第06讲 分数与整数的乘法-2024年新六年级上册数学暑假预习衔接课（苏教版）

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2024年新六年级上册数学暑假预习衔接课

第06讲 分数与整数的乘法

【知识梳理】

1、分数与整数相乘的意义。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

3/10×3既可以理解为求3个3/10相加的和是多少，也可以理解为求3/10的3倍是多少。

2、分数与整数相乘的计算方法

分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用

3、分数与整数相乘的简便算法

分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。

4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题

甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。

  【典型例题】

例1下面各选项中，不能用90×1/6计算的是（   ）。

A．求90个1/6相乘的积是多少     B．求90的1/6是多少     C．求90个1/6相加的和是多少

【分析】根据分数乘法的意义，90×1/6可以表示“求90个1/6相加的和是多少”，也可以表示“求90的1/6是多少”，据此解答。

【详解】

A．求90个1/6相乘的积是多少，是把90个1/6乘起来，不能用90×1/6计算；

B．根据分数乘法的意义，可以用90×1/6计算；

C．根据乘法的意义，可以用90×1/6计算。

答案：A

【点睛】本题考查整数乘分数的意义，理解并牢记两种意义是解题的关键。

例2一个正方体的底面积是5/12平方分米，它的表面积是(        )平方分米。

【分析】每个正方体都有6个完全相同的面，且每个面都是正方形。已知一个面积的面积是5/12平方分米，则表面就是5/12×6＝5/2平方分米。

【详解】

由分析得：

一个正方体的底面积是5/12平方分米，它的表面积是（5/2）平方分米。

【点睛】一方面考查了分数乘法的意义，还训练了对正方体的特征及概念的掌握。

例3金牛湖小学的绿化广场共720平方米，分布如下图。

（1）白桦林、草坪和荷花池各占地多少平方米？

（2）草坪和荷花池一共占地多少平方米？

【分析】

（1）求一个数的几分之几是多少用乘法；

（2）计算出草坪的面积和荷花池面积的总和即可。

【详解】

（1）白桦林：720×1/3＝240（平方米）

草坪：720×5/12＝300（平方米）

荷花池：720×1/4＝180（平方米）

答：白桦林占地240平方米，草坪占地300平方米，荷花池占地180平方米。

（2）300＋180＝480（平方米）

答：草坪和荷花池一共占地480平方米。

【点睛】

掌握求一个数几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。

【过关检测】

一、选择题

1．一台拖拉机每小时耕地1/5公顷，则3台每小时可以耕地（    ）公顷。

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参考答案

1．A

【分析】一台拖拉机每小时耕地的面积×台数＝耕地总面积即可求解。

【详解】由分析可知：1/5×3=3/5（公顷）

所以 3台每小时可以耕地3/5公顷。

【点睛】本题考查分数与整数乘法应用题，解题的关键是明确一台拉机每小时耕地的面积×台数＝耕地总面积。

2．A

【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，先用分数乘法求出60千克的1/4，再把90千克看作单位“1”，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝A/B，结果化为最简分数，据此解答。

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