【暑期衔接预习】专题09《有理数的乘法》过关检测-2023年暑假苏科版新七年级上册数学衔接

暑假新七年级数学衔接预习过关检测练习

第2章《有理数》

专题09《有理数的乘法》

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、选择题

1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．|a|＞|b|               B．a+b＜0                   C．ab＞0                   D．a﹣b＜0

2．已知有理数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0                 B．ab＞0                     C．b﹣a＜b                D．|a|＞|b|

3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子：①a＞0＞b；②b＞a；③ab＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数有（　　）

A．1个                          B．2个                         C．3个                         D．4个

4．若|a|＝a，|b|＝﹣b，则下列结论正确的是（　　）

A．ab≤0                     B．ab≠0                      C．ab≥0                     D．a+b＞0

5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是（　　）

A．﹣b＜a＜b＜﹣a   B．a+b＜0                   C．ab＜0                   D．|b|＜|a|

6．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（　　）

A．a+c＜0                 B．ac＞0                     C．bc＜0                   D．ab＜0

7．下列判断正确的是（　　）

A．两个数相加，和一定大于其中一个加数      

B．两数相减，差一定小于被减数      

C．两数相乘，积一定大于其中一个因数   

D．|a|一定是非负数

8．已知a，b为非0有理数，且a，b同号，则的值是（　　）

A．3                          B．﹣1                        C．﹣3或1                D．3或﹣1

9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0；⑤|b﹣a|＝a﹣b，正确的有（　　）

A．1个                      B．2个                       C．3个                      D．4个

10．对正整数n，记1×2×…×n＝n！若M＝1!×2!×…×10!，则M的正因数中共有完全立方数（　　）个

A．468                       B．684                        C．846                       D．648

二、填空题

11．四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于 　   　．

12．已知a×＝b×＝×c，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，　  　最大，　  　最小

13．已知|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，x+y＜0，则x﹣y＝　   　．

14．已知甲数＝2×2×3×m，乙数＝2×3×3×m，甲、乙两数的最大公因数是30，则m＝　   　．

15．若a＜c＜0＜b，则a×b×c　   　0．（用“＞”“＝”“＜”填空）

16．在数﹣5，﹣3，﹣1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是　   　．

17．若a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，则++﹣的值为　   　．

18．若数m＝2×5×7，n＝2×3×7，则m和n的最小公倍数是　   　．

19．﹣2的倒数与1/3的相反数的积是　   　．

20．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1＝﹣|b﹣a|，则的值为　   　．

21．有两组数，第一组：，第二组：26，91，﹣12，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是　   　．

三、解答题

22．已知|x|＝4，|y|＝1/2，且xy＜0，求x+y的值．

…………

25．已知|a|＝5，|b|＝3，回答下列问题：

（1）由|a|＝5，|b|＝3，可得a＝　   　，b＝　   　；

（2）若a+b＞0，求a﹣b的值；

（3）若ab＜0，求|a+b|的值．

26．已知，|a|＝3，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值．

27．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．

（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？

（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？

28．若|a|＝3，|b|＝2且ab＞0，求a+b的值．

29．用简便方法计算：

30．观察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

…

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且这个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：

①52×2　   　＝　   　×25；

②　   　×396＝693×　   　．

（2）设这类等式左边两位数的十位数字是a，个位数字是b，且2≤a+b＜9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并用所学的数学知识说明你所写的式子的正确性．

31．若|a|＝5，|b|＝7．

（1）求a，b的值

（2）若ab＞0，求a+b的值．

…………

参考答案

一、选择题

1．D

解：A选项，|a|＜|b|，故该选项不符合题意；

B选项，∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，故该选项不符合题意；

C选项，∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故该选项不符合题意；

D选项，∵a＜b，∴a﹣b＜0，故该选项符合题意；

故选：D．

2．D

解：A选项，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故该选项不符合题意；

B选项，∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故该选项不符合题意；

C选项，∵a＜0，∴b﹣a＞b，故该选项不符合题意；

D选项，|a|＞|b|，故该选项符合题意；

…………