10.3 解二元一次方程组-苏科版七年级下册数学第10章《二元一次方程组》尖子生同步培优（附答案解析）

资料来自专辑：苏科版七年级下册数学尖子生同步培优

专题10.3解二元一次方程组

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知方程组，则x+y的值是（　　）

A．5                          B．1                            C．0                          D．﹣1

2．用加减消元法解方程组时，如果先消去y，最简捷的方法是（　　）

A．①×2﹣②            B．①+②×2               C．①×3+②×4          D．①﹣②×2

3．已知方程组，则x﹣y的值为（　　）

A．                          B．2                            C．3                          D．﹣2

4．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　）

A．2                          B．4                            C．﹣2                       D．﹣4

5．方程组的解是（　　）

A．               B．                    C．               D．

6．已知：关于x，y的方程组，则x﹣y的值为（　　）

A．﹣1                       B．a﹣1                      C．0                          D．1

7．用代入法解方程组有以下步骤：

①：由（1），得y（3）；

②：由（3）代入（1），得7x﹣23；

③：整理得3＝3；

④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解

以上解法，造成错误的一步是（　　）

A．①                        B．②                         C．③                        D．④

8．由方程组，可得x与y的关系是（　　）

A．2x+y＝﹣4            B．2x﹣y＝﹣4            C．2x+y＝4                D．2x﹣y＝4

9．用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（　　）

A．由①得                                     B．由①得

C．由②得                                       D．由②得y＝2x﹣5

10．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（　　）

A．3                          B．﹣3                        C．﹣4                       D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．已知等式y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣1；当x＝﹣2时，y＝3，则当x＝4时，y＝　　．

12．由方程组可得x与y之间的关系式是　　（用含x的代数式表示y）．

13．已知4a+b＝6，2a﹣b＝3，则a+b的值为　　．

14．如果两数x、y满足，那么x²﹣y²＝　　．

15．若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）²＝0，则a²﹣b²＝　　．

16．已知二元一次方程组，则y﹣x＝　　．

17．已知a、b满足方程组，则a+b的值为　　．

18．已知x，y满足方程组，则x²﹣4y²的值为　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．解下列方程组：

（1）（代入法）；                 （2）（加减法）

20．甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，求原方程组的正确解．

21．已知，关于x、y二元一次方程组的解满足方程2x﹣y＝13，求a的值．

22．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）^b的值．

23．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．

（1）x＝　　，y＝　　（用含a的代数式表示）；

（2）若x、y互为相反数，求a的值；

24．小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．【分析】观察方程组，即可发现，只需两个方程相加，得3x+3y＝15，解得x+y＝5．

【解析】在方程组中，

两方程相加得：3x+3y＝15，

即x+y＝5．

故选：A．

2．【分析】方程组利用加减消元法变形即可．

【解析】用加减消元法解方程组时，如果先消去y，最简捷的方法是①+②×2，

故选：B．

3．【分析】直接利用两方程相减得出x﹣y的值．

【解析】由方程组可得：2x+y﹣（x+2y）＝4﹣1＝3，

则x﹣y＝3，

故选：C．

4．【分析】方程组两方程相加求出所求即可．

【解析】，

①+②得：5a+5b＝10，

则a+b＝2，

故选：A．

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