10.2 二元一次方程组-苏科版七年级下册数学第10章《二元一次方程组》尖子生同步培优（附答案解析）

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专题10.2二元一次方程组

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列x，y的各对数值中，是方程组的解的是（　　）

A．               B．                    C．                  D．

2．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）

A．1                          B．2                            C．3                          D．4

3．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值为（　　）

A．1                          B．2                            C．3                          D．4

4．把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为（　　）

A．           B．           C．           D．

5．某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组（　　）

A．           B．           C．           D．

6．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（　　）

A．           B．           C．           D．

7．下列方程组中，是二元一次方程组的为（　　）

A．           B．           C．           D．

8．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A．           B．           C．           D．

9．如果方程组中的解x、y相同，则m的值是（　　）

A．﹣1                       B．1                            C．﹣2                       D．2

10．已知关于x、y的方程组的解是，则a、b的值是（　　）

A．                  B．                   C．                  D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．已知二元一次方程组，则的值　　．

12．在一本书上写着方程组的解，其中y的值被污渍盖住了，请你写出m＝　　．

13．若方程组是二元一次方程组，则a的值为　　      ．

14．下列方程组，其中是二元一次方程组的有　　（填序号）

①②③④．

15．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组　　        ．

16．明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为：　　        ．

17．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为　　                ．

18．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组，有整数解，则m的值为　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．

20．若方程组是二元一次方程组，求a的值．

21．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．

22．设适当的未知数，列出二元一次方程组：

（1）甲、乙两数的和为14，甲数的比乙数的2倍少7，求这两个数；

（2）摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米/时，求摩托车和货车的速度；

（3）某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价．

23．已知x与y的三对值；；；．

（1）其中，哪几对值是方程x﹣3y＝3的解？哪几对值是方程3x﹣10y＝5的解？

（2）哪对值是方程组的解？

24．（1）根据下列关系，分别求方框内y的值；

①y＝4x+2；②2x﹣3y＝4．

（2）从上面的框图中，找出方程组的解．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．【分析】求出方程组的解，即可做出判断．

【解析】，

②﹣①得：y＝1，

把y＝1代入①得：x＝1，

则方程组的解为．

故选：C．

2．【分析】把代入方程组得，于是得到结论．

【解析】把代入得，

∴m﹣n＝4，

故选：D．

3．【分析】把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出m﹣n的值．

【解析】把代入方程组得：，

解得：，

则m﹣n＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4．

故选：D．

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