2023年秋季苏科版数学七年级入学分班考试模拟试卷（含答案解析）

七年级入学分班考试数学模拟试卷

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

（满分100分，用时100分钟）

注意事项：

1．本试卷含三个大题，共30题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤。

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，满分20分）

1．一个圆柱形容器内装有适量的水，底面半径是r．把一个圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升的高度为h(水没有溢出)．求这个圆锥形铅锤的体积V，正确列式是（    ）

A．      B．       C．          D．无法确定

2．如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形,则甲、 乙、丙三个图形的面积之比是（    ）。

A．2 ： 5 ： 3      B． 1 ： 5 ： 3    C． 1 ： 5 ： 4          D． 2 ： 5 ： 4

3．今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活。这批树苗的成活率是（    ）。

A．60%        B． 80%        C．  90%        D．100%

4．已知x,y都是自然数，如果 +=,那么x+y的结果是（    ）

A．3     B． 5     C． 8     D．13

5．-3的倒数是（    ）

A．3                           B．1/3                         C．-1/3                       D．-3

6．过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（    ）

A．3.12×10⁵        B．3.12×10⁶        C．31.2×10⁶         D．0.312×10⁷

7．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（    ）

A．（+4）×（+3）       B．（+4）×（﹣3）      C．（﹣4）×（+3）      D．（﹣4）×（﹣3）

8．在数－6，－(－2)，0，(－3)³，(－4²)，－｜－2⁴｜中，属于负数的有几个（    ）

A．6                           B．4                           C．5                           D．3

9．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（    ）

A．|a|－1                    B．|a|                          C．－a                        D．a＋1

10．一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，第2 020支“穿心箭”是（    ）

二、填空题（本大题共8题，每题2分，满分16分）

11．小圆的半径是大圆的1/5，小圆和大圆面积的比是；

12．温度由 3℃下降 5℃后是℃．

13．两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较_______，较大的正数所表示的点离原点较________(填“近”或“远”)．

14．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：-3．14_____-|-π|．

15．某厂检测员对编号①，②，③，④，⑤的五只手表进行走时准确性测试，一天 24 小时 比标准时间快为正，慢记为负，单位：秒，记录如下：

仅从走时准确性来考虑，第____号手表质量好一些．

16．在－1，2，－3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是________．

17．在数轴上与﹣2 的距离等于 4 的点表示的数是___________．

18．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第 n 个图 案中正方形的个数是____．

24．“六一”儿童节那天，小兰买了《太空的奥秘》和《海洋世界》两套书共用去240元，一套《太空的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的3/5。一套《太空的奥秘》的价钱是多少元？

25．育才小学六（I）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行。这个班至少有学生多少人？

26．小明和小华分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小明的速度是65米/分，小华的速度是75米/分，经过15分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？

27．观察日历

（1）月历中右上角2×2方框中4个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？

（2）月历中中间3×3方框中的9个数之间有什么关系？

（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，你能说出小明几号回家？

28．将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成 3 段；将一根绳子对折 2 次，从中

间剪断，绳子变成 5 段．

（1）对折 3 次后从中间剪断绳子变成多少段？对折 4 次呢？

（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过 100 段？

（3）以此类推，将一根绳子对折 n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？

29．已知 A、B 两家销售公司员工工资的结算方式如下：A 公司每月 4000 元基本工 资，另加销售额的 2%作为奖励性工资；B 公司每月 3600 元基本工资，另加销售额的 4%作 为奖

励性工资．已知 A、B 公司两位销售员小李、小张 1~6 月份的销售额如下表：

（1）小李 1 月份的工资是元，此时小张的工资是元；

（2）观察表格中的数据特点，若用 X 表示月份，则小李~6 月份的销售额用含 X 的代数式表 示为，小张在 1~6 月份的销售额也用含 X 的代数式表示为；

（3）如果 7~12 月份两人的销售额也分别满足（2）中的规律，试问到几月份小张工资将追 平小李的工资．

30．如图：在数轴上 A 点表示数 a，在 B 点表示数 b，O 点表示数 0，点 M 为数轴 上任意一点，对应的数为 x，且 a、b 满足｜a＋5｜＋(b－1)2 ＝0．

（1）a＝_____________，b＝_____________；

（2）A、B 两点的距离是，若点 M 到点 A、点 B 的距离相等，那么 x 的值是_____________；

（3）若点A 先沿着数轴向右移动 6 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度后所对应的数字 是；

（4）如果点 M 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向左运动时，点 A 每秒以 3 个单位长度 也向左运动，点 B 分别以每秒 1 个单位长度向右运动，且三点同时出发，假设 t 秒钟过后， 若点 M 与点 A 之间带的距离表示为 MA，点 M 与点 B 之间的距离表示为 MB，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB．则 MA＝，MB＝，AB＝．（用含 t 的代数式表 示）；

（5）请问：3AM－BM 的值是否随着时间 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值。

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，满分20分）

1、C

【解析】体积不变原则，圆锥的体积等于水上升部分的体积，上升水的体积V_水＝Sh＝，所以圆锥体积V_圆锥＝V_水，所以选C。

2、C

【解析】假设长方形的宽是1，则甲的面积是1×2÷2＝1，乙的面积是5×1＝5，丙的面积是（3＋5）×1÷2＝4，所以甲∶乙∶丙＝1∶5∶4，选C。

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