苏科版七年级下册数学第8章幂的运算单元测试卷（附答案）

本资料来自专辑：2021-2022学年苏科版七年级下册数学单元检测卷+期中卷+期末卷附答案

第8章幂的运算单元测试卷

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（　　）

A．7.7×10^﹣4               B．0.77×10^﹣5              C．7.7×10^﹣5               D．77×10^﹣3

2．计算（﹣0.25）²⁰¹⁹×（﹣4）²⁰²⁰等于（　　）

A．﹣1                       B．+1                          C．+4                        D．﹣4

3．（2020春•江宁区月考）已知，下列结论正确的是（　　）

A．﹣2n+4m＝2         B．﹣n﹣3＝﹣2n        C．n+2m＝3               D．2m＝3n

4．（2020春•高邮市期末）下列计算正确的是（　　）

A．（a+b）³＝a³+b³                                       B．（﹣a²）³+（﹣a³）²＝2a⁶

C．（a²b³）⁶＝3a¹²b¹⁸                                   D．（x²+4x+5）⁰＝1

5．等式（x﹣2）⁰＝1成立的条件是（　　）

A．x≠﹣2                   B．x≠2                        C．x≤﹣2                   D．x≥﹣2

6．（2020春•扬中市期中）下面是一位同学所做的5道练习题：①（a²）³＝a⁵，②a²•a³＝a⁶，③，④（﹣a⁵）÷（﹣a）²＝﹣a³，⑤（﹣3a）³＝﹣9a³，他做对题的个数是（　　）

A．1道                      B．2道                       C．3道                      D．4道

7．带有病原微生物的飞沫核（直径大于0.000005米），在空气中短距离（1米内）移动到易感人群的口、鼻黏膜或眼结膜等导致的传播称为飞沫传播，其中0.000005用科学记数法可表示为（　　）

A．0.5×10^﹣7               B．5×10⁶                     C．5×10^﹣6                   D．5×10^﹣7

8．已知3^x﹣3•9^x＝27²，则x的值是（　　）

A．2                          B．3                            C．4                          D．5

9．若2^a＝5，2^b＝3，则2^2a﹣3b等于（　　）

A．                        B．                          C．                          D．

10．（2020春•南京期末）计算a⁶÷a²的结果是（　　）

A．a²                         B．a³                          C．a⁴                         D．a⁵

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

11．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是　　        ．

12．计算（）^﹣2＝　　        ．

13．若a^m＝2，aⁿ＝5，则a^m﹣n＝　　        ．

14．已知a²×a³＝a^m，则m的值为　　        ．

15．已知（﹣0.5a^m）³＝﹣64，2a²ⁿ＝18，则a^m+2n＝　　        ．

16．已知a^m＝2，aⁿ＝3，那么a^3m+n＝　　，a^m﹣2n＝　　        ．

17．　　        ．

18．若x﹣y＝2，则3^x÷3^y的值为　　        ．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：

（1）（﹣2x²）³+x⁴•x²；．

20．计算：

（1）（）^﹣1+（﹣2）³×（π﹣2）⁰；            （2）（﹣a²）³﹣a²•a⁴+（﹣2a⁴）²÷a²．

21．计算：

（1）；             （2）（﹣0.25）²⁰²⁰×4²⁰²¹．

22．规定a*b＝2^a×2^b，求：

（1）求1*3；

（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．

23．（1）若2x+5y﹣3＝0，求4^x•32^y的值；

（2）若a²+ab＝7+m，b²+ab＝9﹣m，求a+b的值．

24．已知关于x、y的方程组（m为常数）．

（1）计算：x²﹣4y²＝　　（用含m的代数式表示）；

（2）若（a²）^x÷（a^y）³＝a⁶（a是常数a≠0），求m的值；

（3）若m为正整数，满足0＜n≤|x﹣y|的正整数n有且只有8个，求m的值．

25．如果a^c＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为2³＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定填空：（3，27）＝　　，（4，1）＝　　，（2，0.25）＝　　；

（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．

26．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据a^m＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若a^m＝b，那么T（a，b）＝m．例如3⁴＝81，那么T（3，81）＝4．

（1）填空：T（2，64）＝　　；

（2）计算：；

（3）探索T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．A

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10^﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解析】0.00077＝7.7×10^﹣4．

故选：A．

2．D

【分析】根据积的乘方运算即可求出答案．

【解析】原式＝（）²⁰¹⁹×（﹣4）²⁰¹⁹×（﹣4）

＝[（﹣4）]²⁰¹⁹×（﹣4）

＝﹣4，

故选：D．

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