苏教版六年级数学上册第一单元《体积和容积》教案

教学内容：

教科书第19、20页例题6、7及相应的练一练，练习五第1-4题。

教学目标：

1通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的意义。

2、在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

教学重点：

体积和容积意义的理解。

教学难点：

体积和容积的实际含义的理解；体积和容积的区别。

课前准备：

教师：3个同样大小的玻璃杯；一个再大一些的玻璃杯；桃、桔子、梨各1个；一个保温杯 学生：12个同样大小的小正方体

教学过程：

一、感悟物体占有空间

1.谈话：今天的数学课上我们要做几个小实验，看谁会观察、会思考，能从这些实验中发现一些数学问题。

2.实验：

（1）教师出示两个同样大小的空杯，提问：这两个杯子都倒满水，水会一样多吗？

教师把其中一个空杯倒满水，再把这杯水倒进另一个空杯中（正好装满），说明两个杯中装的水一样多。

（2）教师往空杯中放入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。提问：为什么杯中会剩下一些水？

引导学生发现桃占去了一部分空间。（板书：空间）

二、认识物体占有的空间是有大小的

1.再出示另一个同样的玻璃杯，里面放有一个桔子。

2.提问：猜一猜，如果要在这两个杯中倒水，哪个杯中倒的水多一些？为什么？

3.指名猜测，说明猜测理由。

4.讨论：怎样验证大家的猜测？学生可能想到重新在这两个杯中分别倒入水，看看哪杯中倒的多。也可能想到将刚才前面一个杯中的水倒入第二个杯中，看看是否会有剩余。比较这两个方法，你觉得哪种好，为什么？（应该选择第2种方法）

5.实验验证。

6.总结：从这个实验中，我们再次发现了什么？（物体占有空间是有大小的，苹果占的空间比桔子占的空间大）

7.再出示一个大梨，追问：现在不倒水，你能判断三个物体，哪个物体占的空间大吗？

8.教师揭示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。现在你能说说这三个物体体积谁最大？谁最小吗？

9.继续实验：将三个物体放在3个同样大小的玻璃杯中，提问：如果将水倒满水，哪个杯里水占的空间大？你是怎样想的？引导学生推导：三个空玻璃杯可放同样多的水，现在放在里面的物体的体积越大，那么剩下放水的体积就越小了。

小结：物体所占空间的大小也是一种量，这种量叫做物体的体积。（板书完整：物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

10.练一练第1题：学生借助示意图直接进行判断，然后说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。

三、认识容积

1.指着刚才使用的玻璃杯与大杯子，问：这两个杯子的体积哪个大？

2.如果将两个杯子里都装满水，哪个杯子装的水可多一些？猜测，实验验证：你怎样验证你的猜测，怎样比？再比较学生想的验证方法，择优实验验证。

3.教师揭示：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。大杯子的体积比玻璃杯大，大杯子的容积也比玻璃杯大。

4.练一练第2题：学生独立思考，指名回答，说明理由。

5.再出示一个保温杯。提问：很明显，这三个杯子本身的体积谁最大？谁最小？将另外三个同样大小的装满水的饮料瓶里的水分别倒入这三个容器中，你发现了什么？引导学生体会并不是体积大的容器的容积也大。

四、巩固练习

1.练习五第1题：让学生说明三堆饼干的体积为什么相等？体会到物体的形状变了，但体积不变。

2.练习五第3题：可以让学生按要求逐题进行操作。再次体会物体的形状变了，但体积不变。

3.练习五第4题：可以先让学生说说体积和容积分别指什么，有什么不同；再让学生回答教材提出的问题，并简单说明理由。

4.延伸：猜猜谁得到的饮料多？体育比赛结束了，体育老师给获奖同学发饮料，小军得到的饮料可以倒满3杯，小芳得到的饮料只能倒满2杯。谁得到的饮料多？

五、布置作业

完成《补充习题》上相应的练习

板书设计：

体积和容积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

课前思考：

借鉴之处：

物体所占空间的大小叫做体积。空间物体占有空间所占空间的大小都是体积概念的内涵，是建立体积概念必须解决的子概念。邵老师把感悟体积的过程设计成三步。

第一步是初步体会空间和物体占空间。两个同样的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃，把左边杯里的水倒向右杯，会剩下一些水。杯中有一部分空间被桃占去了这句话解释了现象、回答了原因，引出了空间这个词，让学生在现实的背景下感知空间的含义。

第二步是感受不同的物体占的空间有大、有小，并体会每个物体都占有一定的空间。

第三步认识容积。

修改说明：

1、看着放了桃的杯子，仔细领悟杯中有一部分空间被桃占去了的意思，是十分重要的教学活动。若有需要，还可以在一只透明空杯的上口放一本书，让学生看着杯子的里面体会杯子的空间。再把桃放入杯里，仍然用书盖住上口，看着杯里的桃，体会它占有杯子的一部分空间。

2、两个同样的杯子，一个杯里放1个桃，另一个杯里放1个荔枝，桃比荔枝大，分别往两个杯里倒水，显然前一个杯里可以倒入的水比后一个杯少。让学生回答为什么，不能简单地用桃大荔枝小来解释。要像兔子卡通那样想和说，用桃占的空间大，荔枝占的空间小来回答问题。理解桃大是指它占的空间大，荔枝小是指它占的空间小，从而获得不同物体占的空间大小不同的体验。

3、举例比比两个物体体积的大小是为了巩固体积概念，应该对学生提出两点要求：一是用好体积这个词，二是联系实物解释什么是它的体积。如电冰箱的体积是它占有空间的大小，电冰箱的体积比电视机的体积大。

4、教材中比较书的体积，是看着两盒书进行的。而容积是指着两个书盒子讲的，从而凸现容积的属性，以及它与体积的区别。 为了有利于建立容积概念，教学时应该补充一些实例，让学生懂得容器，体会每个容器能容纳的体积是有限的、确定的。在充分感知的基础上，得出容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

借鉴之处：

体积和容积的意义是两个比较抽象又极容易混淆的概念，也是新教材新增的一个内容，邵老师的教学设计通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义;

1、感悟物体占有空间，借助两个两个同样大小的玻璃杯，将一满杯水倒入另一个已经放了一个桃的玻璃杯中，让学生感知：桃占去了杯子中的一些空间；

2、认识物体占有的空间是有大小的继续实验通过比较感受不同的水果所占的空间有大有小。

3、认识容积。

修改之处：

1、体积的意义是一个比较抽象的概念，教材通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的含义，操作过程中，老师是操作者，学生是观察者和思考者，在每一步操作，引导学生学生观察实验现象，先用自己的语言表达观察到的现象，而老师要不失时机地规范学生的语言，比如第一个实验观察结果引导学生归纳出：还剩下的一些水是因为桃占去杯中的一部分空间。第二个层次操作后，引导学生归纳：桃子所占空间大，荔子所占空间小，物体所占空间有大有小。第三个层次操作后，学生体会物体是占有一定空间的，而且所占空间的大小是可以比较的。

2、概念的出示之后，老师可以引导学生列举生活中比较明显额两个物体进行比较，比如讲台所占的空间是讲台的体积，课桌所占的空间是课桌的体积，讲台的体积比课桌大。

3、体积和容积是比较容易混淆的两个概念，教材列举两个盒子容纳的体积的大小引出容积的概念。至此老师也可以准备一些生活中常用的容器呈现给学生，让学生两个容器的容积的大小。

4、分析容积和体积的两个概念区别与联系，通过实物比较是最具说服力的。