7.5数据的收集整理描述大题专练（重难点培优）-2022-2023学年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习（含答案解析）

本资料来自专辑：2022-2023学年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习

第7章 数据的收集、整理、描述

7.5数据的收集整理描述大题专练（重难点培优）

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、解答题（共24小题）

1．某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）这次调查中，一共抽查了___________名学生．

（2）其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为___________。

（3）扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为___________度．

（4）请你补全条形统计图．

2．近期，我县中小学广泛开展了“追梦奋斗正当时，圆梦献礼迎百年”主题教育读书活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

最喜爱的一种活动统计表

（1）在这次抽样调查中，一共调查了 ___________名学生，a=___________；

（2）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是 ___________度；

（3）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱“网上竞答”活动的学生人数．

3．某校组织学生参加“中国共产党成立100周年庆祝活动”，进行党史知识竞赛，从中抽取了200名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，根据成绩分成如下5组：A.50.5-60.5，B.60.5-70.5，C.70.5-80.5，D.80.5-90.5，E.90.5-100.5．并绘制成两个统计图．

（1）填空a=___________，b=___________。

（2）在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角为n°，求n的值；

（3）求E组共有多少人？

（4）该校共有1200名学生参加党史知识竞赛，如果设定获得一等奖的分数不低于91分，那么请你通过计算估计全校获得一等奖的人数是多少？

4．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如下表所示：

（1）小明说根据以上信息：可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，你认为他的说法正确吗？请说明理由；

（2）若第四投票箱中乙的得票数与废票数之和共为99张，最后甲当选了学生会主席．你能知道第四投票箱中甲至少得了多少张票吗？

5．近期，扬州某学校开展了“近视防控”系列活动，以此培养学生良好用眼习惯，降低近视发病率．为了了解学生对于“近视防控”知识的掌握程度，某学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）被抽样调查的学生人数是___________；

（2）请补全条形统计图：

（3）扇形统计图中“合格”部分所对应扇形的圆心角的大小为___________；

（4）若该学校共有学生2000人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”和“优秀”的总人数．

6．某校组织八年级学生参加“A．航模、B．湿地文化、C．羽翼合唱、D．红色讲解”4个社团，要求每人必须参加，并且每人只能选择其中的一个社团．为了解学生对这几个社团的选择意向，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）m=___________，n=___________；

（3）若该校八年级共有1800名学生，试估计该校选择意向为“红色讲解”社团的学生有多少人？

7．某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．

（说明：测试总人数的前30%考生为A级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）

（1）抽取了 ___________名学生成绩；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．

8．某市为增强学生的卫生防疫意识，组织全市学生参加卫生防疫知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

（1）一共抽取了 ___________名参赛学生的成绩，表中a=___________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

（4）某校共2000有人，请估计卫生防疫意识不强的学生（指成绩在70分以下）大约有多少人．

9．每年4月23日为“世界读书日”．为了解全校学生课外阅读情况，某校八年级（1）班研究性学习小组在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有 ___________名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书以上的（含2本）约有多少人．

10．小亮家准备购买一台电视机，小亮将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：

（1）2015-2020年三种品牌电视机销售总量最多的是 ___________品牌，月平均销售量最稳定的是 ___________品牌．

（2）2020年其他品牌的电视机月平均销售总量是多少万台？

（3）货比三家后，你建议小亮家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由

11．“直播带货”，俨然是时下最火热的销售模式．2021年4月初，为展现城市面貌与蓬勃生机，助力湖北经济复苏，中央广播电视总台发起的“品牌强国工程”2021助力湖北公益直播带货活动，将带货直播的演播厅选在了武汉黄鹤楼下，在此次活动中，湖北的数百种特色商品悉数登场，其中热干面、小龙虾、手工鱼丸、香菇酱、米酒等爆款商品表现尤为抢眼，在近4小时的直播中，这5款商品的销售额高达数千万元，极大的扩大了湖北地方产品的影响力与知名度．关于这5款爆款商品的销售情况，通过调查、统计、分析，我们得到如图数据．

（1）这5款爆款商品销售总额是 ___________；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“米酒”部分的圆心角是 ___________。

12．2021年扬州世园会于2021年4月8日在仪征枣林湾开园．为了解初中学生对2021年扬州世园会的知晓情况，阳光初中数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、 C类表示“基本了解”、 D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）

（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 ___________名学生；

（2）请把图①中的条形统计图补充完整；

（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 ___________；

（4）如果这所学校共有初中学生2000名，请你估算该校初中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？

13．每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图．请你根据图1与图2中所给的信息解答下列问题：

（1）该校八年级共有 ___________名学生，“优秀”所占圆心角的度数为 ___________；

（2）请将图1中的条形统计图补充完整；

（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格．

14．某校为了解全校2400名学生的视力情况，进行了一次视力抽样调查，并将调查所得的数据整理如图表．

学生视力抽样调查频数分布表

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中的a=___________，b=___________。

（2）请把频数分布直方图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）该校2400名学生视力达到4.9及其以上的学生共约有多少人？

15．某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下：

（1）a=___________，n=___________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？

16．2021-2023年是我县国家文明卫生城市的创建周期，它是我县民生工程的一件盛事，我县委托第三方评估机构进行创建评估，以了解10-60岁年龄段市民对本轮创建的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如表所示：

（1）请直接写出a=___________，m= ___________；

（2）第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 ___________；

（3）假设我县现有10-60岁的市民70万人，问40-50岁年龄段的关注本轮创建国家文明卫生城市的人数约有多少？

17．某市为了解初中生每周阅读课外书籍时长（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图

根据图中信息，解答下列问题：

（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 ___________（填写“全面调查”或“抽样调查” ，n=___________；

（2）若该市有15000名初中生，请你估计该市每周阅读课外书籍时长在“4＜t＜5”范围的初中生有多少名？

18．某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计．请根据图中信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图．

（2）在扇形统计图中，“70-80”这组的百分比m=___________。

（3）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．

19．我校为落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机调查的学生人数为 ___________人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中m的值为 ___________；

（4）若该校七年级共有1000名学生，请估计我校七年级学生选择“编织”劳动课的人数．

20．如表是第四至七次全国人口普查的相关数据．

（1）设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为___________；（用含有a，b的代数式表示）

（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到

（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）

21．垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法．垃圾分类管理，能最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置的数量，改善生存环境状态．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如图．

根据图表解答下列问题：

（1）请在条形统计图中将“厨余垃圾B”的信息补充完整；

（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角 ___________度；

（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占12%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.6吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为2000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

22．某区对4800名初中毕业生进行一次视力抽样调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图表．

初中毕业生视力抽样调查频数分布表

（1）本次调查的样本容量为___________；

（2）将频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属标准视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人？

23．某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=___________，b=___________；

（2）此次抽样的样本容量是 ___________，并补全频数分布直方图；

（3）在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学成绩高于75分的至少有 ___________人；

（4）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（90分及以上）的人数．

24．“触发青春灵感，科技点亮生活”．某中学举行了知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出不完整的统计表和统计图，如图所示．

请根据图表信息解答以下问题．

（1）a=___________，一共抽取了___________个参赛学生的成绩；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；

（4）若学校为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，则抽取学生成绩为“优秀”的人数占所抽取学生的百分比是多少？

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参考答案

一、解答题（共24小题）

1．

【分析】（1）根据声乐人数和所占的百分比，可以计算出这次调查中，一共抽查了多少名学生；

（2）根据（1）中的结果和条形统计图中舞蹈对应的人数，可以计算出喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比；

（3）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出戏曲对应的人数，然后即可计算出喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角的度数；

（4）根据（3）中计算出的戏曲对应的人数，即可将条形统计图补充完整．

【解析】（1）这次调查中，一共抽查了8÷16%=50名学生，

故答案为：50；

（2）其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为

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