第08讲 倒数的认识-2024年新六年级上册数学暑假预习衔接课（苏教版）

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2024年新六年级上册数学暑假预习衔接课

第08讲 倒数的认识

【知识梳理】

1、倒数的意义。

乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的，不能单独存在。

2、求倒数的方法。

求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可。1的倒数是1,0没有倒数。

【典型例题】

例1互为倒数的两个数，它们的和（   ）。

A．等于1                   B．比1小                   C．比1大                   D．无法确定

【分析】

乘积是1的两个数叫做互为倒数。互为倒数的两个数，必有一个数大于或等于1，再加上另一个小于或等于1的数，它们的和一定比1大。

【详解】互为倒数的两个数，它们的和比1大。答案：C

【点睛】本题考查有关倒数的运算，根据倒数的意义即可解答。

例2一个三角形的底是1/4a分米，高是4/7b分米，已知a与b互为倒数，这个三角形的面积是(      )平方分米。

【分析】根据三角形面积＝底×高÷2和互为倒数的两个数乘积为1求解。

【详解】因为a与b互为倒数，所以ab＝1

【点睛】本题考查三角形面积的计算，关键是利用倒数的意义求出ab的值。

例3两个自然数的倒数的和是1/8，这两个自然数中较小的是几？

所以这两个自然数中较小的是9。

【过关检测】

一、选择题

1．已知A的倒数小于B的倒数（A，B＞0），则A（    ）B。

A．大于                                 B．小于                                 C．无法确定

2．（    ）没有倒数。

A．1                           B．0.1                        C．0                           D．1/10

3．下面选项中的两个数互为倒数的是（    ）。

A．0和0                                B．1和1/2                             C．0.25和4

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参考答案

1．A

【分析】根据倒数的意义可得，A的倒数可表示为1/A，B的倒数可表示为1/B，已知1/A＜1/B，再根据同分子分数比较大小的方法：分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。即可求出A和B的大小。

【详解】根据分析得，1/A＜1/B，所以A＞B，即A大于B。故答案为：A

【点睛】此题主要考查求一个数的倒数的方法以及同分子分数比较大小的技巧。

2．C

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0和任何数相乘都得0，0没有倒数，据此解答。

【详解】根据分析可知，0没有倒数。故答案为：C

【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。

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