2023-2024学年苏科版七年级上学期数学期末培优提高卷（含答案解析）

本资料来自专辑：2023-2024学年苏科版七年级数学上册单元测试卷+期中卷+期末卷

2023-2024学年七年级上学期期末培优提高

数学试题

姓名：_________班级：_________学号：_________

注意事项：

1．考试范围：苏科版数学上册第1-6章，考试时间：120分钟，试卷满分：100分。答卷前，考生务必用黑色签字笔将准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023•模拟）在﹣2.5，﹣2，0，1/2这四个数中最小的数是（　　）

A．﹣2.5                    B．﹣2                        C．0                          D．1/2

2．（2分）（2022•一模）国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（　　）

A．6.098×10³             B．0.6098×10⁴             C．6.098×10⁷             D．6.098×10⁸

3．（2分）下列说法中，正确的是（　　）

A．1/3πx²的系数是1/3                               

B．1/2xy²的系数是1/2x 

C．3x²的系数是3                                         

D．﹣5x²的系数为5

4．（2分）根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．如果2x＝3，那么                                   

B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y    

C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y                    

D．如果1/2x＝6，那么x＝3

5．（2分）若关于x的方程x+3k＝2的解是非负数，则k的取值范围是（　　）

A．k＞1/3                  B．k≥1/3                     C．k＜2/3                  D．k≤2/3

6．（2分）小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的（　　）

A．南偏西55度方向                                     B．北偏东55度方向      

C．南偏西35度方向                                     D．北偏东35度方向

7．（2分）2005年10月12日，我国自主研制的神舟六号载人飞船上天，运行在距地球大约343千米的圆形轨道上，速度大约为468千米/分．14日，航天员费俊龙在返回舱内连续做了4个前滚翻，用时约3分钟．那么费俊龙的一个前滚翻飞越的行程相当于哪种交通工具5小时的行程（　　）

A．自行车                 B．汽车                      C．磁悬浮列车          D．飞机

8．（2分）如图是单板滑雪“U形池”的示意图，从上面看得到的图形是（　　）

9．（2分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人、物各几何？意思是：有一些人合买一个物品，每个人出8元，还余剩3元，每个人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？若设一共有x人，可列方程为（　　）

A．8x+3＝7x﹣4                                            B．8x﹣3＝7x+4      

C．8（x+3）＝7（x﹣4）                            D．

10．（2分）如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（　　）

A．北偏东65°            B．北偏东35°             C．北偏东55°            D．北偏东25°

二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

11．（2分）已知x＝3是方程ax＝12的解，那么a＝________．

12．（2分）已知一个角的补角为132°48′，则这个角的余角的度数为________．

13．（2分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|＝________．

14．（2分）要使代数式的值为非负数，则x的最小整数解是________．

15．（2分）如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形ABCD沿BE对折，点A落在A′处；将∠DEA′对折，点D落在EA′的延长线上的D′处，得到折痕EF，若∠BEA′＝70°，∠FED′＝________．

16．（2分）甲种蔬菜保鲜的适宜温度（单位：℃）是1≤t≤5，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是3≤t≤8，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则保鲜的适宜温度t（单位：℃）的范围是________．

17．（2分）（2022秋•益阳期末）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝________．

18．（2分）（2023春•校级月考）图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n与最后一个正方形中的m之和，n+m＝________．

…………

20．（5分）（2023春•肇东市期末）“计算（2x³﹣3x²y﹣2xy²）﹣（x³﹣2xy²+y³）+（﹣x³+3x²y﹣y³）的值，其中x＝1/2，y＝﹣1”．甲同学把“x＝1/2”错抄成“x＝﹣1/2”，但他计算的最后结果，与其他同学的正确结果都一样．试说明理由，并求出这个结果。

21．（8分）（2023春•潞城区校级期末）（1）解方程：．

（2）小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务。

解：去分母，得1﹣3（x+1）≤2（x﹣1），…第一步

去括号，得1﹣3x﹣3≤2x﹣2，…第二步

移项，得﹣3x﹣2x≤﹣2﹣1+3，…第三步

合并同类项，得﹣5x≤0，…第四步

系数化为1，得x≥0．…第五步

任务一：①以上求解过程中，去分母是依据__________进行变形的．

A．等式的基本性质B．分式的基本性质C．不等式的性质

②第__________步开始出现错误，错误的原因是__________．

任务二：该不等式的正确解集是__________．

任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．

22．（6分）（2022春•洮北区期末）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A‘B‘C‘，点B的对应点为点B‘．

（1）画出A′B′C′，线段AC扫过的图形的面积为__________；

（2）在AB的右侧找到一个格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等．

23．（5分）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠EOC，求∠EOD的度数．

24．（6分）已知M＝3a²﹣2ab+b²，N＝2a²+ab﹣3b²．

（1）化简2M﹣3N；

（2）若2（7a﹣1）²+3|b+1|＝0，求2M﹣3N的值．

25．（8分）我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a⊗b＝■，定义的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题：

观察下列式子：

1⊗3＝1×4+3＝7；

3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11；

（﹣8）⊗5＝（﹣8）⊗4+5＝﹣27；

（﹣4）⊗（﹣3）＝（﹣4）×4﹣3＝﹣19．

（1）请你补全定义内容：a⊗b＝__________；（用含a、b的代数式表示）

（2）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即a⊗b＝b⊗a是否成立，请说明理由；

（3）如果a⊗（﹣6）＝3⊗a，请求出a的值．

26．（6分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．

（1）问成人票与学生票各售出多少张？

（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗，为什么？

27．（6分）（2022秋•江岸区期末）某种包装盒的形状是长方体，长AD比高AE的三倍多2，宽AB的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）

（1）设该包装盒的高为m，则该长方体的长为__________分米，边FG的长度为__________分米；（用含m的式子表示）

（2）若FG的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）

28．（8分）（2022秋•高新区期末）两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．

（1）长方形ABCD的面积是__________。

（2）若点P在线段BE上，且PA+PB＝5，求点P在数轴上表示的数。

（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒2个单位长度、1个单位长度在数轴上相向而行。设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t。

①在整个运动过程中，S的最大值是__________，持续时间是__________；

②当S是长方形ABCD面积一半时，求t的值。

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参考答案

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．A

解：∵2.5＞2，∴﹣2.5＜﹣2，∴﹣2.5＜﹣2＜0＜1/2，∴最小的数是﹣2.5，故选：A．

2．C

解：6098万＝60980000＝6.098×10⁷．故选：C．

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