2023-2024学年苏科版八年级数学上册第1章《全等三角形》检测卷（含答案解析）

本资料来自专辑：2023-2024学年苏科版八年级数学上册单元测试卷+期中卷+期末卷

2023-2024学年八年级上册数学单元检测卷

第1章《全等三角形》

姓名：_________班级：_________学号：_________

注意事项：

1．考试时间：120分钟，试卷满分：100分。答卷前，考生务必用黑色签字笔将准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去．

A．①                        B．②                          C．③                        D．①和②

2．（2分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　）

A．54°                       B．66°                        C．60°                       D．76°

3．（2分）如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE＝AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（　　）

A．5对                      B．6对                       C．7对                      D．8对

4．（2分）在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠A＝∠A₁，AB＝A₁B₁，下列添加的条件中，不能判定△ABC≌△A₁B₁C₁的是（　　）

A．BC＝B₁C₁             B．∠C＝∠C₁             C．AC＝A₁C₁             D．∠B＝∠B₁

5．（2分）（2022秋•盱眙县期末）如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）

A．30                        B．50                          C．60                        D．80

6．（2分）（2022秋•太仓市期末）如图，△ABC与△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，则添加下列条件后，能运用“SAS”判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BC＝EF               B．∠A＝∠D              C．AC＝DF               D．∠C＝∠F

7．（2分）（2022•扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　）

A．AB，BC，CA       B．AB，BC，∠B        C．AB，AC，∠B      D．∠A，∠B，BC

8．（2分）（2022秋•通州区月考）如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（　　）

A．∠1＝∠2              B．∠2＝2∠1              C．∠2＝90°+∠1       D．∠1+∠2＝180°

9．（2分）（2022秋•宿迁月考）要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　）

A．SSS                       B．SAS                        C．ASA                      D．AAS

10．（2分）（2022秋•阜宁县期中）如图，在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为（　　）

A．20°                       B．25°                        C．30°                       D．40°

二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）如图，BA⊥AC，CD∥AB．BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝2，CD＝6，则AE＝　   　．

12．（2分）（2022秋•句容市月考）三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 　       　．

13．（2分）（2022秋•江宁区校级月考）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　      　°．

14．（2分）（2022秋•镇江期末）如图，△AOD≌△BOC，∠A＝30°，∠C＝50°，∠AOC＝150°，则∠COD＝　     　°．

15．（2分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB＝12cm，AC＝6cm．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED＝CB．若点E的运动时间为ts（t＞0），则当t＝　        　秒时，△DEB与△BCA全等．

16．（2分）（2022秋•金湖县期中）如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝　     　度．

17．（2分）（2022•宿豫区校级开学）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E，BF＝CE，若使△ABC≌△DEF，则还需添加一个条件是　               　．（只需填一个）

18．（2分）如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论：

①EM＝FN，②CD＝DN，③∠FAN＝∠EAM．④△ACN≌△ABM．

其中正确的有　      　．

19．（2分）（2022秋•灌南县校级月考）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是　   　．

20．（2分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝　   　cm．

三、解答题（共8小题，满分60分）

21．（6分）（2022秋•海安市期中）如图，已知∠C＝∠D＝90°，BC与AD交于点E，AC＝BD，求证：AE＝BE．

22．（6分）（2022秋•崇川区校级月考）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．

（1）求证：△ABD≌△EDC；

（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．

23．（8分）（2022秋•清江浦区校级月考）如图，已知：AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F，求证：AE＝BF．

24．（8分）（2023•惠山区校级模拟）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．

25．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F．

（1）求证：BE＝CG；

（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

26．（8分）（2022秋•秦淮区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝∠B，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE＝CF．求证：DE＝DF。

27．（8分）（2022秋•如皋市校级期末）如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）如果∠ABC＝70°，∠ABE＝25°，求∠D的度数。

28．（8分）（2022秋•天宁区校级月考）如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论。

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参考答案

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．C

解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；

第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；

第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去。故选：C．

2．B

解：∵两个全等三角形，∴∠1＝∠2．又∵∠2＝180°﹣54°﹣60°＝66°．故选：B．

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