扬州市仪征市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷（含答案解析）

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2023~2024学年度第一学期期末试题

九年级数学

（考试时间：120分钟    总分：150分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（  ）

A．x²=x(x-1)        B．x²-x=0           C．x²-y²=0                   D．x²+1/x=0

2．若关于x的一元二次方程x²-x-m=0的一个根是x=3，则m的值是（    ）

A．-6                          B．-3                          C．3                           D．6

3．抛物线y=(x-1)²-3 的顶点坐标是（   ）

A．（-1,-3）                 B．（-1,3）                  C．（1,-3）                  D．（1,3）

4．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（    ）

A．点P在⊙O内        B．点P在⊙O上        C．点P在⊙O外        D．无法判断

5．已知△ABC∽△DEF，相似比为3:1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长（    ）

A．2                           B．3                           C．6                           D．9

6．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α，则α的值为（  ）

A．135°                      B．100°                      C．110°                       D．120°

7．在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是（  ）

A．E                           B．F                           C．G                           D．H

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参考答案

1．B

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可。

【详解】解：A、x²=x（x-1）整理得到x=0，故A错误；

B、x²-x=0是一元二次方程，故B正确；

C、x²-y²=0不是一元二次方程，故C错误；

D、x²+1/x=0不是一元二次方程，故D错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键。

2．D

【分析】本题考查一元二次方程的根，根据定义“一元二次方程的根是使这个一元二次方程两边相等的未知数的值”，将x=3代入x²-x-m=0，得到关于m的一元一次方程，解方程即可得到m的值。

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