2023-2024学年苏科版七年级数学上册第3章《代数式》检测卷（含答案解析）

本资料来自专辑：2023-2024学年苏科版七年级数学上册单元测试卷+期中卷+期末卷

2023-2024学年七年级上册数学单元检测卷

第3章《代数式》

姓名：_________班级：_________学号：_________

注意事项：

1．考试时间：120分钟，试卷满分：100分。答卷前，考生务必用黑色签字笔将准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

1．（2分）（2023七上·镇海区期末）下列说法正确的是（　　）

A．是多项式

B．是单项式

C．-mn⁵是五次单项式

D．-x²y-2x³y是四次多项式

2．（2分）（2023七上·桂平期末）【阅读理解】计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.

【拓展应用】已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　）

A．a或a＋1

B．a＋b或ab

C．a＋b−10

D．a＋b或a＋b−10

3．（2分）（2023七上·未央期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的结果为（　　）

A．﹣3a+c                  B．a﹣2b﹣c               C．﹣a﹣2b+c             D．﹣a+2b+c

4．（2分）（2023七上·韩城期末）已知4a-3b³=7，3a+2b³=9，则a-5b³的值为（　　）

A．-2                         B．2                           C．14                         D．16

5．（2分）（2023七上·鄞州期末）如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S₁与图②中长方形的面积S₂的比是（　　）

A．2：3                     B．1：2                     C．3：4                      D．1：1

6．（2分）（2021七上·龙泉期末）把五张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个大长方形(长为m，宽为n内(如图②)，大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示.当m不变，n变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a，b应满足的关系为（　　)

A．a=5b                     B．a=3b                     C．a=2b                      D．a=3/2b

7．（2分）（2021七上·麻阳期中）设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、n/m、n的形式，则m²⁰²¹+n²⁰²¹的值为（　　）

A．0                          B．1                           C．-1                          D．2

8．（2分）（2021七上·镇海期中）如图所示的大长方形被分割成4个大小不同的正方形(1)(2)(4)和一个小长方形(5)，有下列结论：

（ 1 ）若已知小正方形(1)和(2)的周长，就能求出大长方形的周长；（2）若已知小正方形(3)的周长，就能求出大长方形的周长；（3）若已知小正方形(4)的周长，就能求出大长方形的周长；(4) 若已知小长方形(5)的周长，就能求出大长方形的周长。其中正确的是（　　）

A．(1) (2) (4)             B．(1) (2) (3)              C．(1) (3)                   D．(2) (3)

…………

24．（6分）（2023七上·宁强期末）小明在计算A-B时，误将A-B看成了A+B，结果求出的答案是-2×2-x+3，已知B=4x²-5x-6.请你帮他纠错，正确地算出A-B。

25．（5分）（2023七上·长安期末）某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石.（单位：米）

（1）（2分）请用含a，b的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留π）

（2）（3分）如果a=25，b=10，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用。（π取3.14）

26．（6分）（2023七上·余姚期末）如图所示是两种款式的长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米.某用户订购了款式①窗框4个，款式②窗框5个。

（1）（3分）制作这两批窗框共需铝合金多少米？（用含x， y的代数式表示）

（2）（3分）若1米铝合金的费用为50元，则当x=2，y=1.5时，求该用户订购这两批窗框的总费用。

27．（7分）（2023七上·义乌期末）在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（x＞30）.

（1）（2分）求小明分别按方案①和方案②购买，需要付的款（用含x的代数式表示）；

（2）（2分）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？

（3）（3分）若两种优惠方案可同时使用，当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.

28．（8分）（2022七上·大安期末）如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．设点P的运动时间为秒．

（1）（2分）　　秒后，PB=2AM．

（2）（3分）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-PB为定值．

（3）（3分）当P在线段AB的延长线上运动时，N为BP的中点，求MN的长度．

29．（10分）（2022七上·咸安期中）定义：若A-B=n，则称A与B是关于数n的伴随数，比如4与3是关于1的伴随数，2x-3与2x是关于-3的伴随数。

（1）（4分）填空： 2022与　　是关于-1的伴随数，　　与-3x+5是关于2的伴随数。

（2）（3分）若a与2b是关于3的伴随数，2b与c是关于-5的伴随数，c与d是关于10的伴随数，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值。

（3）（3分）现有A=8x²-6kx+13与B=2(4x²-3x+k) (k为常数)始终是数n的伴随数，求n的值。

…………

参考答案

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

1．D

【解析】

A、1/x是分式，故1/x +1是分式，故本选项错误；

B、分子3x+y是多项式，是多项式，故本选项错误；

C、-mn⁵字母的指数和为6，故为6次单项式，故本选项错误；

D、-x²y是3次单项式，-2x³y是4次单项式，故-x²y-2x³y是四次多项式，故本选项正确。

故答案为：D.

【思路点拨】由数字与字母的乘积组成的式子叫做单项式，据此判断A；几个单项式的和，叫做多项式，组成多项式的每一项为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断B、C、D。

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