数式a²﹣b²﹣16b的值为___________．

20．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝5EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为___________．

三、解答题（本题有10个小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。）

21．计算：

（1）（﹣1）²⁰²⁰+（3﹣π）⁰﹣（）^﹣1；         （2）a²•a⁴+a⁸÷a²﹣（﹣2a²）³．

22．因式分解：

（1）﹣2x²+4x﹣2；                            （2）x²（x﹣2）+4（2﹣x）．

23．求代数式（a﹣2）²+2（a﹣2）（a+4）﹣（a﹣3）（a+3）的值，其中a＝﹣．

24．解不等式（方程）组：

（1）；               （2）解方程组．

25．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝40°，∠ACB＝80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．

（1）求∠AGF的度数；

（2）求∠EAD的度数．

26．对x，y定义一种新的运算A，规定：A（x，y）＝（其中ab≠0）．

（1）若已知a＝1，b＝﹣2，则A（4，3）＝__________．

（2）已知A（1，1）＝3，A（﹣1，2）＝0．求a，b的值；

（3）在（2）问的基础上，若关于正数p的不等式组恰好有2个整数解，求m的取值范围．

27．如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．

28．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6．

（1）根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹．）

（2）根据要求用尺规作图：作出点D到边AB的距离DE；（不写作法，只保留作图痕迹．）

（3）在（1）（2）的条件下，CD＝2，求△ADB的面积．

29．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如三个内角分别为20°，40°，120°的三角形是“倍角三角形”．

如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C．

（1）△AOB　　（填“是”或“不是”）倍角三角形；

（2）若△AOC为“倍角三角形”，求∠OAC；

（3）若△ABC为“倍角三角形”，求∠ACB．

30．某公司有甲、乙两个口罩生产车间，甲车间每天生产普通口罩6万个，N95口罩2.2万个．乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个，且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个．

（1）求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个？

（2）现接到市防疫指挥部要求：需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩．因受原料和生产设备的影响，两个车间不能同时生产，且当天只能确保一个车间的生产．已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任务．

问：①该公司至少安排乙车间生产多少天？

②该公司最多能提供多少个N95口罩？

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参考答案

一、选择题（本题共10题，每小题2分，共20分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。）

1．B

【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案．

【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm．

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