2024-2025学年八年级数学下册第7章《数据的收集、整理、描述》检测卷（苏科版 含答案解析）

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2024-2025学年八年级数学下册检测卷

第7章《数据的收集、整理、描述》

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（共8题，每题3分，共24分）

1．某商场2024年1-4月份的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（    ）

A．2月份A商品的销售额为12万元

B．1-4月份月销售总额最低的是3月份

C．1-4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份

D．2-4月A商品销售额最高的是3月份

2．今年我市有25000名学生参加了中考，为了了解这25000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）25000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的有（    ）

A．1个                  B．2个                       C．3个                       D．4个

3．下列调查方式合适的是（    ）

A．为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式

B．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

C．为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式

D．对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式

4．某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表：

根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ）

A．这次被调查的学生人数为400人

B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80、70

C．喜欢选修课C的人数最少

D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

5．为了完成以下任务，最适合采用全面调查的是（    ）

A．了解全班学生的身高情况

B．了解全国中学生的心理健康状况

C．调查闽江流域水质情况

D．调查春节联欢晚会收视率

6．数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），以下结论不正确的是（    ）

A．数学小组随机调查了本校40人

B．捐助50元所对应的扇形的圆心角是 36°

C．爱心捐助20元的人最少

D．爱心捐助30元的人数占一半

7．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果“健康”“亚健康”“不健康”分类绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（    ）

A．32                    B．7                           C．7/10                       D．4/5

8．有60个数据，其中最大值为40，最小值为20．若取组距为5，则这组数据应该分成（   ）

A．3组                  B．4组                       C．5组                       D．6组

二、填空题（共10题，每题4分，共40分）

9．2023年某市七年级学生大约有2100人，如果从中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是_________．

10．抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为_________．

11．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为_________．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为_________°．

12．已知某圆被分成三个扇形A，B，C，扇形A，B所占的百分比分别为25%，45%，又知整个圆代表某校的总人数，且C代表240人，则该校共有_________人．

13．某灯泡厂的一次质量检验，从2000个灯泡中随机抽查了200个，其中有6个不合格，则在这2000个灯池中，估计有_________个为不合格产品．

14．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.3，则该班学会炒菜的学生频数是_________．

15．根据如下图所示统计图回答问题：

该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是      万辆.

16．某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人（每个人只参加一个课外兴趣小组），那么该班级一共参加兴趣小组的学生人数是________人．

17．近年来，太湖区域环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为监测太湖某湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤_________只．

18．一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为_________．

三、解答题（一共8题，共76分）

19．（本题10分）【数据的收集与整理】根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5‰．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为－2.5‰，常住人口数为a人（‰表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局）

（1）【数据分析】请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系；

（2）已知本次调查的样本容量为11450，请推算a的值；

（3）将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如图统计图．根据统计图分析：

①对图中信息作出评判（写出两条）；

②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议．

20．（本题8分）某学校要举行表演活动，随机抽查了八年级部分学生的身高，将学生身高分成四个组，并绘制成如下不完整的统计图表．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在统计表中a的值是_________，本次调查的学生有_________人；

（2）补全频数分布直方图；

（3）参加表演的学生身高应满足160≤x≤170cm，该校八年级480名学生中，身高符合该条件的学生约有多少人？

21．（本题10分）某自行车厂每周计划至少生产700辆自行车，计划每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）： 

 （1）根据记录可知这周共生产自行车辆：

（2）以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况：

（3）该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元：若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？

22．（本题8分）为了解同学们对中国古代数学家的知晓情况，数学兴趣小组的同学们设计了10道选择题，每题1分，对部分同学进行随机调查，调查结束后将成绩和人数进行整理，绘制成了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题．

（1）问本次调查了多少名学生？并补全条形统计图．

（2）本次调查成绩的众数、中位数和平均数中，哪一个最大？

（3）该校有1200名学生．若成绩不低于9分视为优秀，请估计有多少名学生达到优秀的标准？

23．（本题10分）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

信息1：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表

（说明：80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）

信息2：在70≤x＜80这一组的甲班学生数学成绩是：

70  70  70  71  74  75  75  75  76  76  76  76  78

信息3：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数统计表

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中n的值等于 ；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是 班的学生（填“甲”或“乙”），请给出确定该学生所在班级的理由；

（3）若该校1200名学生都参加此次竞赛，请估计成绩优秀的学生人数．

24．（本题10分）某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表：

一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89．

二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：

三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题：

（1）①补全频数分布直方图；

②填空：a＝_________，b＝_________；

（2）根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）；

（3）如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数．

25．（本题10分）小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），收集数据如下：

55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48

52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40

44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60 54

整理数据：列频数分布表如下（不完整）

描述数据：画频数分布直方图和扇形统计图如图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请分别补全频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图；

（2）求D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数；

（3）①家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多？

②小李为了在班级上提倡节约用水，而且使班级中70%的家庭不受影响，他应该倡议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？（取正整数值，不用说明理由）

26．（本题10分）弘扬鹭岛新风，文明有你有我．某校初中部组织学生开展志愿服务活动，活动设有“义务讲解”、“交通督导”、“图书义卖”、“社区服务”、“探望老人”等五个项目，要求每名同学至少选择其中一个项目参加．该校初中部共有800名学生，现随机抽取该校初中三个年级的部分学生，对其参加活动项目的情况进行调查，并制作了统计图表，如表、图1、图2．

被抽样学生参加的活动项目频数分布表：

（1）求a的值；

（2）估计该校初中部800名学生中参加三项以上（含三项）活动的人数；

（3）被抽样学生中，参加社区服务活动的初二年级人数占参加该项目的总人数的比例达到52%，小刚结合图2判断：相比图书义卖，社区服务更受该校初二年级的学生欢迎．你认为小刚的判断正确吗？请说明理由．

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参考答案

一、单选题（共8题，每题3分，共24分）

1．D

【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

【详解】A、由两个统计图可知2月份的销售总额是80万元，其中A商品的销售额占15%，因此80×15%=12（万元），选项A不符合题意；

B、由条形统计图可知，1-4份月销售总额最低的是3月份，因此选项B不符合题意；

C、从折线统计图可知，1-4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份，因此选项C不符合题意；

D、2月份A商品销售额为80×15%=12 （万元），3月份A商品销售额为60×18%=10.8 （万元），2月份A商品销售额为65×17%=11.05 （万元），最高的是2月份，因此选项D符合题意，

故选：D．

2．A

【分析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，注意样本只能用来估计总体，不能就是总体，据此求解即可．

【详解】本题考查的对象是25000名考生的数学成绩，故总体是25000名考生的数学成绩，故（3）错误；

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