2024-2025学年八年级数学下册第8章《认识概率》检测卷（苏科版 含答案解析）

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2024-2025学年八年级数学下册检测卷

第8章《认识概率》

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（共8题，每题3分，共24分）

1．下列事件属于随机事件的是（    ）

A．常压下，温度降到0℃以下，自来水会结冰

B．随意打开一本书，书的页码是奇数

C．任意一个五边形的外角和等于540°   

D．如果a=b，那么a²=b²

2．下列事件是必然事件的是（    ）

A．明年10月有31天

B．雨后天空出现彩虹

C．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡

D．在足球赛中，弱队战胜强队

3．下列说法正确的是（    ）

A．在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件

B．预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包

C．要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生

D．了解某班学生的身高情况适宜抽样调查

4．盒子里装有六个不同颜色的球．从袋子里摸出一个球是红色，放进去后第二次摸出的一个球还是红色，再次放进去后摸出的球的颜色（    ）．

A．可能是红色

B．不可能是红色

C．一定是红色的

D．每次摸出一个球时，红色的可能性最大的

5．下列事件中，判断正确有（    ）

①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件；

②郑一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件；

③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件；

④若|a|=|b|，则一定有a=b，是必然事件．

A．1个                  B．2个                       C．3个                       D．4个

6．下列说法正确的有个（   ）

（1）任意取两个整数，它们的和是整数是必然事件；

（2）一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花是随机事件；

（3）不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的可能性大；

（4）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6是必然事件．

A．4                      B．3                           C．2                           D．1

7．在物理学中，密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度．生活中豆油的密度比水小，因此会浮在水面上．在常温条件下，“将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上”这一事件是（    ）

A．必然事件          B．随机事件               C．不可能事件            D．不确定事件

8．从标有数字1，2，3，…，20的20张卡片中任意抽取一张，下列事件中，可能性最大的是（    ）

A．卡片上的数字是质数

B．卡片上的数字是2的倍数

C．卡片上的数字是合数

D．卡片上的数字是3的倍数

二、填空题（共10题，每题4分，共40分）

9．某人随意投掷一枚均匀的骰子，六个面分别写有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为m/n．若投掷的次数足够多，则m/n的值会稳定在________．

10．事件“没有水分，种子发芽．”属于________ 事件．（请填“不可能”、“随机”或“必然”）

11．下列事件属于确定事件的是________．（填序号）：①将油滴入水中，油会浮在水面上；②任意掷一枚质地均匀的六面体骰子，掷出的点数是4；③打开电视机，它正在播新闻；④367人至少会有两人在同一天过生日．

12．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有________个．

13．如图，在平行四动形纸板ABCD中，点E，F，O分别为AB，CD，BD的中点，连接DE，OF，BF．将一飞镖随机投掷到平行四边形纸板上，则飞镖落在阴影部分的概率为________．

14．“a是实数，|a|≥0”这一事件是________事件（选填以下内容：不可能事件、必然事件、随机事件）．

15．某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．

则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为________．（精确到0.01）

16．一个口袋中装有8个黑球和若干个白球，小刚从袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，估计袋中的白球数是________个．

17．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为________．

18．技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为________．（结果要求保留两位小数）

三、解答题（一共9题，共76分）

19．（本题10分）在一个不透明的口袋中有除了颜色外，大小、形状都一样的5个红球、3个黄球和2个绿球，把它们在口袋中搅匀，请判断以下事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件．

（1）从口袋中任意取出1个球，是一个绿球．

（2）从口袋中一次任意取出5个球，全是黄球．

（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有黄球和绿球，没有红球．

（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了．

（5）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了．

20．（本题6分）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；

（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果）

21．（本题8分）盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：

（1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件；

（2）“摸到红球”是必然事件；

（3）“摸到两个黄球”是随机事件；

（4）“摸到两个黄球”是确定事件．

22．（本题6分）从标有数字1，2，……^8的8张卡片中，任意抽取1张设A= “取到2的倍数”，B= “取到3的倍数”．

（1）事件A和B哪个发生的可能性大？

（2）事件A和B的概率各是多大？

23．（本题8分）在学习《用频率估计概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回，在老师的帮助下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，如图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果．

（1）根据所学的频率与概率关系的知识，估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红球的概率是________，其中红球的个数是________；

（2）如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出两个球，用列举法求摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球的概率；

（3）在袋中再放入n个白球，那么（2）中的概率将变为________（用n表示）．

24．（本题8分）某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）填空：a= ______，b=______，c=______；

（2）在下图中画出优等品频率的折线统计图：

（3）从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？

25．（本题10分）数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）：

活动一：当m=2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

活动二：当m=3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作．

（1）若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

（2）若事件：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？

26．（本题10分）2022年3月5日14时01分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将银河航天02批卫星（6颗）及其搭载的1颗商业遥感卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，为了普及航天科学的相关知识，某中学在全校范围内开展了“空天逐梦，青春飞扬”知识竞赛活动（活动采取累计得分制，满分100分），同学们纷纷踊跃参加，现随机抽取了部分参赛学生的成绩进行调查，下面是根据调查情况绘制的统计表：

*注：其中成绩在B组的最低分为80分，成绩在C组的最高分为78分．

根据上面的图表信息，解答下列问题：

（1）填空：m=________；n=________；

（2）本次抽取的学生成绩的中位数为________分；

（3）若本次活动参赛学生共600人，试估计成绩在70分以上（包含70分）的学生人数；

（4）已知本次抽取的学生中甲、乙两名同学成绩均为100分，为了激励更多的同学们了解航天知识，组委会打算邀请这两名同学分别从空间站、航天员、卫星、运载火箭（分别用K，H，W，Y表示）四个方面中任选一个整理自己对其所了解的资料，并在活动闭幕式上向全校师生普及，用列表或画树状图的方法，求甲、乙两名同学至少有一名选中“卫星”的概率．

27．（本题10分）如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：

①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．

②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：

（1）通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m∶n的值越来越接近 （结果精确到0.1）．

（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m＋n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在 附近（结果精确到0.1）．

（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）

…………

参考答案

一、单选题（共8题，每题3分，共24分）

1．D

【分析】本题考查了随机事件以及必然事件、不可能事件的定义，根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可，正确把握相关定义是解题的关键．

【详解】解：A、通常温度降到0℃以下，自来水会结冰，是必然事件，故A不符合题意；

B、随意翻到一本书，书的页码是奇数，是随机事件，故B符合题意；

C、任意一个五边形的外角和等于540°，是必然事件，故C不符合题意；

D、如果a=b，那么a²=b²，是必然事件，故D不符合题意；

故选：D．

2．A

【分析】本题考查了必然事件，根据一定会发生的事件是必然事件逐项判断即可得出答案，熟练掌握必然事件的定义是解此题的关键．

【详解】解：A、明年10月有31天，是必然事件，故此选项正确，符合题意；

B、雨后天空出现彩虹是随机事件，故此选项错误，不符合题意；

C、从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡是不可能事件，故此选项错误，不符合题意；

D、在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故此选项错误，不符合题意；

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