2021-2022学年徐州市八年级下学期期中数学试卷（含答案解析）

徐州市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每题3分共24分）

1．下列常用APP的图标中，是中心对称图形的是（   ）

2．护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（    ）

A．扇形统计图               B．条形统计图                C．折线统计图               D．直方图

3．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（    ）

A．总体                            B．个体                            C．样本                            D．样本容量

4．下列事件中，必然事件是（    ）

A．打开电视，正在播新闻                                        B．明天将下雨

C．小华家买彩票将会获奖                                         D．13个小朋友中至少有2人的出生月份相同

5．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（    ）

A．5                                 B．10                                C．12                               D．15

6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，若CD=4，那么AB的长是（    ）

A．4                                 B．8                                 C．12                               D．24

7．如图示，平行四边形ABCD中，AC=4cm，BD=6cm，则边AD的长可以是(    )

A．4cm                           B．5cm                             C．6cm                          D．7cm

8．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF中点，则PF的最小值是（    ）

A．1.5                              B．2                                 C．2.4                              D．2.5

二、填空题

9．下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是____________（填写序号即可）

10．高邮市开展“线上教学”活动，为了解某校1800名学生的线上学习质量，从30个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为____________。

11．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为____________。

12．不透明的口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，除颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸到_________球的概率最大．

13．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A＝____________．

14．菱形的两条对角线的长分别为4和6，则它的面积为__________．

15．若顺次连接一个四边形各边中点所得的图形为矩形，则这个四边形需要满足的条件为______．

16．如图，已知P是正方形ABCD对角线AC上的一点，且AP＝AD，则∠CDP的大小是________度．

17．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为（-2，-1）、（2，3）、（2，-1），则其第四个顶点的坐标为__________________．

18．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁的各边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此进行下去…则正方形A₂₀₂₂B₂₀₂₂C₂₀₂₂D₂₀₂₂的面积为 ________．

三、解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A坐标为（5，0），顶点B坐标为（4，2）．

（1）将△ABO绕点A顺时针旋转90°得到△AB’O’，请你画出旋转后的图形，并写出点B’、O’的坐标；

（2）以AO’为公共边，画出与△AB’O’全等所有三角形，并直接写出第三个顶点的坐标              ．

20．新的体育中考增加了女生“仰卧起坐”项目，为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表，根据以上信息解答下列问题：

（1）a＝      ，b＝        ，表示A等级扇形的圆心角的度数为        度；

（2）该校八年级女生共有240名，请估计该校“仰卧起坐”项目的成绩获得A等级的女生约有多少名？

21．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，小明想做一个以AB、BC为边的矩形，于是进行了以下操作：（1）测量得出AC的中点E；（2）连接BE并延长到D，使得ED=BE；（3）连接AD和DC．

请说明四边形ABCD为矩形理由．

22．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE、CF相交于点G．

（1）求证：BE⊥CF；

（2）若AB=5，AD=7，求ED的长．

23．已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高．求证：

（1）DH=EF；

（2）∠DHF=∠DEF．

24．将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

（2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．

25．已知：如图1，四边形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°，∠MAN绕顶点A逆时针旋转，边AM与射线BC相交于点E（点E与点B不重合），边AN与射线CD相交于点F．

（1）当点E在线段BC上时，求证：BE=CF；

（2）连EF，判断△AEF的形状并说明理由；

（3）连接BD，在旋转过程中，如果以A、B、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE的长．

26．平面直角坐标系中，已知点A（0,4），点B为x轴上到0（不包括-4和0两个点）之间的一个动点，连接AB，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCD，边CD交x轴于点E，把△BCE沿着x轴翻折得到△BC’E，连接A C’．

（1）当点B运动到-3位置时，C点坐标为（       ，      ）；当点B运动到-1位置时，则C点坐标为（      ，     ）；

（2）点B在x轴的负半轴上移动时，DOAC的大小是否变化？如果变化请说明理由，如果不变，求出DOAC的值；

（3）连接OC，直接写出在运动的过程中OC²的 最小值         ．

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参考答案

一、选择题（共8小题，每题3分共24分）

1、B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、是中心对称图形，故本选项符合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2、C

【解析】

【分析】根据题意，描述某病人某一天的体温变化情况最合适的应该反映变化趋势，则选取折线统计图，据此求解即可．

【详解】解：∵护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，

∴最合适的统计图是折线统计图

故选C

【点睛】本题考查了根据实际选取合适的统计图，理解题意是解题的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．

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