【暑期衔接预习】专题10《有理数的除法》过关检测-2023年暑假苏科版新七年级上册数学衔接

暑假新七年级数学衔接预习过关检测练习

第2章《有理数》

专题10《有理数的除法》

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、选择题

1．在4：9中，如果前项增加8，要使比值不变，后项应增加（　　）

A．16                        B．17                          C．18                        D．19

2．下面结论正确的有（　　）

（1）如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例．

（2）如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系．

（3）小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例．

（4）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数成正比例关系．

A．（1）（2）              B．（2）（3）               C．（3）（4）              D．（2）（4）

3．计算：（-5）÷（-5）×（-1/5）的结果为（　　）

A．﹣5                       B．5                            C．-1/5                      D．1/5

4．下列说法：

①若|a|＝a，则a为正数；

②若a，b互为相反数，且ab≠0，则b/a＝﹣1；

③若a²＝b²，则a＝b；

④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a．

其中正确的个数有（　　）个．

A．1                          B．2                            C．3                          D．4

5．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则；③若a+b＜0，且b/a＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（　　）

A．1个                      B．2个                       C．3个                      D．4个

6．对于有理数x，y，若＜0，则++的值是（　　）

A．﹣3                       B．﹣1                        C．1                          D．3

7．（　　）的倒数比它的本身大．

A．假分数          B．真分数          C．带分数          D．不存在

8． 125÷1/100×8＝（　　）

A．100000          B．10              C．10000           D．1000

9．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（　　）

A．3个                      B．4个                       C．5个                      D．6个

二、填空题

10．计算：（﹣28）÷7×1/7＝　   　．

11．已知|x|＝3，|y|＝1/5，且xy＜0，则x/y＝　   　．

12．﹣21÷7×1/7＝　   　．

13．求所有分母不超过100的正的真分数的和，即：＝　   　．

14．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是　   　．

15．2中有　   　个1/3．

16．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明

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27．对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k（0≤k≤9，且k为整数）就得到一个新数，我们把这个新数称为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：

（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是　   　；

（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数．

28．小华在课外书中看到这样一道题：

计算：

她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题

（1）前后两部分之间存在着什么关系？

（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．

（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．

（4）根据以上分析，求出原式的结果．

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参考答案

一、选择题

1．C

解：∵（4+8）÷4＝12÷4＝3，∴4：9的前项增加8，要使比值不变，后项应该乘3或增加：

9×3﹣9＝27﹣9＝18．故后项应增加18．故选：C．

2．B

解：（1）如果保持圆的半径不变，圆的周长也就一定，不存在变量，所以如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率不成正比例，故（1）不符合题意；

（2）因为平行四边形的面积＝底×高，所以如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系，故（2）符合题意；

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