【暑期衔接预习】专题07《有理数的减法》过关检测-2023年暑假苏科版新七年级上册数学衔接

暑假新七年级数学衔接预习过关检测练习

第2章《有理数》

专题07《有理数的减法》

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、选择题

1．北方某地区冬季某日最高气温3℃，最低﹣4℃，则最高气温比最低气温高（　　）

A．1℃                           B．﹣1℃                     C．﹣7℃                   D．7℃

2．2020年12月17日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成．月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是﹣153℃，中午比半夜高多少度？（　　）

A．52℃                         B．﹣52℃                   C．254℃                   D．﹣254℃

3．若|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是（　　）

A．﹣1或5                    B．1或﹣5                  C．﹣5或﹣1             D．5或1

4．下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（　　）

A．星期一                      B．星期二                   C．星期三                 D．星期四

5．若|m|＝5，|n|＝3且m+n的绝对值等于它的相反数，则m﹣n的值是（　　）

A．﹣2或﹣8                  B．2或﹣8                  C．2或8                   D．﹣2或8

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．一个有理数不是正数就是负数    

B．|a|一定是正数 

C．两个数的差一定小于被减数

D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数

7．有理数a、b满足|a﹣b|＝|a|+|b|，则a、b应满足的条件是（　　）

A．ab≥0                         B．ab＞1                     C．ab≤0                     D．ab≤1

二、填空题

8．大丰区某日的最高气温为14℃，最低气温为零下2℃，则该日的日温差为 　   　℃．

9．计算：﹣26﹣（﹣15）＝　   　．

10．受强冷空气影响，某地气温大幅下降，某天最低气温为﹣23℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是 　   　℃．

11．已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝　   　．

12．对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和4关于1的相对距离为5，那么m的值为 　   　．

13．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　   　kg．

14．计算：﹣3﹣7＝　   　

15．我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是　   　℃．

16．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低　   　℃．

17．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高　   　℃．

三、解答题

18．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．

（1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为 　   　；

（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值．

19．在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到深灰色卡片，那么减去卡片上的数字；如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字．比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较大的选为数学小组长，已知明明同学抽到如下第一组所示的四张卡片，亮亮同学抽到第二组所示的四张卡片，且两人起始数字均为0，则明明、亮亮谁会成为数学小组长？

20．阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题．例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为|5﹣2|＝3，数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7．

[理解]

（1）如图，在数轴上，点A表示的数是 　   　，点B表示的数是 　   　，A，B两点之间的距离 　   　．

（2）|﹣8﹣（﹣6）|＝2，它在数轴上的意义为表示 　   　的点与表示 　   　的点之间的距离为2．

[归纳]

（3）在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b，则A，B两点之间的距离可表示为 　   　．

[应用]

（4）若|x﹣2|+|x+4|＝10，则满足条件的x的值为 　   　．

21．在计算时两个数减法﹣3﹣■时，由于不小心，减数被墨水污染；

（1）嘉淇误将﹣3后面的“﹣”看成了“+”，从而算得结果为5，请求出被墨水污染的减数；

（2）请你正确计算此道题．

22． 8减去某数与7的和，所得差为，求这个数．

23．阅读理解：

数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1）

问题：

（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝　   　；

（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝　   　；

（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．

24．我们知道，|a|的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的，|x﹣y|的几何意义就是：数轴上数x，y对应点之间的距离．比如：2和5两点之间的距离可以用|2﹣5|表示，通过计算可以得到他们的距离是3．

（1）数轴上1和﹣3两点之间的距离可以用 　   　表示，通过计算可以得到他们的距离是 　   　．

（2）数轴上表示x和﹣3的两点A、B之间的距离可以表示为AB＝　   　；如果AB＝2，结合几何意义，那么x的值为 　   　；

（3）代数式|x﹣1|+|x+2|表示的几何意义是 　   　，该代数式的最小值是 　   　．

25．如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

（1）填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　，第2019个格子中的数是 　   　；

（2）前n个格子中所填整数之和是否可能为2021？若能，求出n的值；若不能，请说明理由；

（3）如果在前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有这样的差值累加起来称为前n项的累差值，例如前3项的累差值列式为：|1﹣a|+|1﹣b|+|a﹣b|，那么前10项的累差值为多少？

26．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M、N表示的数分别为﹣1、3，则线段MN的长度可以这样计算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么当点M、N表示的数分别为m、n时，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|．

请你参考小兰的发现，解决下面的问题．

在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c．

给出如下定义：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，则称点B为点A、C的双倍绝对点．

（1）如图1，a＝﹣1．

①若c＝2，点D、E、F在数轴上分别表示数﹣3、5、7，在这三个点中，点 　   　是点A、C的双倍绝对点；

②若|a﹣c|＝2，则b＝　   　；

（2）若a＝3，|b﹣c|＝5，B为点A、C的双倍绝对点，则c的最小值为 　   　；

（3）线段PQ在数轴上，点P、Q分别表示数﹣4、﹣2，a＝3，|a﹣c|＝2，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段PQ的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为t（t＞0），当线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．

27．已知：|x|＝3，|y|＝7，且x＜y，求x﹣y的值．

28．若|a|+|b|＝4，且a＝﹣1，求a﹣b的值．

29．识图理解：

请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：

（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？

（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？

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参考答案

一、选择题

1．D

解：3﹣（﹣4）＝3+4＝7（℃），故选：D．

2．C

解：根据题意得：101﹣（﹣153）＝101+153＝254（℃）．故选：C．

3．C

解：∵|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝2，y＝3；x＝﹣2，y＝3，则x﹣y＝﹣1或﹣5．故选：C．

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