2023-2024学年苏科版七年级数学上册第6章《平面图形的认识（一）》检测卷（含答案解析）

本资料来自专辑：2023-2024学年苏科版七年级数学上册单元测试卷+期中卷+期末卷

2023-2024学年七年级上册数学单元检测卷

第6章《平面图形的认识（一）》

姓名：_________班级：_________学号：_________

注意事项：

1．考试时间：120分钟，试卷满分：100分。答卷前，考生务必用黑色签字笔将准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋•海门市期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　）

A．∠BAD≠∠EAC

B．∠DAC﹣∠BAE＝45°      

C．∠DAC+∠BAE＝180° 

D．∠DAC﹣∠BAE＝90°

2．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）下列说法错误的是（　　）

A．对顶角相等      

B．两点之间所有连线中，线段最短   

C．等角的补角相等      

D．过任意一点P，只能画一条直线

3．（2分）（2022秋•连云港期末）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D在点C的右侧，图中所有线段的和等于60cm，且AB＝3CD，则CD的长度是（　　）

A．6cm                      B．8cm                        C．10cm                    D．12cm

4．（2分）（2022秋•海安市期末）将一副三角尺按不同位置摆放．下列摆放方式中α与β互补的是（　　）

5．（2分）（2022秋•常州期末）已知线段AB＝15cm，C是线段AB上的一点．若在射线AB上取一点D，使得C是AD的中点，且BD=1/2BC，则线段AC的长度是（　　）

A．5cm                      B．3，5cm                  C．9cm                      D．5，9cm

6．（2分）（2022秋•鼓楼区期末）如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝x°，∠AOD＝y°，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于180°的角）（　　）

A．x+3y                     B．2x+2y                     C．3x+y                     D．3y﹣x

7．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）下列说法正确的是（　　）

A．若AC＝BC，则点C为线段AB中点    

B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”   

C．已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝2，BC＝4，则AC＝6  

D．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC

8．（2分）如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MH＝1/2（AH﹣HB）；③MN＝1/2（AC+HB）；④HN＝1/2（HC+HB），其中正确的是（　　）

A．①②                     B．①②④                   C．②③④                 D．①②③④

9．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′＝16°，则∠EAF的度数为（　　）

A．40°                       B．45°                        C．56°                       D．37°

10．（2分）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（　　）

A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线   

B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短   

C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线   

D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）钟面角是指时钟的时针和分针所成的角．例如：六点钟的时候，时针与分针所成钟面角为180°；七点钟的时候，时针与分针所成钟面角为150°．那么从六点钟到七点钟这一个小时内，哪些时刻时针与分针所成钟面角为100°？请写出具体时刻：______．（结果形如6点23/11分）

12．（2分）（2022秋•秦淮区期末）如图，C为线段AB上一点，点E、F分别是线段AC、CB的中点，AB＝8，则线段EF的长为______。

13．（2分）如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的。

14．（2分）3：30时钟表上的时针与分针的夹角是______度。

15．（2分）（2022秋•高新区期末）如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，E为线AC的中点，CD＝1，CE＝3，则线段BC的长为______。

16．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是　     　度．

17．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB，若∠AOB＝130°，则∠COD＝______。

18．（2分）（2022秋•秦淮区期末）如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：______。

19．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝______时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直。

20．（2分）一副三角板AOB与COD如图1摆放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）．设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β＝______度。

三、解答题（共8小题，满分60分）

21．（6分）（2022秋•姑苏区校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1＝40°，∠2＝30°，求∠NOD的度数；

（2）如果ON与CD互相垂直，那么∠1＝∠2吗？请说明理由．

22．（6分）（2022秋•惠山区校级期末）如图，已知点C是线段AB上一点，点D是线段AB的中点，若AB＝10cm，BC＝3cm．

（1）求线段CD的长；

（2）若点E是直线AB上一点，且BE＝2cm，点F是BE的中点，求线段DF的长．

23．（8分）（2022秋•赣榆区校级月考）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；

（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

24．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）解答题：

（1）如图，若∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，求∠DOE的度数；

（2）若∠AOB，∠AOC是平面内两个角，∠AOB＝m°，∠AOC＝n°（n＜m＜180°），OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，求∠DOE的度数．（用含m、n的代数式表示）：

25．（8分）（2022秋•南通期末）定义：从∠MPN的顶点P引一条射线PQ（不与PM重合），若∠QPN+∠MPN＝180°，则称射线PQ为∠MPN关于边PN的补线．

（1）下列说法：①一个角关于某边的补线一定在这个角的外部；②一个角关于某边的补线一定有2条；③一个角关于某边的补线有1条或2条，其中正确的是 　   　；（填序号）

（2）如图，O是直线AB上一点，射线OC，OD在AB同侧，OD是∠BOC的平分线，则OC是∠AOD关于边OD的补线吗？为什么？

（3）已知射线OC为∠AOB关于边OB的补线，OP是∠BOC的平分线．若∠AOB＝α，试用含α的式子表示∠AOP（直接写出结果）．

26．（8分）对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义：

P为线段AB上任意一点，我们把M、P两点间距离的最小值称为点M关于线段AB的“靠近距离”，记作d₁（点M，线段AB）；把M、P两点间的距离的最大值称为点M关于线段AB的“远离距离”，记作d₂（点M，线段AB）．

特别的，若点M与点P重合，则M，P两点间的距离为0．

已知点A表示的数为﹣5，点B表示的数为2．

如图，若点C表示的数为3，则d₁（点C，线段AB）＝1，d₂（点C，线段AB）＝8．

（1）若点D表示的数为﹣7，则

d₁（点D，线段AB）＝　   　，d₂（点D，线段AB）＝　   　；

（2）若点M表示的数为m，d₁（点M，线段AB）＝3，则m的值为 　       　；若点N表示的数为n，d₂（点N，线段AB）＝12，则n的值为 　        　．

（3）若点E表示的数为x，点F表示的数为x+2，d₂（点F，线段AB）是d₁（点E，线段AB）的3倍．求x的值．

27．（8分）（2022秋•海门市期末）已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部，∠COD＝60°．

（1）如图1，若∠BOD＝30°，求∠AOC的度数；

（2）如图2，若OE平分∠BOC，请说明：∠AOC＝2∠DOE；

（3）如图3，若在∠AOB的外部分别作∠AOC，∠BOD的余角∠AOP，∠BOQ，试探究∠AOP，∠BOQ，∠COD三者之间的数量关系，并说明理由．

28．（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后OM恰好平分∠BOC，则t＝　     　（直接写结果）

（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC平分∠MON？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，那么经过多少秒∠MOC＝36°？请说明理由．

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参考答案

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．C

解：∵是直角三角板，∴∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD＝∠EAC，①不成立；

∠DAC﹣∠BAE的值不固定，②不成立；

∵是直角三角板，∴∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD+∠BAE+∠BAE+∠EAC＝180°，即∠BAE+∠DAC＝180°，③成立；

∠DAC与∠BAE的大小不确定，④不成立；故选：C．

2．D

解：A、对顶角相等，此选项正确，不符合题意；

B、两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确，不符合题意；

C、等角的补角相等，此选项正确，不符合题意；

D、过任意一点P，能画无数条直线，此选项错误，符合题意；

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