10.4 三元一次方程组-苏科版七年级下册数学第10章《二元一次方程组》尖子生同步培优（附答案解析）

资料来自专辑：苏科版七年级下册数学尖子生同步培优

专题10.4三元一次方程组

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（　　）

A．4                          B．﹣4                        C．3                          D．﹣3

2．已知方程组的解也是方程3x﹣2y＝0的解，则k的值是（　　）

A．k＝﹣5                  B．k＝5                       C．k＝﹣10                D．k＝10

3．如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（　　）

A．1                          B．﹣1                        C．2                          D．﹣2

4．已知三元一次方程组，则x+y+z＝（　　）

A．20                        B．30                          C．35                        D．70

5．解方程组得x等于（　　）

A．18                        B．11                          C．10                        D．9

6．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（　　）

A．先消去x               B．先消去y                 C．先消去z               D．先消去常数

7．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是（　　）

A．                       B．                           C．                          D．

8．已知方程组，那么代数式8x﹣y﹣z的值是（　　）

A．6                          B．7                            C．8                          D．9

9．已知且x+y＝3，则z的值为（　　）

A．9                          B．﹣3                        C．12                        D．不确定

10．设，则的值为（　　）

A．                          B．                           C．                          D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

21．在等式y＝ax²+bx+c中，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝11．

（1）求a，b，c的值；

（2）小苏发现：当x＝﹣1或x时，y的值相等．请分析“小苏发现”是否正确？

22．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值．

23．已知y＝ax²+bx+c，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝11；当x＝﹣1时，y＝6．

（1）求a，b，c的值；

（2）当x＝﹣3时，求y的值．

24．解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组：

解方程组

小曹同学的部分解答过程如下：

解：　　+　　，得3x+4y＝10，④

　　+　　，得5x+y＝11，⑤

　　与　　联立，得方程组

（1）请补全小曹同学的解答过程：

（2）若m、n、p、q满足方程组，则m+n﹣2p+q＝　　．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．【分析】把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

【解析】，

①×2﹣②×3得：y＝2（k+2）﹣3k＝﹣k+4，

把y＝﹣k+4代入②得：x＝2k﹣6，

又x与y的值之和等于2，所以x+y＝﹣k+4+2k﹣6＝2，

解得：k＝4

故选：A．

2．【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k＝0求得k的值．

【解析】解方程组，

得：，

把x，y代入4x﹣3y+k＝0得：﹣40+45+k＝0

解得：k＝﹣5．

故选：A．

…………

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