盐城市东台实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年八年级第一学期期中

数学试卷

一、选择题（每小题3分，计24分）

1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

A．5，11，12            B．2，3，4                 C．4，6，7                D．3，4，5

3．估计的值在（　　）

A．1和2之间            B．2和3之间             C．3和4之间            D．4和5之间

4．等腰三角形一边长为6，另一边长为2，则此三角形的周长为（　　）

A．10或14                B．10                          C．14                        D．18

5．如图，已知∠BAC＝∠DAC，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ADC的是（　　）

A．∠B＝∠D             B．∠ACB＝∠ACD     C．BC＝DC               D．AB＝AD

6．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝5，则DF的长度是（　　）

A．3                          B．4                            C．5                          D．6

7．如图，AB＝AC，∠B＝30°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAC＝（　　）

A．30°                       B．40°                        C．60°                       D．120°

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC＝4cm，AB＝5cm，则点O到边AB的距离为（　　）

A．1cm                      B．2cm                        C．3cm                      D．4cm

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21．已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8．

（1）求证：EF⊥BD；

（2）求EF的长．

22．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P从点C出发，以每秒2cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒时，△ABP的面积为______cm²；

（2）当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？

23．如图，在△ABC中，AB＝，AC＝，AD是中线，点E在AD的延长线上，且AD＝ED＝2．

（1）求证：△ACD≌△EBD；

（2）求证：AE⊥BE．

24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8，点D是边BC上的一个动点，连接AD，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝90°，点F是DE的中点，连接CE．

（1）如图①，连接CF，求证：DE＝2CF；

（2）如图②，连接AF并延长，交BC边所在直线于点G，若CG＝2，求BD的长．

25．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4；

（1）试说明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S_△ABC＝40cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）．

①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

②在点N运动的过程中，△ADN能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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参考答案

一、选择题（每小题3分，计24分）

1．D

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选：D．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。

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