【暑期衔接预习】专题06《有理数的加法》过关检测-2023年暑假苏科版新七年级上册数学衔接

暑假新七年级数学衔接预习过关检测练习

第2章《有理数》

专题06《有理数的加法》

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、选择题

1．若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（　　）

A．﹣2                           B．﹣6                        C．﹣2或﹣6             D．2或6

2．若|a|＝6，|b|＝4，且a＜b，则a+b的值等于（　　）

A．﹣2或﹣10                B．10或﹣10               C．﹣2或10              D．2或10

3．如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（　　）

A．﹣5                           B．﹣4                        C．0                          D．5

4．温度由﹣3℃上升8℃是（　　）

A．5℃                           B．﹣5℃                     C．11℃                     D．﹣11℃

5．设x和y为两个自然数，它们的和与差相乘的积是偶数，则x+y与x﹣y（　　）

A．同为偶数                                                     B．同为奇数    

C．x+y是偶数，x﹣y是奇数                              D．x+y是奇数，x﹣y是偶数

6．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（　　）

A．c＞0，a＜0               B．a＞0，b＞0            C．b＞0，c＜0           D．b＝0

7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（　　）

A．7                               B．5                            C．4                          D．1

8．计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/9900的值为（　　）

二、填空题

9．已知x＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝　   　．

10．比﹣32大2的数是 　   　．

11．若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b　   　0（用“＞”或“＜”填空）．

12．如图，在3×3幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，x的值为　   　．

13．数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是　   　．

14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　   　人．

15．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　   　．

16．计算：﹣6+1＝　   　．

三、解答题

17．计算：（﹣17）+59+（﹣27）．

…………

19．我们知道：|4﹣（﹣1）|表示4与﹣1的差的绝对值，实际上也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可以理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．类似地，|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3之间的距离．一般地，A，B两点在数轴上表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可以表示为|a﹣b|．试探索．

（1）若|x﹣3|＝7，则x＝　   　；

（2）若A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4．折叠数轴，使得A点与B点重合，则表示﹣4的点与表示 　   　的点重合；

（3）计算：|x﹣4|+|x+1|＝7．

20．已知m是大于﹣4且不大于3的整数，求m的所有整数的和．

21．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，8筐白菜的总重量是多少？

22．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．

（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？

23．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

（1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是 　   　；

（3）从下到上前35个台阶上数的和为 　   　．

24．请根据情景对话回答下面的问题：

小明：这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数，点A在点B的左边；

小宇：点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差为3；

小智：点E表示的数的相反数是它本身；

（1）求A、B、C、D、E五个不同的点对应的数．

（2）求这五个点表示的数的和．

25．如果|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．

26．用“＞”或“＜”填空：

（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b　   　0；

（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b　   　0；

（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b　   　0；

（4）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a+b　   　0．

27．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．

28．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．

（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

29．先阅读，后探究相关的问题

【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探究】（1）如图，先在数轴上找出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动3个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为　   　和　   　，B，C两点间的距离是　   　；

（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离表示为　   　；如果|AB|＝3，那么x为　   　；

（3）要使代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时，则整数x的值为　   　．

（4）当x为　   　时，|x+4|+|x﹣2|＝12．

…………

参考答案

一、选择题

1．C

解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，

∵a+b的绝对值与它的相反数相等，∴a+b＜0，

当a＝﹣4，b＝﹣2时，a+b＝﹣6；

当a＝﹣4，b＝2时，a+b＝﹣2；故选：C．

2．A

解：∵|a|＝6，|b|＝4，且a＜b，∴a＝﹣6，b＝4或a＝﹣6，b＝﹣4，

则a+b＝﹣6+4＝﹣2或a+b＝﹣6+（﹣4）＝﹣10．故选：A．

…………