苏教版小学六年级数学上册第一单元长方体和正方体知识点汇总及练习题

第一单元《长方体和正方体》知识点

长方体和正方体的表面积：

概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积

计算公式：

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³

1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL

长方体和正方体的体积（容积）：

概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

计算公式：

长方体体积公式=长×宽×高

正方体体积公式=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体的体积=底面积×高

苏教版六年级上册第一单元同步练习及答案

一、填空题。

1.正方体是(           )都相等的长方体,如果用V表示体积,用a表示正方体的棱长,那么V=(          )。

2.一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是(          )分米,它最大的一个面的面积是(          )平方分米,表面积是(          )平方分米,体积是(          )立方分米。

3.一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是(          )平方米,表面积是(          )平方米,体积是(          )立方米。

4.一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的(          )倍,体积扩大到原来的(          )倍。

5.每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精(          )升,如果有3.5立方分米的酒精,可装(          )瓶。

二、判断题。(对的画“√ ”,错的画“✕”)

1.正方体是特殊的长方体。(          )

2.体积单位之间的进率是1000。(          )

3.长方体的6个面不可能有正方形。(          )

4.瓶子里装了500毫升的水,瓶子的容积是500毫升。(          )

5.体积单位比面积单位大。(          )

6.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积也要扩大到原来的2倍。(          )

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1.一个电饭锅能盛水3(          )。

A.升 B.毫升 C.立方米

2.把一个长方体放在桌面上,最多可以看到(          )个面。

A.2 B.3 C.4

3.求做一只油桶需要多少铁皮是求(          )。

A.表面积 B.体积 C.容积

4.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了(          )平方厘米。

A.2 B.3 C.4

5.把一个棱长为3厘米的正方体锯成棱长是1厘米的小正方体,可锯成(          )个。

A.6 B.9 C.27

四、在括号里填上适当的数。

1500立方厘米=(          )立方分米

5立方米=(          )立方分米

3.5升=(          )毫升

420立方分米=(          )立方米

3.5升=(          )立方分米=(          )毫升

五、在括号里填上合适的单位。

1.一节火车车厢的容积大约是90(          )。

2.一台冰箱的体积大约是0.32(          )。

3.课桌桌面的面积是40(          )。

4.一瓶胶水310(          )。

5.一块砖头的体积是1.5(          )。

六、按要求计算。

1.计算下面长方体和正方体的表面积和体积。

2.下图是一个长方体的展开图,求围成的长方体的体积。

七、解决问题。

1.一个正方体的铁皮油箱,棱长是6分米,这个油箱可以盛油多少升?做这个油箱要用多少铁皮?

2.一根长方体木料,长2.5米,横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米?

3.一个通风管的横截面是边长0.4米的正方形,长2.5米。如果用铁皮做这样的通风管20个,需要多少平方米的铁皮?

4.用三个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?

5.一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米,要粉刷教室的四壁和顶面,除去门窗和黑板面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米?

6.把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中,原来缸中水深20厘米,现在水面升高几厘米?

八、动脑筋,做一做。

一个长方体的盒子,宽增加3厘米就变成一个正方体,这时表面积增加144平方厘米。这个长方体盒子的体积是多少?

参考答案：

一、1.长、宽、高 a 3 2.36 12 52 24 3.4 24 8

4.4 8 5.60 7

二、1.√ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.✕ 6.✕

三、1.A 2.B 3.A 4.C 5.C

四、1.5 5000 3500 0.42 3.5 3500

五、1.立方米 2.立方米 3.平方分米 4.毫升

5.立方分米

六、1.8100平方厘米 45000立方厘米 29.04平方分米

10.648立方分米

2. 80立方厘米

七、1.6×6×6=216(立方分米) 216立方分米=216升

6×6×6=216(平方分米)

2.2分米=0.2米 2.5×0.2×0.2=0.1(立方米)

3.0.4×2.5×4×20=80(平方米)

4.5×3=15(厘米)

(15×5+15×5+5×5)×2=350(平方厘米)

5.8×6+(8×4+6×4)×2-24=136(平方米)

6.10×10×10÷(50×40)=0.5(厘米)

八、144÷4÷3=12(厘米) 12-3=9(厘米)

12×12×9=1296(立方厘米)